西安邮电大学2008年824信号与系统考研真题.doc

西 安 邮 电 学 院 2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。 一、 填空题（每空2分，共30分） 1、序列是否为周期信号： ；若为周期信号，其周期为 。 2、对带宽为10kHz的信号进行时域均匀取样，其奈奎斯特取样间隔等于 ；信号带宽为 ；若对信号进行时域均匀取样，则其奈奎斯特取样频率等于 。 3、已知某连续时间系统的阶跃响应为，则该系统的单位冲激响应 ；判断该系统是否因果系统 。 4、描述某连续系统的系统函数，为使系统稳定，K的取值范围为 。 5、已知单边拉普拉斯变换，则对应原函数的初值 ；终值 。 6、已知象函数，若收敛域为，则其对应的原序列 ；若收敛域为，则其对应的原序列 ；若收敛域为，则其对应的原序列 。 7、已知信号的波形如图所示，其频谱函数 为，则 ； 。 二、 选择题（共5题，每题4分，共20分） 请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。 1、 积分等于： （A） （B） （C） （D） 2、设的傅立叶变换为，则的傅立叶变换为： （A） （B） （C） （D） 3、设为系统的激励，为响应，描述系统的方程为，则该系统是： （A）线性非时变系统 （B）线性时变系统 （C）非线性时变系统 （D）非线性非时变系统 4、如图所示周期信号，该信号不可能含有的频率成分为： （A）0.5Hz （B）1Hz （C）1.5Hz （D）2.5Hz 5、下列论述不正确的是： （A）既是稳定的又是因果的连续系统，其系统函数的极点均在左半开平面； （B）无失真传输系统的幅频特性函数为一常数； （C）两个周期信号之和一定为周期信号； （D）若周期信号是实偶函数，则其傅立叶复系数也一定是实偶函数。 三、画出下列各信号的时域波形（共4题，每题5分，共20分） 1、； 2、； 3、； 4、已知的单边拉普拉斯变换 四、计算下列卷积（共2题，每题5分，共10分） 1、，，求卷积积分； 2、，，求卷积和。 五、（20分）如图所示系统，系统的频率响应 ，若输入信号，，试求 （1） 信号的频谱，画出其频谱图； （2） 信号的频谱； （3） 输出信号的频谱； （4） 输出信号。 六、（25分）线性时不变连续系统的零、极点分布如图所示，且已知当时，系统函数，试 （1） 求系统函数； （2） 求冲激响应； （3） 写出系统的微分方程； （4） 若系统的初始状态，，求系统的零输入响应； （5） 若系统输入，求系统的零状态响应； （6） 若初始状态不变，输入为，求系统的全响应。 七、（25分）线性时不变离散系统如图所示。试 （1）求系统函数； （2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性； （3）求单位序列响应； （4）求单位阶跃响应； （5）写出系统的后向差分方程。 4