概率论07-08年试卷(1).pdf

武汉大学2007-2008学年上学期概率注意：如果出现标准正态分布，不用查表写值一、8分已知PA)=1/4;PA|B)=1/3;P(BIA=1/2,求P(AUB二、12分设上海某建筑工地有甲乙两个工程队，甲对技术工与熟练工分别为5人与10人，乙队技术工与熟练工分别为3人和6人。今打算从甲队随机地抽调一人到乙队，然后再从乙队随机地选择一人，问此人是技术工的概率为多少？三、12分x,0 x1设随机变量X的概率槛度为(X)A-X,1X20,其它(1)确定A的值。(2X的分布函数F)(3)求PX3/2四、14分设二维随机向量Xfx,y)=(ey,0 x0(0,其它；求随机变量Z=2X+Y的概客密度五、12分设某航天展览馆规定每天每个整点的第25分钟各第45分钟让成批的参观者进入，假设一个人在上午九点的第X分钟到达等候，且X在0,60上服从均匀分布，求此参观者等候时间的数学期望。六、10分有一批种蛋，其中良种占1/5，现从中任取2500个，试计算这2500个中良种所占比例与1/5之差的绝对值不超过0.01的概率七、10分设总体XN1,4,X1,X2X10为来自此总体的一个简单随机样本，记Y1=X1-X2,Y2=3X-X-2XY3=6X7-X8-2X+3Xo,且令Y=aY2+bY22+cY2,试确定常数abc使得Y服从开方分布，并确定自由度八、2分总体X的概率密度为f(x)=f6ex,其中日0是未知参数，X1,X2,知是来自X的简单(0,其它随机样本，求(1)日极大似然估计量(2)判断此估计量是否是无偏估计九、10分我国出口的一个电子产品要求其使用寿命要不低于1500小时，现从一花待出口的产品中随机选择36件，测得其平均寿命为1480小时，设此种产品的寿命X服从正态分布u,1002)试在显著水平a=0.05下确定此批电子产品是否可以出口？.（附025=196，t0s352.0301,X02521351=53.205,20.05=1645)