第二章作业讲解.pdf
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第二
作业
讲解
第第二二章作业章作业选选讲讲 （A）13、如果 A 是实数域上的对称矩阵，且20A，证明0A。证明证明 设ijAa是一个 n 阶方阵，1,2,.,;1,2,.,in jn，221100nnijikikkikkaaa a 所以所以 0ija 0A 16、*1*1110AAA EAAAA 17（2）（方法一）（方法一）可以先求逆矩阵，再解方程组 1XACXCA （方法二）（方法二）直接用初等列变化 1EACCA 17（4）（方法一）（方法一）可以先求逆矩阵，再解方程组 1AXBXAEBE （方法二）（方法二）直接用初等行变化 1AEBEAEB 18、数学归纳法。题目的条件指出 m=1 时结论正确。假设对 m时命题正确，即 1mmC A CB 以下证明对于 m+1 时，命题仍然正确。事实上，1111111mmmmmC ACCAC CA CC A CC ACBBB 于是，根据数学归纳法，命题对于任何正整数 m都成立.19、证明证明 221323243AEAEAAEAAEEEAEAE 20、证明证明 132132132A AEEAAEEAAE 24、*111*ABABAB EABAB ABB BA AB A 26、221311122211222818882TTTTTTA BA BA BA BA BABAB 27（2）、31212012032132103112031231212012012003101550155052015600111201001000150015001000110011001 28（2）、223100223100110010110010121001011011043120001164110010110010011011011011001164001 164110010100143010153010153100143010153001164 所以 1143153164A 29（4）、可以用初等变换的方法解下列两个方程。010143100201001021100210001YYX 010143100201100201010143001021001021100100210010001001201201143743021421 所以所以 201743421X
