第4拉普拉斯变换、连续时间系统s域变换信号与系统考点重点与典型题精讲系列主讲人：马圆圆网学天地www.e-studysky.com网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲4.2典型题精讲1．求图所示信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)。（西安电子科大考研真题)解：引入辅助信号f0(t)，如图所示。则有：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲因为：所以：则根据拉普拉斯变换时域卷积性质得：根据拉普拉斯变换的积分性质有：又因为：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲2．判断下面的叙述是否正确：（1）一个信号存在拉普拉斯变换，就一定存在傅里叶变换。解：不正确。若拉普拉斯变换的收敛域不包含jω轴，则其傅里叶变换就不存在。（2）一个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉普拉斯变换。解：不正确。因为若信号为反因果信号，则其傅里叶变换和双边拉普拉斯变换均可能存在，但单边拉普拉斯变换为零，即不存在。（3）一个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。解：正确。因为傅里叶变换是双边拉普拉斯变换的特例，傅里叶变换存在，说明收敛域包含jω轴。网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲3.填空题。网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲上述两式哪个对？网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲解：（1）题图电路的s域电路模型如图所示。可得：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲当激励2sin2t单独作用时，由于是正弦稳态响应，故：所以有：故根据叠加定理得：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲5．当系统的激励f(t)=δ(t)+δ(t-1)时，系统的零状态响应为y(t)=U(t)-U(t-1)。求系统的单位阶跃响应g(t)，并画出g(t)的波形。故系统函数为又因为，所以：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲经反变换得：y(t)与g(t)的的波形。网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲6.如图所示系统，网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲由此：（2）因此：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲7．已知系统函数解：根据已知的H(s)可写出系统的微分方程：对等号两端同时求单边拉普拉斯变换：网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲...
