于鸿君习题&微观期末复习题.pdf

http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 第一次课堂作业 1 人类社会不能实现社会分工之原因 A.改变一个经济学模型（理论）的三个出发点：偏好，技术，禀赋 B.生理角度：近亲造成劣质后代 偏好：交易成本：分工造成交易成本上升 生产技术：分工有可能阻碍技术进步 2 供给需求同时变化时，均衡价格数量如何变动：讨论问题之条理性（1）供给下降 需求上升 幅度小于需求 供给上升 幅度等于需求 幅度大于需求 （2）供给上升 需求下降 幅度小于需求 供给下降 幅度等于需求 幅度大于需求 3 取缔自行车二手市场的利弊 利：抑制自行车偷盗行为 弊：(1)无法消除所有的二手自行车交易 e.g.网上交易，无形市场(2)社会资源的浪费：想卖二手车的人无处去卖(3)黑市价格高昂，反过来刺激偷窃。4 变自行车为公共产品是否可行？利：抑制偷盗，节省惩罚小偷成本及监管成本 弊：(1)自行车不符合公共产品特性：消费的非排他性(2)协调成本：难以预测何时何地需求高，既可能造成短缺，又可能造成资源闲置(3)道德风险：人们不再爱惜，保养自行车；人们不再乘坐公车，改骑自行车；偷卸零件 5 使“面的”退出市场的方法：(1)强令取缔：最大成本为政府信誉扫地(2)自然淘汰：过程比较漫长(3)提高收费：消费者受损，部分司机受益，很难使全部面的退出市场(4)降低收费：部分消费者得益；如果收费低至成本之下，全部面的退出，但此时消费者受损。微观经济学第一次作业 1、根据下列对消费者偏好的描述，画出消费者的无差异曲线。每种情况画出 3 条无差异曲线，并标出偏好 http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 序：（1）甲喜欢吃鸡蛋，但厌恶喝豆浆。（2）乙既喜欢吃苹果，又喜欢吃梨，但他认为吃两个苹果和一个梨给她带来一样的满足。（3）丙每喝一瓶啤酒，就要吃一包花生米，而且喝得吃得越多，他就越满足。（4）丁对于拥有多少辆汽车满不在乎，但他喜欢收集 1 分硬币，越多他越高兴。*（5）戊要购买某类商品，质量越高，花钱越多。请以成本为横轴，质量为纵轴，画出戊对于这类商品需求的无差异曲线。（提示：无差异曲线不仅可以表示消费者对两种商品的偏好，还能够表示消费者对一种商品两种属性的偏好。）2、求出下列效用函数下，消费者的马歇尔需求函数，假设1p、2p、m给定。提示：马歇尔需求函数就是指如下最优化问题的解：121 122max(,).u x xstp xp xm+=（1）1212(,)34u x xxx=+（2）1212(,)max(,)u x xx x=（3）1212(,)min(,)u x xx x=（4）(1)1212(,)u x xx x=3、效用函数1/121122(,)()u x xxx=+称为常替代弹性(Constant Elasticity of Substitution,CES)效用函数。试证明：（1）当0 时，该效用函数趋近于121212(,)u x xxx=。（2）当 时，该效用函数趋近于1212(,)min(,)u x xx x=。（3）当+时，该效用函数趋近于1212(,)max(,)u x xx x=。*4、（2000 年光华管理学院考研题）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为 c1，储蓄为 s，劳动收入为 w；在第二期的消费为 c2,假设市场利率为 r，贴现因子为 01。设消费者的效用函数 11()1cu c=其中 为正常数。（1）写出消费者的效用极大化问题；（2）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系。http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 微观经济学第一次作业 答案 1（1）一种经济物品和一种有害品的无差异曲线 豆浆 U U2 U3 0 鸡蛋 (2)完全替代品 梨 0 U1 U2 U3 苹果(3)完全互补品 花生米 U3 U2 U1 0 啤酒(4)一种经济物品和一种自由物品 一分硬币 U3 U2 U1 http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 0 汽车 (5)一种商品两种属性 （类似于（1）.）质量 U3 U2 U1 0 成本（花费）2 （1）解 法 1：mxpxptsxxxxu=+=+22112121 .43)(max，把 约 束 条 件 代 入 目 标 函 数 得，21121212111434)43()(43ppdxdupmxpppxpmxu=+=+=,（）当时即21143 0ppdxdupf，0211=xpmx为马歇尔需求函数。（）当时即21143 0ppdxdufp，2210pmxx=为所求（）当时，即21143 0ppdxdu=任意的 .2211mxpxpts=+),(21xx都为最优解。解法 2：图解法。无差异曲线与预算线切点为效用最大化问题的解。X2 预算线 1(mxpxp=+2211),斜率:-3/4（2）由于目标函数不可导，所以不能用微积分解。只能考虑其他解法：由于消费者获得的效用由消费比较多的商品决定，所以他会把有限的钱花在便宜的商品之上，已获得最多的效用。2210pmxx=，if 12pp p X2 0211=xpmx,if 12pp f 为所求 if ,2121ppppmxx=+45o X1 (3)同上题，本题也不能用微积分方法解。由 于 消 费 者 获 得 效 用 取 决 于 消 费 的 少 的 商 品 数 量，由 于,0fp所 以 只 有大效用。时，消费者才能获得最21xx=为所求2121ppmxx+=X2 45o X1(4)mxpxptsxxxxu=+=221112121 .),(max,建立拉氏函数，)(),(221112121xpxpmxxxxL+=http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功.COF (3)0(2)0),()1(1)0),(22112221211211=xpxpmLpxxxuxLpxxxuxL 验证二阶条件 10 0)1(022122122221221212212ppf=xmxppppxuxxupxxuxu 由（1），（2）得：22111xpxp=，22111xpxp=（4）把（4）代入（3）得，)1(112222pmxmxp=+，代入（4）11pmx=3.(1)()exxxx)ln(1022110lim2211lim+=+（当121+时）21221112212211222111021ln)lnln(lnlnlimxxeeexxxxxxxxxx=+（2）http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 不妨设 21xx p，()+=12212211),(11121xxxxxxxu 0)(1221),(11121limlim=+xxxxuxx，同理，若,12xx p 221),(limxxxu=（3）不妨设,21xx f ()+=12212211),(11121xxxxxxxu ()0+=1221lim),(lim1121xxxxxu1x=同理，若,12xx f221),(limxxxu=+4（1）)1(.)()(max2121rscwsctscucu+=+（2）把约束条件带入目标函数，得 http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功()(11111c max11-11)1(cUrcw=+F.O.C.()()()0)1(11111=+=+rccurcw()()()()()()()01 1 )1)(-1 1)1(1)1(11)1(c11211212111111111prcwrrrrrcwccuwcrcwrc+=+=+=+=而111)1(1)(+=rWCWrS 1)11)1(1)(112111+=rrWrrS（）（。则；若即，若符号取决于0,10,10011rSrSrS 实。年考研时中国经济的现这恰恰反映了蓄也会上升。下，即使降息，人们储度比较强，在这样条件说明人们回避风险的态是稳定的。定，在一定经济条件下消费者偏好以及预期决由整个社会经济环境，。度量人们对风险的态度称为相对风险回避度，的经济含义：20001 uuc=2 0 0 2级微观经济学第二次作业 1 某咖啡制造公司对市场咖啡需求函数估计如下：Q c=1 5-3 P c+0.8 M+2 P y-0.6 P m+1.2 A。其中，Q c 为咖啡的需求量(百万斤)；P c 为咖啡的价格(元/斤)；M 为个人可支配收入(千亿元)；P y http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 为茶叶的价格(元/斤)；P m 为糖的价格(元/斤)；A 为公司的广告支出(十万元)。假定 P c=2 0；M=2 5；P y=1 8；P m=5；A=1 0，求 1）咖啡需求的价格弹性；2）咖啡需求的收入弹性；3）咖啡需求对于茶叶价格的交叉弹性；4）咖啡需求对于糖的价格的交叉弹性 2 消费者的效用函数为 U X*Y*(注：四个*就表示四次方)，则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系？3 某种商品的需求曲线为 Q d=2 6 0-6 0 P，供给曲线为 Q s=1 0 0+4 0 P。其中，Q d与 Q s 分别表示需求量和供给量(万斤)，P 表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收 0.5 元税收。1）求税收后的均衡产量 Q 与消费者支付的价格 P d 以及生产者获得的价格 P s；2）计算政府的税收收入与社会的福利净损失。4 假设消费者在即期的收入和消费水平分别为 M 1 和 C 1，在未来期的收入和消费水平分别为M 2 和 C 2。同时假设消费者可以跨期进行借贷，利率水平为 R 1）请给出消费者进行跨期选择的预算约束线。并用图形表示出均衡点的状况。2）现假设政府决定对存款征收利息税，讨论实行该政策后均衡点的变化情况。微观经济学课堂作业二 1 分析当价格上升的时候，由于希克斯收入效应和替代效应的作用而引起的商品需求的变化，以及政府应该给予多少补贴才可以维持消费者的效用水平不变？2 比较希克斯需求函数，马歇尔需求函数以及斯拉斯基需求函数有何异同之处。3 分析不同属性商品在价格变化时候所引起的替代效应和收入效应各有什么不同，并分别举例说明。4 思考题：在我国企业尤其是有限责任公司中，由于大股东持股比例较高，而中小投资者在企业中所占的股份比例较小，这在一定程度上引起了“内部人控制”的现象。相比之下，在美国许多公司同样是机构投资者持有公司的大部分股份，但是企业却可以协调好大股东与中小股东之间的关系，较少地出现内部人控制的现象。谈谈你对这个问题的想法。http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 2 0 0 2 级微观经济学第二次作业 1 某 咖 啡 制 造 公 司 对 市 场 咖 啡 需 求 函 数 估 计 如 下：Q c=1 5-3 P c+0.8 M+2 P y-0.6 P m+1.2 A。其中，Q c 为咖啡的需求量(百万斤)；P c 为咖啡的价格(元/斤)；M 为个人可支配收入(千亿元)；P y 为茶叶的价格(元/斤)；P m为糖的价格(元/斤)；A 为公司的广告支出(十万元)。假定 P c=2 0；M=2 5；P y=1 8；P m=5；A=1 0，求 5）咖啡需求的价格弹性；6）咖啡需求的收入弹性；7）咖啡需求对于茶叶价格的交叉弹性；8）咖啡需求对于糖的价格的交叉弹性 2 消费者的效用函数为 U X*Y*(注：四个*就表示四次方)，则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系？3 某种商品的需求曲线为 Q d=2 6 0-6 0 P，供给曲线为 Q s=1 0 0+4 0 P。其中，Q d 与 Q s分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收 0.5 元税收。3）求税收后的均衡产量 Q 与消费者支付的价格 P d 以及生产者获得的价格 P s；4）计算政府的税收收入与社会的福利净损失。4 假设消费者在即期的收入和消费水平分别为 M 1 和 C 1，在未来期的收入和消费水平分别为 M 2 和 C 2。同时假设消费者可以跨期进行借贷，利率水平为 R 3）请给出消费者进行跨期选择的预算约束线。并用图形表示出均衡点的状况。4）现假设政府决定对存款征收利息税，讨论实行该政策后均衡点的变化情况。微观经济学第三次课堂作业（10 月 31 日课堂上交）作业一：价格不变时，边际收益等于价格。价格变化时，边际收益等于什么？作业二：国有企业有没有其他办法解决下岗分流问题？作业三：MC 曲线为什么通过 AVC 线的最低点？作业四：当价格变化时,长期企业的盈亏临界点是什么？作业五：当价格变化时,短期企业的盈亏临界点是什么？http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 微观经济学第三次作业（2002 年 12 月 26 日上交）1、某垄断厂商的需求曲线如下：Q 10000 100 P，其中 Q 为产量，P为价格。厂商的平均成本函数为：AC 30000/Q+50 (1)、厂商利润最大化的产量和价格是多少？最大化利润水平为多少？(2)、如果政府对每单位产品征收 10 元税收（假定在消费环节征收，即由消费者承担），新的产量、价格和利润水平分别是多少？2、双头垄断企业的成本函数分别为：C120Q1，C22Q22，市场需求函数为：P=4002Q，Q=Q1+Q2 。假设厂商 1 为主导厂商，试求出斯坦克贝格（Stackelberg）均衡情况下的两企业各自的产量、价格和利润。3、两个寡头所面临的需求曲线为 P=10 Q，其中 Q Q1+Q2，寡头 1与寡头 2 的成本函数分别为 C4+2Q1，C=3+3Q2(1)、使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高？为了实现这一最大化的联合利润，每个寡头各应该生产多少产量？(2)、如果两个寡头采取非合作的策略，利用古诺模型求解两个寡头各自的均衡产量与利润。(3)、寡头 1 愿意出多高的价格兼并寡头 2？附加题：（可以不做）某甲拥有财富 100 万元，明年他有 25的可能性丢失一辆价值 20 万元的汽车。假设他的效用函数为：V（W）ln(W)，其中 W 为他的财富总量，请解答以下问题：(1)、如果他不参加明年的保险，则他的期望效用是多少？(2)、如果保险公司的管理费用为零，则他为参加全额公平保险应该支付多少保险费？此时期望效用为多少？境况是否有所改善？(3)、如果参加保险，他最多愿意支付多少保险费？（说明：1、本题结果保留四位小数，以显示区别；2、计算比较繁琐，请用 Excel表或计算器计算；http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 3、期望效用函数定义：EV=niiWVP1)(，其中 Pi为概率，n 表示状态的数量。）微观经济学第三次作业（12 月 26 日上交）参考答案 第一题：(1)、收益 RP*Q=(100-Q/100)*Q=100Q Q2/100 MR=100 Q/50 总成本 C=AC*Q=30000+50Q MC=50 根据利润最大化的必要条件，MC=MR：100 Q/5050 解得 Q=2500 代入 Q=10000-100P，得 P75 利润=R C =2 5 0 0*7 5-(3 0 0 0 0+5 0*2 5 0 0)=3 2 5 0 0 (2)、征税后，假设消费者负担的产品的价格为 P，则厂商得到的实际价格为 P 1 0 收益 R(P10)*Q=(100Q/10010)*Q=90Q Q2/100 MR=90 Q/50 总成本 C=AC*Q=30000+50Q MC=50 根据利润最大化的必要条件，MC=MR：90 Q/5050 解得 Q=2000 代入 Q=10000-100P，得 P80 （注意：该价格中含 10 元税收）利润=R C =2 0 0 0*8 0-(3 0 0 0 0+5 0*2 0 0 0)=1 0 0 0 0 第二题：对于厂商 2：MC2=4Q2 R2=P*Q2=(400-2Q1-2Q2)*Q2=400 Q12-2 Q22-2 Q1 Q2 MR2=400-4Q2-2Q1 由 MC1MR1得到厂商 1 的反应函数：Q1+4Q2200 （1）所以，Q2=50-Q1/4 （2）http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 对于厂商 1：1R1C1=P*Q1=(400-2Q1-2Q2)*Q120Q1=380 Q1-2 Q12-2 Q1 Q2 （3）将（2）式代入（3）式并整理得：12 8 0 Q13Q2/2 由一阶条件011=Q可得：Q1*=3280 代入（2）式得：Q2*380 价格：P400-2Q1-2Q2=160 厂商 1 利润：1 R1 -C1 =3280*1 6 0 2 0*3280339200 厂商 2 利润：2 R2-C2 =380*1 6 0 2*(380)2925600 第三题：（1）、两寡头联合：MC1=2,MC2=3,MC1,MC2为常数且 MC14.5 4 9 4。可见，投保人的境况有所改善。（3）、设投保人支付 R 的保险费，可以达到 4.5 4 9 4 的效用水平（不参加保险时的效用水平）。全额投保后，此时的财富总量在两种情况下都为 1 0 0-R，从而有：l n(1 0 0-R)=4.5 4 9 4 解得：R=5.4 2 4 4 即他最多愿意支付 5.4 2 4 4 的保险费。2001 级微观经济学第四次课堂作业（11 月 7 日交）1、已知123QAxxx=，求要素123,x x x的产出弹性123,。2、已知12QAx x=，求替代弹性T的表达式。3、（1）有两个规模相同的企业，当两者都处于规模收益递增、不变、递减的情况下，如果两者合并，那么合并后产量Q与12qq+之 http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 间的大小关系如何？（2）有一家企业，当它处于规模收益递增、不变、递减的情况下，如果拆分成 2 个同样规模的企业，那么拆分后的产量12qq+与Q之间的大小关系如何？思考题：可以不作。讲义 159 至 160 页，推导1nii=时，是否需要对生产函数作出齐次函数的限定？如果不需要，那么生产函数应该有什么样的形式？微观经济学补充作业 一、专业化分工可以降低生产成本，提高生产效率，从而提高人类社会的福利。但是，现实社会并不是一个实现了完全社会分工的社会。请运用经济学原理概要性地解释这个问题。（提示：可以从人类偏好、生产技术、交易成本等角度解释这个问题。）二、当供给曲线和需求曲线同时变化时，市场均衡将如何变动。请分情况讨论。三、有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来的自行车转手在旧车交易市场上卖掉，因此建议取缔北京市所有旧车 http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 交易市场。现在北京市公安局正在为自行车安装牌照，这种牌照一旦装在车上，很难卸掉。但是安装一个牌照需要支付 14 元。现在考虑另外一种解决方案，如果政府把装牌照的钱购置一批自行车，作为公共产品，供人们自由取用。请用经济学观点分析最后一种方案的可行性。微观经济学复习题 1 假定消费函数 C=400+0.8PY，其中PY维持就可支配收入。假定消费者按照本年和上一年的可支配收入的简单平均来估计他的持久可支配收入，即)(5.01+=ddPYYY，式中，dY为可支配收入。a)假定可支配收入第一年为 5000 元，第二年为 6000 元，第二年消费是多少？b)若第三年的可支配收入为 7000 元，而且预计以后都是 7000 元不变，第三年的消费是多少？c)第三年的边际消费倾向和长期边际消费倾向各是多少？2.两家边际成本均为 c 的企业进行 Cournot 竞争，市场逆需求函数为 P=a-bQ。现在政府进行价格管制，规定市场价格不能超过 p*。（1）如果 p*(a+2c)/3，画出企业的反应曲线并求出企业竞争的 NE.（2）如果 p*(c,(a+2c)/3)，画出企业的反应曲线并求出企业竞争的 NE.3 假 设 某 完 全 竞 争 行 业 有 100 个 相 同 的 厂 商，每 个 厂 商 的 成 本 函 数 为101.02+=qqSTC，成本用美元计算。a)求市场供给函数。b)假设市场需求函数为PQD4004000=，求市场的均衡价格和产量。c)假定堆场上每单位产品征收 0.9 美元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？http:/ 未经许可，不得转载 gsmer 祝您考研成功 4完全竞争行业中某厂商的成本函数为4030623+=QQQSTC，成本用美元计算，假设产品价格为 66 美元。a)求利润极大时的产量及利润总额。b)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为 30 美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果是，最小的亏损额是多少？c)该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？选择题 1 当何种情况下，厂商如果要使成本最低，应停止营业 a)ACAR b)PAFC c)ARAVC d)MR=0，r=0 为常数(1)u（c）是单调递增的凹函数(2)r=0 时，u（c）是 CRRA(常数相对风险回避系数)形式的效用函数(3)=0 时，u（c）是 CARA(常数绝对风险回避系数)形式的效用函数.12、短期成本曲线与长期成本曲线之间的关系。13、简要说明短期和长期平均成本曲线形成 U 型的原因。1 4、次齐次生产函数 Q=Q（X1，X2.），分析的经济含义，并分析次数与企业的规模弹性之间的关系。15、如果某种商品的生产成本函数 TC（Q）与出售收益函数 TR（Q）分别为：TC Q-2Q22Q2 TR29Q2Q2 求：（1）生产并出售该商品的厂商所获利润最大时的产量和利润（2）如果该厂商是在完全竞争条件下生产和出售商品（此时，收益函数变为 TR （P*Q），其停止生产临界点（停止营业点）的产量是多少？相应的总成本，总收益及利润又是多少？16、假定某厂商的需求如下：Q=5000-50P。其中，Q 为产量，P 为价格。厂商的平均成本函数为：AC=6000/Q+20。使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润水平是多高？如果政府对每单位产品征收 10 元税收，新的价格与产量是多少？新的利润水平是多高？17、假设某厂商有两个工厂，每个工厂的成本函数分别为：c1=y12,c2=2y22,求厂商的成本函数 c=c(Y),其中 Yy1+y2。18、简述规模经济与规模报酬的联系和区别。19、证明：边际成本曲线过平均成本曲线最低点。20、已知厂商的生产函数是 Q=x1a*x2b,要素 x1 和 x2 的价格分别是 r1 和 r2，求厂商的成本函数 c(r1,r2,Q)。21、证明：规模弹性等于要素产出弹性之和。