西安邮电大学2011年824信号与系统考研真题.pdf

西 安 邮 电 学 院 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824 信号与系统A 注：符号()t为单位阶跃函数，()k为t 单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。一、填空题（每空一、填空题（每空3分，共分，共30分）分）1、2(cos)()()dtttt 2、已知一连续LTI系统的单位阶跃响应2()()tg tet，则该系统的单位冲激响应为h t ()3、设为一带限信号，其截止频率 tfsradm6。现对取样，则不发生混叠时的最大间隔T )4(tfmax。4、已知信号的波形如图 1 所示，其傅里叶变 tf换记为jF，试求 djF ；0)(0jFF 。f(t)1 1 0-1t图 1 5、因 果 信 号的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 为)(tfsss32122ssssF2062)(323，则对应原函数的初值)0(f ；终值 )(f。6、双边 Z 变换的象函数121)(2zzzzF，收敛域为12z1，则其对应的原序列 )(kf。j-2-j2 j2 2 0 图 2 7、描 述 某 离 散 系 统 的 系 统 函 数11223)(22zkzzzzH，为了使系统稳定，的取值范围为 k。18、已知一连续系统的零、极点分布如图 2 所示，单位冲激响应的初值，则系统的系统函数)(th4)0(h)(sH 。二、选择题（共二、选择题（共 8 题，每题题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1、周期序列62cos28sin4cos2)(kkkkf，其周期为（A）8 （B）16 （C）2 （D）4 2、下列表达式中正确的是（A）tt2221 （B）tt212 （C）tt22 （D）tt2 3、一个 LTI 系统，其输入 kakfk)(，单位序列响应 kkh)(，则的结果为 khkf)(（A）kaak11 （B）aak111 （C）aak11 （D）kaak111 4、下列叙述正确的是（A）为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。)(tf（B）为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。)(tf（C）为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。)(tf（D）为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。)(tf5、设的傅里叶变换为)(tf)(jF，则)32(tf的傅里叶变换为（A）23)2(21jejF （B）23)2(21jejF（C）（D）6)2(2jejF6)2(2jejF 6、单边拉普拉斯变换为sesssF2212)(的原函数为（A）)(tt （B）)2(tt （C）)(2tt （D）)2(2tt 7、已知一双边序列，其变换为 030,2)(kkkfkkz 2（A）32,32zzzz （B）3,2,32zzzzz（C）32,32zzzz （D）32,321zzz 8、下面的各种描述中，正确的是（A）系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。（B）原点的二阶极点对应形式的波形。)(2tt（C）若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。（D）系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长。三、（三、（8 分，每题分，每题 4 分）分）已知 tf的波形如图 3 所示，按要求画波形 1、画出的波形。tf2112f(t)10t-23图 32、画出)21()(1tfdtdtf的波形。四、（四、（10 分，每题分，每题 5 分）分）计算下列卷积 1、连续信号和波形如图 4 所示，)(1tf tf2)()()(21tftftf，确定的值。)1(f-12 f1(t)10 t-1 1f2(t)10-1t 图 4 2、已 知 序 列 kkfk31)(1，3)(2kkkf，求 卷 积 和。)()()(21kfkfkf五、（五、（20 分）分）如图 5（a）所示系统，若输入信号tttfsin)(，,低通滤波器的频率响应如图 5（b）所示，其相位特性tts1000cos)(0)(。试求：（1）信号的频谱)(tf)(jF，画出其频谱图；（2）信号的频谱 ty1)(1jY；（3）输出信号的频谱)(ty)(jY；3（4）输出信号 ty。()=0 101-1H(j)/(rad/s)y(t)y2(t)y1(t)f(t)s(t)低通 滤波器 s(t)图 5(a)图 5(b)六、（六、（25 分）分）某连续时间系统的信号流图如图 6 所示，试求：（1）系统函数 sH；（2）系统的冲激响应；th（3）写出系统的微分方程；（4）若系统的初始状态10y，10y，求系统的零输入响应；tyzi（5）若系统的初始状态不变，输入为 tetft2，求系统的全响应。ty()F s()Y s1s1s214143 图 6 七、（七、（25 分）分）某 LTI 离散系统的框图如图 7 所示，试求：（1）系统函数 zH；（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（3）单位序列响应；kh（4）单位阶跃响应；kg（5）写出系统的后向差分方程。图 7 4