西安邮电大学2016年824信号与系统考研真题.pdf

西西 安安 邮邮 电电 大大 学学2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码及名称考试科目代码及名称 824 信号与系统信号与系统 A一、填空题一、填空题（每空（每空 3 分，共分，共 30 分）分）1 1积分积分 552324ttdt 。2 2描述某描述某 LTILTI 系统的微分方程为系统的微分方程为 22yty ttt，已知初始状态，已知初始状态 03y ，则初始值，则初始值 0y 。3 3卷积积分卷积积分 2tet 。4 4积分器的单位冲激响应是积分器的单位冲激响应是，微分器的单位冲激响微分器的单位冲激响应是应是。5 5单位阶跃序列单位阶跃序列 k的平均功率是的平均功率是。6 6已知信号已知信号 sin4 tf tt ，则对则对 2ft进行采样进行采样，其频谱不发生混叠的最大采其频谱不发生混叠的最大采样间隔样间隔maxT。7.7.若系统函数若系统函数 11Hjj ，则系统对信号，则系统对信号 sin30f tto的稳态响应的稳态响应是是。8 8因果信号因果信号 212sseF ss 原函数的初值是原函数的初值是，因果序列因果序列 11211.50.5zF zzz 原序列的终值是原序列的终值是。二、选择题二、选择题（共（共 10 题，每题题，每题 4 分，共分，共 40 分）分）1 1某连续时间系统输入某连续时间系统输入 f t和输出和输出 y t满足满足 1y tf tf t，则该系则该系统为统为（A A）因果、时变、非线性）因果、时变、非线性（B B）非因果、时不变、非线性）非因果、时不变、非线性（C C）非因果、时变、线性）非因果、时变、线性（D D）因果、时不变、非线性）因果、时不变、非线性2 2已知已知 LTILTI 连续因果系统的微分方程为连续因果系统的微分方程为 ytay tbftf t，已知当输已知当输入入 tf tet 时，系统的全响应为时，系统的全响应为 22tty teet，则系统的零，则系统的零输入响应为输入响应为（A A）2tet （B B）tet （C C）22tet （D D）23tteet 3 3序列和序列和 2cos344kiii 等于等于（A A）1（B B）5k（C C）2k （D D）3k 4 4某系统的系统函数为某系统的系统函数为 H s，唯一决定该系统单位冲激响应，唯一决定该系统单位冲激响应 h t函数形式是函数形式是（A A）sH的零点的零点（B B）sH的极点的极点（C C）系统输入信号系统输入信号（D D）不能确定不能确定5 5信号信号 2cos 23df ttttdt 的傅里叶变换的傅里叶变换jF等于等于（A A）1j （B B）1j （C C）1（D D）je 6 6已知已知 f t的波形如图的波形如图 1 1 所示，则其单边拉普拉斯变换所示，则其单边拉普拉斯变换 F s是是1tf(t)120图 1435（A A）1,Re01ssse （B B）1,Re01ssse （C C）1,Re01ssse （D D）1,Re01ssse 7 7已知一双边序列已知一双边序列 ,0()0kkakf kabb k ，其，其z变换为变换为（A A）,z abazbzazb （B B）,zza zbzazb （C C）,zazbzazb （D D）1,azbzazb 8 8下列叙述正确的是下列叙述正确的是（A A）一个一个 LTILTI 系统系统，当且仅当其系统函数当且仅当其系统函数 zH的收敛域不包含单位圆的收敛域不包含单位圆1z 时时，该系统是稳定的；该系统是稳定的；（B B）一个具有有理数系统函数的因果一个具有有理数系统函数的因果 LTILTI 系统，当且仅当其系统函数系统，当且仅当其系统函数 H z的的全部极点都位于单位圆外，该系统是稳定的；全部极点都位于单位圆外，该系统是稳定的；（C C）若系统的单位取样响应绝对可和，即若系统的单位取样响应绝对可和，即 kh k ，该系统是稳定的；，该系统是稳定的；（D D）连续系统稳定的充要条件是该系统函数连续系统稳定的充要条件是该系统函数 H s的全部极点位于的全部极点位于s平面的右半平面的右半开平面。开平面。9 9已知已知 f kk 的的z变换为变换为 F z，则，则 y k 0kii 的的z变换是变换是（A A）1F zz （B B）1zF zz （C C）1F zz （D D）1zF zz 1010下列说法中正确的是下列说法中正确的是（A A）罗斯准则不能判断离散系统的稳定性；）罗斯准则不能判断离散系统的稳定性；（B B）信号经过调制后带宽一定增加；）信号经过调制后带宽一定增加；（C C）抽样频率必须是信号最高频率的）抽样频率必须是信号最高频率的 2 2 倍以上，频谱才不产生混叠；倍以上，频谱才不产生混叠；（D D）积分器是非线性运算，改变信号的带宽。）积分器是非线性运算，改变信号的带宽。三、已知信号三、已知信号()f t的波形如图的波形如图 2 2 所示，试画出所示，试画出2(1)2tf 的波形。的波形。0图 2f(t)t12四、四、已知连续系统状态方程中的系统矩阵已知连续系统状态方程中的系统矩阵1214A ，求其预解矩阵，求其预解矩阵 s，并判断系统是否稳定。并判断系统是否稳定。五、五、产生单边带信号的系统框图如图产生单边带信号的系统框图如图 3 3（b b）所示所示。已知信号已知信号 f t的频谱的频谱 Fj 如图如图 3 3（a a）所示，）所示，sgnHjj ，且，且0m。试求：。试求：（1 1）信号）信号1()y t的频谱的频谱1()Yj；（2 2）信号）信号2()y t的频谱的频谱2()Yj；（3 3）输出信号）输出信号 y t的频谱的频谱()Y j；（4 4）画出）画出()Y j 的频谱图。的频谱图。1sin(0t)cos(0t)y2(t)y1(t)(b)f(t)y(t)H(j)(a)F(j)0-mm图 3六、某六、某 LTILTI 连续因果系统的框图如图连续因果系统的框图如图 4 4 所示，试求：所示，试求：（1 1）系统函数）系统函数 H s；（2 2）单位冲激响应）单位冲激响应 h t；（3 3）阶跃响应）阶跃响应 g t；（4 4）判断该因果系统的稳定性；）判断该因果系统的稳定性；（5 5）当输入）当输入 32tf tet 时，系统的零状态响应时，系统的零状态响应 zsyt。+223f(t)图 4+y(t)七、已知线性时不变离散因果系统的信号流图如图七、已知线性时不变离散因果系统的信号流图如图 5 5 所示，试求：所示，试求：（1 1）系统函数）系统函数 H z；（2 2）单位序列响应）单位序列响应 h k；（3 3）单位阶跃响应）单位阶跃响应 g k；（4 4）写出系统的后向差分方程；）写出系统的后向差分方程；（5 5）状态变量设置如图，写出系统的状态方程和输出方程。）状态变量设置如图，写出系统的状态方程和输出方程。1-11z-1x1(k)x2(k)Y(z)F(z)z-1-1/655/6图 5