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期中考试参考答案期中考试参考答案成绩统计成绩统计1、国商班平均成绩 84.7，岭院班平均成绩 82.7；2、100 分同学名单：张一鸣、吕以琳、黄敏华、徐艺洁、许燕玲；3、两个班各有 3 位同学不及格（60 分）。一、一、1、22sin2()2,scosin,xufxxyevxexuv2、4()515(1)540fxxyyxx3、00112limlimsin5sin51115xxxxxxxxx4、10982000110110 11090 1limlimlim2245xxxxxxxxx5、22(sin)(sin)c,(),sionsdyfxfyu uf vdvxxxx6、()()()()()()()()limliml m()i)xaxaxaf xxa g xf xf axa g xf ag xxg aaxa7、奇函数的导数是偶函数，所以()fak8、f1021,20D(2,1)xxx 即9、00sin7(0)lim()li75msin5xxxkff xx10、52225233()3(4)3(4)223(4)02 36423fxxxxxf二、二、1、A211 cos02xxx，当2、B()()()()()()()limlimlim()()xaxaxaf xxaxf xf axaxxaxaxa3、B002(2)(22)(22)(2)limlim2(2)11(2)ln22ln222hhxffhfhffhhfx4、A3003001lim()lim sin0()(0)1limlimsin,0 xxxxf xxxf xfxx，无穷小量与有界变量相乘无极限5、D分母不为零，定义域不包含 0、1、2三、三、（1）000033 353523 ln3 5 ln5lim13lim3lim2220ln3 ln5333ln3 ln5222353533ln3ln22lim0035lim21535limlim2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxeeeeeee03 ln3 5 ln53lim35ln3 ln5333ln3 ln522215xxxxxxeee（2）224302240240403020sisintanlimsintanlimsinsinlimsinsinlimsinlimntancossin1sinlim3xxxxxxxxcos xxxxxxcos xxxxxcosxxxxxcosxxxxcosxxxxxxxxx通分x=提取公因式两个重要的极限：13洛必达发则2222434002402403030sintansintanlimlimsinsinlim1sinsin22lim12sin cossin2cos22lim41sin2cos22lim4xxxxxxxxcos xxxxcos xxxxxxxcosxxxxxxxxxxxxxxxx202 sin2lim1213xxxx（3）222222222222lim()lim ln()lim ln(4)(2)03()(2)ln(3)2(2)limlimlim4223()(2)sin(2)cos(2)(2)limlimlim2214xxxxxxxxxf xxaafaf xfxxfxxxf xfb xbb xfbxxb 由于可导必连续，所以。常见的错误（错误率常见的错误（错误率80%）请注意区别以下几个概念概念：-+2-2lim()(2)lim()(2)()2xxfxffxffxx与与只有当导函数在处连续时，这四个量才相等！连续两题（连续两题（3、4），大多数同学都错误使用了概念，每次错误扣），大多数同学都错误使用了概念，每次错误扣 2 分！分！（4）0020000lim()lim11lim()lim1lim()lim()(0)0 xxxxxxxf xxf xef xf xff在 处连续。000220001()(0)1112(0)limlimlim02()(0)12(0)limlimlim201(0)(0)0 xxxxxxxxxf xfxfxxxf xfeefxxfff 在 处不可导。（5）230230230230lim1-1lim1-2-2lim23-2lim1-10 xxxxxxxxxxxxeexeexeexee无穷小量因子替换洛必达法则（6）2030200cos(sin)limsinsinlim1 coslim3sinlim616cosxxxxx xxxxxxxxxxxx减肥，是个非零因子洛必达法则洛必达法则四、四、（以下红色的部分不要，红色部分是可得到的更好的结论！）（以下红色的部分不要，红色部分是可得到的更好的结论！）323(3)(2)(1)(0)(0)(1)(2)(3)(3)0313230333323323(3)(3)()()()()()()3()()()6()6()()(0()()6()18()(0)()9()()0)0)(0F xx f xF xx f xFxCxf xCxf xCxf xCxf xf xxfxx fx fxFxxf xx fxx fxFFFxx fxF111212(3)2(3)(4)3434323F()0,1(0,1)()0()0,(0,)()0()0,(0,()0)000,(0,)()(00)0RollRollxFFFxFxFFxF定理函数闭区间的各个参数端点值定理所以，对于1,2,k,43，存在k，使得()()0kkF。