2011年考研数学试题及参考答案（数学一）.pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2011年考研数学试题（数学一）一、选择题1、曲线4324321xxxxy的拐点是（）（A）（1，0）（B）（2，0）（C）（3，0）（D）（4，0）【答案】C【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。【解析】由4324321xxxxy可知1,2,3,4分别是23412340yxxxx的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关系可知(1)0y，(2)(3)(4)0yyy(2)0y，(3)(4)0yy，(3)0,(4)0yy，故（3，0）是一拐点。2、设数列na单调减少，0limnna，nkknnaS12,1无界，则幂级数11nnnax的收敛域为（）（A）(-1，1]（B）[-1，1)（C）[0，2)（D）(0，2]【答案】C【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。【解析】nkknnaS12,1无界，说明幂级数11nnnax的收敛半径1R；na单调减少，0limnna，说明级数11nnna收敛，可知幂级数11nnnax的收敛半径1R。因此，幂级数11nnnax的收敛半径1R，收敛区间为0,2。又由于0x时幂级数收敛，2x时幂级数发散。可知收敛域为0,2。3、设函数)(xf具有二阶连续导数，且0)(xf，0)0(f，则函数)(ln)(yfxfz微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（）（A）0)0(1)0(ff，(B)0)0(1)0(ff，(C)0)0(1)0(ff，(D)0)0(1)0(ff，【答案】C【考点分析】本题考查二元函数取极值的条件，直接套用二元函数取极值的充分条件即可。【解析】由)(ln)(yfxfz知()()ln(),()()xyfxzfxfyzfyfy，()()()xyfxzfyfy()ln()xxzfxfy，22()()(())()()yyfyfyfyzfxfy所以00(0)(0)0(0)xyxyfzff，00(0)ln(0)xxxyzff，2200(0)(0)((0))(0)(0)(0)yyxyfffzfff要使得函数)(ln)(yfxfz在点(0,0)处取得极小值，仅需(0)ln(0)0ff，(0)ln(0)(0)0fff所以有0)0(1)0(ff，4、设444000lnsin,lncot,lncosIxdxJxdxKxdx，则,,IJK的大小...