专题十一概率与统计第三十三讲回归分析与独立性检验答案.pdf

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 4 页 专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 答案部分 1 C【解析】因为22.5x，160y，所以160 4 22.570a，4 2470166y ，选 C 2B【解析】10.0 x，8.0y，0.76b，80.76 100.4a，回归方程为0.760.4yx=+，把15x=代入上式得，0.76 15 0.411.8y=?=(万元)，选 B 3 A【解析】由题意可知，相应的回归直线的斜率应为正，排除 C、D 且直线必过点(3,3.5)，代入 A、B 得 A 正确 4A【解析】画出散点图知0,0ba 5D【解析】因为所有的点都在直线上，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为 1，故选 D.6D【解析】因为222152(6 22 14 10)52 816 36 32 2016 36 32 20，222252(4 20 16 12)52 11216 36 32 2016 36 32 20，222352(8 24 12 8)52 9616 36 32 2016 36 32 20，222452(14 306 2)52 40816 36 32 2016 36 32 20，则有22224231，所以阅读量与性别关联的可能性最大 7D【解析】由回归方程为y=0.85x85.71 知y随x的增大而增大，所以 y 与 x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知()ybxabxybx aybx，所以回归直线过样本点的中心（x，y），利用回归方程可以预测估计总体，所以 D 不一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 4 页 正确 8B【解析】样本中心点是（3.5，42），则42 9.4 3.59.1aybx，所以回归方程是9.49.1yx，把6x 代入得65.5y 9【解析】(1)利用模型，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 30.4 13.5 19226.1y (亿元)利用模型，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 99 17.5 9256.5y (亿元)(2)利用模型得到的预测值更可靠 理由如下：（）从折线图可以看出，2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线30.4 13.5yt 上下 这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势 2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加，2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从 2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型99 17.5yt可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（）从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元，由模型得到的预测值 226.1 亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理说明利用模型得到的预测值更可靠 以上给出了 2 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分 10【解析】（）由折线图这数据和附注中参考数据得 4t，28)(712iitt，55.0)(712iiyy，777111()()40.174 9.322.89iiiiiiiittyyt yty，99.0646.2255.089.2r.因为y与t的相关系数近似为 0.99，说明y与t的线性相关相当高，从而可以用线性一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 3 页共 4 页 回归模型拟合y与t的关系.（）由331.1732.9y及（）得71721()()2.890.10328()iiiiittyybtt，92.04103.0331.1t bya.所以，y关于t的回归方程为：ty10.092.0.将 2016 年对应的9t代入回归方程得：82.1910.092.0y.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约 1.82 亿吨.11【解析】（）由散点图可以判断，ycdx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（）令wx，先建立y关于w的线性回归方程，由于 81821()()108.8681.6()iiiiiww yydww 563 68 6.8100.6cydw，所以y关于w的线性回归方程为100.668yw，因此y关于x的回归方程为 100.668yx（）（）由（）知，当49x 时，年销售量y的预报值 100.668 49576.6y 年利润z的预报值 576.6 0.24966.32z （）根据（）得结果知，年利润z的预报值 0.2(100.668)13.620.12zxxxx 所以当13.66.82x，即46.24x 时，z取得最大值 故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大 12【解析】（I）由所给数据计算得17t（1+2+3+4+5+6+7）=4 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 4 页共 4 页 17y（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3 7211()ttt=9+4+1+0+1+4+9=28 7111()()tttyy=(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)0 0.1 1 0.52 0.93 1.614 71117211()()140.528()ttttyybtt，4.3 0.5 42.3aybt.所求回归方程为0.52.3yt.13【解析】(I)由频率颁布直方图可知,在抽取的 100 人中,“体育迷”有 25 人,从而 22 列联表如下:非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 由 22 列联表中数据代入公式计算,得:222112212211212()100(30 1045 15)1003.03075 25 45 5533n n nn nxn n n n 因为 3.0303.841,所以,没有理由认为“体育迷”与性别有关.（II）由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间12132311(,),(,),(,),(,)a aa aa aa b12212231,(,),(,),(,),(,),a ba ba ba b 3212(,),(,)a bb b其中ia表示男性，1,2,3i jb表示女性，1,2j 由 10 个基本事件组成，而且这些事件的出现时等可能的用 A 表示“任选 2 人中至少有 1 名是女性”这一事件，则11122122313212(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)Aa ba ba ba ba ba bb b 7()10P A