专题四 三角函数与解三角形第十一讲 三角函数的综合应用.pdf

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 5 页 专题四 三角函数与解三角形 第十一讲 三角函数的综合应用 一、选择题 1(2018 北京)在平面直角坐标系中，记d为点(cos,sin)P到直线20 xmy的距离，当，m变化时，d的最大值为 A1 B2 C3 D4 2（2016 年浙江）设函数2()sinsinf xxbxc，则()f x的最小正周期 A与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关 C与 b 无关，且与 c 无关 D与 b 无关，但与 c 有关 3（2015 陕西）如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 A5 B6 C8 D10 4（2015 浙江）存在函数()f x满足，对任意xR都有 A(sin2)sinfxx B2(sin2)fxxx C2(1)1f xx D2(2)1f xxx 5（2015 新课标）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边BC，CD 与 DA 运动，BOP=x 将动点 P 到 A，B 两点距离之和表示为 x 的函数()f x，则()yf x的图像大致为 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 5 页 A B C D 6（2014 新课标）如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()f x，则y=()f x在0,上的图像大致为 A B C D 7（2015 湖南）已知函数230()sin(),()0,f xxf x dx且则函数()f x的图象的一条对称轴是 A56x B712x C3x D6x 二、填空题 8（2016 年浙江）已知22cossin2sin(0)xxAxb A,则A=_，b=_ 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 3 页共 5 页 9(2016 江苏省)定义在区间0,3上的函数sin2yx的图象与cosyx的图象的交点 个数是 10（2014 陕西）设20，向量sin2coscos1，ab，若ab，则tan_ 11(2012 湖南)函数()sin()f xx的导函数()yfx的部分图像如图 4 所示，其中，P 为图像与 y 轴的交点，A,C 为图像与 x 轴的两个交点，B 为图像的最低点.（1）若6，点 P 的坐标为（0，3 32），则 ；（2）若在曲线段ABC与 x 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC 内的概率为 三、解答题 12（2018 江苏）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN构成已知圆O的半径为 40 米，点P到MN的距离为 50米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为CDP，要求,A B均在线段MN上，,C D均在圆弧上 设OC与MN所成的角为 NMPOABCD(1)用分别表示矩形ABCD和CDP的面积，并确定sin的取值范围；(2)若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 4 页共 5 页 年产值之比为43求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大 13（2017 江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为 32cm，容器的底面对角线AC的长为 107cm，容器的两底面对角线EG，11E G的长分别为 14cm 和 62cm 分别在容器和容器中注入水，水深均为 12cm 现有一根玻璃棒l，其长度为 40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱1CC上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱1GG上，求l没入水中部分的长度 14（2015 山东）设2()sin coscos()4f xxxx（）求()f x的单调区间；（）在锐角ABC中，角,A B C，的对边分别为,a b c，若()02Af，1a，求ABC面积的最大值 15（2014 湖北）某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：()103cossin1212f ttt，0,24)t.（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？16（2014 陕西）ABC的内角CBA，所对的边分别为cba，（I）若cba，成等差数列，证明：CACAsin2sinsin；一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 5 页共 5 页（II）若cba，成等比数列，求Bcos的最小值 17（2013 福建）已知函数()sin()(0,0)f xx 的周期为，图像的一个对称中心为(,0)4，将函数()f x图像上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移2个单位长度后得到函数()g x的图像(1)求函数()f x与()g x的解析式；(2)是否存在0(,)6 4x，使得0000(),(),()()f xg xf x g x按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定0 x的个数；若不存在，说明理由(3)求实数a与正整数n，使得()()()F xf xag x在(0,)n内恰有 2013 个零点