专题十四 数系的扩充与复数的引入第四十讲复数的计算.pdf

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 7 页 专题十四 数系的扩充与复数的引入 第四十讲 复数的计算 一、选择题 1(2018 北京)在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2(2018 全国卷)设1 i2i1 iz，则|z A0 B12 C1 D2 3(2018 全国卷)12i1 2i A43i55 B43i55 C34i55 D34i55 4(2018 全国卷)(1 i)(2i)=A3i B3i C3i D3i 5(2018 浙江)复数21 i(i为虚数单位)的共轭复数是 A1 i B1 i C1 i D1 i 6（2017 新课标）设有下面四个命题 1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2z R，则zR；3p：若复数1z，2z满足12z z R，则12zz；4p：若复数zR，则z R 其中的真命题为 A1p，3p B1p，4p C2p，3p D2p，4p 7（2017 新课标）3i1 i A B C D 8（2017 新课标）设复数z满足(1 i)2zi，则|z=一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 7 页 A12 B22 C2 D2 9（2017 山东）已知aR，i是虚数单位，若3iza，4z z，则a=A1 或1 B7或7 C3 D3 10（2017 北京）若复数(1 i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A(,1)B(,1)C(1,)D(1,)11(2016 年山东)若复数 z 满足232zzi 其中i为虚数单位，则z=A1+2i B12i C12i D12i 12(2016 年全国 I)设(1)1i xyi，其中,x y是实数，则i=xy A1 B2 C3 D2 13(2016 年全国 II)已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 A3 1，B13，C1,+D3-，14(2016 年全国 III)若12zi，则41izz A1 B1 C i Di 15（2015 新课标 1）设复数z满足11ziz，则|z=A1 B2 C3 D2 16（2015 广东）若复数32zii（i是虚数单位），则z A23i B23i C32i D32i 17（2015 安徽）设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 18（2015 山东）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z=A1 i B1 i C1 i D1i 19（2015 四川）设i是虚数单位，则复数32ii=一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 3 页共 7 页 Ai B3i Ci D3i 20（2015 湖北）i为虚数单位，607i的共轭复数为 Ai Bi C1 D1 21（2015 湖南）已知211iiz（i为虚数单位），则复数z=A1 i B1 i C1 i D1 i 22（2014 新课标 1）设iiz11，则|z A 21 B 22 C 23 D 2 23（2014 新课标 1）32(1)(1)ii=A1 i B1i C1 i D1 i 24（2014 新课标 2）设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi，则12z z A5 B5 C4i D4i 25（2014 新课标 2）1 31ii A12i B12i C1-2i D1-2i 26（2014 山东）已知iRba,是虚数单位，若ia与bi2互为共轭复数，则2）（bia Ai 45 Bi 45 Ci 43 Di 43 27（2014 广东）已知复数z满足(34)25i z，则z=A 34i B34i C34i D34i 28（2014 安徽）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数若,1 iz则zi zi A2 B2i C2 D2i 29（2014 福建）复数(32)zi i的共轭复数z等于 A23i B23i C23i D23i 30（2014 天津）i是虚数单位，复数734ii A1i B1i C17312525i D172577i 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 4 页共 7 页 31（2014 重庆）实部为2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的 A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 32（2013 新课标 1）若复数z满足(3 4i)|43i|z，则z的虚部为 A4 B45 C4 D45 33（2013 新课标 2）设复数z满足12i zi，则z=A1i B1 i C1 i D1 i 34（2013 山东）复数z满足325zi(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为 A2+i B2i C 5+i D5i 35（2013 安徽）设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若22z ziz，则z=A1+i B1 i C1+i D1 i 36（2013 广东）若复数z满足24izi,则在复平面内,z对应的点的坐标是 A2,4 B2,4 C4,2 D4,2 37（2013 江西）已知集合1,2,Mzi，i为虚数单位，3,4N，4MN，则复数z=A2i B2i C4i D4i 38（2013 湖北）在复平面内，复数21izi（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 39（2013 北京）在复平面内，复数(2)ii对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 40（2013 四川）如图在复平面内，点 A 表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是 A A BB CC DD 41（2013 辽宁）复数的11zi模为 A12 B22 C2 D2 42（2012 新课标）复数 z32ii 的共轭复数是 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 5 页共 7 页 A2i B2i C1 i D1 i 43（2012 北京）在复平面内，复数103ii对应的点坐标为（）A（1,3）B（3,1）C(1,3）D31（，）44（2012 广东）设i为虚数单位，则复数56ii=A 65i B65i C65i D65i 45（2012 辽宁）复数2-=2+ii A3455i B34+55i C415i D31+5i 46（2012 湖南）复数(1)zi i（i为虚数单位）的共轭复数是 A1 i B1 i C1 i D1 i 47（2012 天津）i是虚数单位，复数73ii=A2i B2i C2i D2i 48（2012 浙江）已知i是虚数单位，则31ii A12i B2i C2i D12i 49（2012 江西）若复数1zi(i为虚数单位)z是 z 的共轭复数，则22zz的虚部为 A0 B1 C1 D2 50（2012 山东）若复数z满足iiz7112（i为虚数单位），则z为(A)i 53 (B)i 53 (C)i 53 (D)i 53 51（2012 陕西）设,a bR，i是虚数单位，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 52（2011 山东）复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 53（2011 安徽）设 i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a为 A2 B2 C D 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 6 页共 7 页 54(2011 新课标)复数21 2ii的共轭复数是 A35i B35i Ci Di 55（2011 湖南）若,a bR，i为虚数单位，且()ai ibi，则 A1,1ab B1,1ab C1,1ab D1,1ab 56（2011 广东）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=A1+i B1-i C2+2i D2-2i 57（2011 辽宁）i为虚数单位，7531111iiii A0 B2i Ci 2 D4i 58（2011 福建）i是虚数单位，若集合 S=1.0.1，则 AiS B2iS C 3iS D2Si 59（2011 浙江）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1,(1)zizz 则=A3i B3+i C1+3i D3 60（2010 新课标）已知复数23(13)izi，z是 z 的共轭复数，则z z=A14 B12 C1 D2 61(2010 安徽)i是虚数单位，33ii A13412i B13412i C1326i D1326i 二、填空题 62(2018 天津)i 是虚数单位，复数67i1 2i 63(2018 上海)已知复数 z 满足(1 i)1 7iz（i是虚数单位），则|z=64(2018 江苏)若复数z满足i1 2iz，其中 i 是虚数单位，则z的实部为 65（2017 浙江）已知 a，bR，2i34iab（）（i是虚数单位）则22ab ，ab=一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 7 页共 7 页 66（2017 天津）已知aR，i 为虚数单位，若i2ia 为实数，则 a 的值为 67（2017 江苏）已知复数(1 i)(1 2i)z，其中i是虚数单位，则z的模是_ 68(2016 年北京)设aR，若复数(1)()i ai在复平面内对应的点位于实轴上，则a _.69(2016 年天津)已知,a bR，i 是虚数单位，若(1)(1)ibia，则ab的值为_.70（2015 天津）i是虚数单位，若复数(1 2)()i ai是纯虚数，则实数a的值为 71（2015 重庆）设复数(,R)abi a b的模为3，则()()abi abi 72(2014 江苏)已知复数2(52)zi(i为虚数单位)，则z的实部为 73（2014 浙江）已知i是虚数单位，计算21(1)ii_ 74（2014 北京）复数211ii_ 75（2014 湖南）复数23ii（i为虚数单位）的实部等于_ 76（2013 重庆）已知复数512izi（i是虚数单位），则_z 77（2013 天津）已知 a，bR，i 是虚数单位若(a+i)(1+i)=bi，则 a+bi=78（2012 湖北）若31bii=abi（,a b为实数，i为虚数单位），则ab=_.79（2011 江苏）设复数满足izi23)1(（i 是虚数单位），则z的实部是_