一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共16页专题八立体几何第二十四讲空间向量与立体几何解答题1．（2018全国卷Ⅰ）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC△折起，使点C到达点P的位置，且PFBF．(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值．PFEDCBA2．（2018北京）如图，在三棱柱111ABCABC中，1CC平面ABC，D，E，F，G分别为1AA，AC，11AC，1BB的中点，5ABBC，12ACAA．C1B1A1GFEDCBA(1)求证：AC⊥平面BEF；(2)求二面角1BCDC的余弦值；(3)证明：直线FG与平面BCD相交．3．(2018全国卷Ⅱ)如图，在三棱锥PABC中，22ABBC，PAPBPC4AC，O为AC的中点．(1)证明：PO平面ABC；一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共16页(2)若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值．OMPCBA4．（2018全国卷Ⅲ）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．MDCBA5．(2018天津)如图，ADBC∥且2ADBC，ADCD，EGAD∥且EGAD，CDFG∥且2CDFG，DG平面ABCD，2DADCDG．(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN∥平面CDE；(2)求二面角EBCF的正弦值；(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60，求线段DP的长．NABCDEFGM一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第3页—共16页6．（2018江苏）如图，在正三棱柱111ABCABC中，12ABAA，点P，Q分别为11AB，BC的中点．ABCQPA1C1B1(1)求异面直线BP与1AC所成角的余弦值；(2)求直线1CC与平面1AQC所成角的正弦值．7．（2017新课标Ⅰ）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且90BAPCDP．DCBAP(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PAPDABDC，90APD，求二面角APBC的余弦值．8．（2017新课标Ⅱ）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面三角形ABCD，12ABBCAD，90BADA...
