九上第23章《旋转》单元测试卷3-参考答案.pdf

1第 23 章旋转单元测试卷（三）参考答案一填空题（共 16 小题）1如图，是44正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色，现在要从其余 12 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有3个【解答】解：如图所示：1，2，3 位置即为符合题意的答案故答案为：32如图是3 3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6种【解答】解：得到的不同图案有：2共 6 种故答案为：63在4 4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有4种【解答】解：如图所示这样的添法共有 4 种故答案为：44如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种3故答案为：35如图，在22方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出方格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个【解答】解：如图：与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有ABD、FBE、HCE，AFG，ACD共 5 个故答案为：56如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种【解答】解：在 1，2，3 处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有 3 种，4故答案为：37如图是44正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个【解答】解：如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图形故答案为：48在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有13种【解答】解：如图所示：5故一共有 13 移法，故答案为：139钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了120【解答】解：根据题意得，2036012060 故答案为：12010如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若15AOB，则AOB的度数是30【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，45AOA，15AOBAOB ，451530AOBAOAAOB ，故答案是：3011等边三角形至少旋转120度才能与自身重合【解答】解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，6所以，旋转角为3603120，故至少旋转 120 度才能与自身重合12如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，A Db于点D若3OB，2OD，则阴影部分的面积之和为6【解答】解：直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，A Db于点D，3OB，2OD，2AB，阴影部分的面积之和为326故答案为：613既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是矩形（答案不唯一）【解答】解：矩形（答案不唯一）14点(4,3)关于原点对称的点的坐标是(4,3)【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点(4,3)关于原点对称的点的坐标是(4,3)故答案为(4,3)15如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点(5,3)D在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是(2,0)或(2,10)7【解答】解：因为点(5,3)D在边AB上，所以5ABBC，532BD；（1）若把CDB顺时针旋转90，则点D在x轴上，2OD，所以(2,0)D；（2）若把CDB逆时针旋转90，则点D到x轴的距离为 10，到y轴的距离为 2，所以(2,10)D，综上，旋转后点D的对应点D的坐标为(2,0)或(2,10)故答案为：(2,0)或(2,10)16 如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右平移 2 个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）答案如下图【解答】解：8二解答题（共 30 小题）17方格纸中每个小方格都的边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”（1）在图 1 中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图 2 中画一个格点正方形，使其面积等于 10；（3）直接写出图 3 中FGH的面积是9【解答】解：（1）如图 1 所示：（2）如图 2 所示：9（3）如图 3 所示：FGH的面积矩形ABHC的面积AFG的面积BGH的面积FCH的面积111561 33 546222 9故答案为：918如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形【解答】解：如图所示19如图是44正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网10格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）【解答】解：如图所示20作图题：如图是由 5 个小正方形组成的图形，请你用 4 种不同的方法分别在每个图中各添加一个小正方形，使所得的图形是轴对称图形【解答】解：如图所示：答案不唯一，21如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形【解答】解：如图所示：1122如图 1 为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成请以L形的三格骨牌为基本图形，在图 2 和图 3 中各设计 1 个轴对称图形要求如下：1、每个图形由 3 个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种【解答】解：如图所示：23如图，在43的正方形网格中，阴影部分是由 4 个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂 2 个小正方形，使这 6 个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴【解答】解：如图所示：1224如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形【解答】解：注：本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得（1 分）25已知：图、图均为56的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上请你分别在图、图中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴【解答】解：如图所示：1326 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）【解 答】解：四 种：（也 可 以 是 其 他 图 形，只 要 符 合 条 件 即 可）27如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形【解答】解：28按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移 6 个单位，再向下平移 4 个单位【解答】解：如图所示：1429如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场、超市的坐标（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的111ABC，并求出其面积【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：市场(4,3)、超市(2,3)；（3）如图所示，111ABC的面积是：111361 622347222 30如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船15【解答】解：平移后的小船如图所示：31如图，将线段12A A向右平移 1 个单位到12B B，得到封闭图形1221A A B B（即阴影部分），在图中，将折线123A A A向右平移 1 个单位到123B B B，得到封闭图形123A A A321B B B（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为1):bS abb，2S，3S；（3）如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是 2 个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是 1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？16【解答】解：（1）画图如下：（2）1Sabb，Sabb，2Sabb，3Sabb猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是abb方案：1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；2、将左侧的草地向右平移一个单位；3、得到一个新的矩形理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b其水平方向的长变成了1a，所以草地的面积就是：(1)b aabb（3）小路任何地方的水平宽度都是 2 个单位，空白部分表示的草地面积是(2)ab；（4）小路任何地方的宽度都是 1 个单位，空白部分表示的草地面积是22abab32如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标（2）小影想把房子向下平移 3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的 7 个点的坐标17【解答】解：（1）(2,3)，(6,5)，(10,3)，(3,3)，(9,3)，(3,0)，(9,0)；（2）下平移 3 个单位长度，即所有点纵坐标减 3，可得平移后坐标依次为(2,0)，(6,2)，(10,0)，(3,0)，(9,0)，(3,3)，(9,3)33把小船ABCD通过平移后到A B C D 的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置【解答】解：34如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标【解答】解：（1）如图所示：18（2）结合坐标系可得：(5,2)A，(0,6)B，(1,0)C35动手画一画：（1）在图中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为 1 个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船【解答】解：（1）如图建立直角坐标系（答案不唯一）可知(2,5)A，(5,4)B，(6,3)C，(3,2)D（4 分）（2）平移后的小船如图所示（4 分）36如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，画出平移后的“蘑菇”19【解答】解：37（1）计算：11|1222；（2）一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察，按此规律画出的第 10 个图案是；在前 16 个图案中有个；第 2008 个图案是【解答】解：（1）原式112 32 322；（2）根据分析，知应分别为，5，38已知：点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合（1）ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若2BP，求PE的长20【解答】解：（1）四边形ABCD为正方形，BABC，90ABC，ABP旋转后能与CBE重合，ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90；（2）ABP旋转后能与CBE重合，2BPBE，90PBE，22 2PEPB答：（1）ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90；（2）PE为2 239如图，已知ADAE，ABAC（1）求证：BC；（2）若50A，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？【解答】（1）证明：在AEB与ADC中，ABAC，AA，AEAD；AEBADC，BC（2）解：先将ADC绕点A逆时针旋转50，再将ADC沿直线AE对折，即可得ADC与AEB重合或先将ADC绕点A顺时针旋转50，再将ADC沿直线AB对折，即可得ADC与AEB重合40如图，正方形ABCD与正方形1111A BC D关于某点中心对称，已知A，1D，D三点的21坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2)（1）求对称中心的坐标（2）写出顶点B，C，1B，1C的坐标【解答】解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是1D D的中点，1D，D的坐标分别是(0,3)，(0,2)，对称中心的坐标是(0,2.5)（2）A，D的坐标分别是(0,4)，(0,2)，正方形ABCD与正方形1111A BC D的边长都是：422，B，C的坐标分别是(2,4)，(2,2)，112AD，1D的坐标是(0,3)，1A的坐标是(0,1)，1B，1C的坐标分别是(2,1)，(2,3)，综上，可得顶点B，C，1B，1C的坐标分别是(2,4)，(2,2)，(2,1)，(2,3)41已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段22【解答】解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF42每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，写出A、B、C的坐标以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的111ABC，并写出1A、1B、1C【解答】解：(1,4)A，(5,4)B，(4,1)C；231(1,4)A，1(5,4)B，1(4,1)C，如图所示：43（1）如图 1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将ABC向绕点C逆时针旋转90，得到A B C ，请你画出A B C （不要求写画法）（2）如图 2，已知点O和ABC，试画出与ABC关于点O成中心对称的图形【解答】解：（1）（2）如图所示：44在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为 1，点A、B、C在方格纸中小正方24形的顶点上（1）按下列要求画图：过点A画BC的平行线DF；过点C画BC的垂线MN；将ABC绕A点顺时针旋转90（2）计算ABC的面积【解答】解：（1）如图，DF、MN、AB C 为所作；（2）ABC的面积12 112 45如图是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为 1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为 4【解答】解：如图所示；答案不唯一2546在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，图、图、图均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图 1 中，图经过一次平移变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图；（2）在图 1 中，图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”)；（3）在图 2 中画出图绕点A顺时针旋转90后的图【解答】解：（1）图经过一次平移变换可以得到图；（2）图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；（3）如图声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布