2018全国中考真题汇编——图形的平移和旋转.pdf

12018 全国中考真题汇编图形的平移和旋转一选择题（共 4 小题）1（2018海南）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）2（2018黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P的对应点 P的坐标是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）3（2018宜宾）如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4若 AA=1，则 AD 等于（）A2B3CD24（2018温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB，则点 B 的对应点 B的坐标是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）二填空题（共 4 小题）5（2018长沙）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是6（2018宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得点的坐标是7（2018曲靖）如图：图象均是以 P0为圆心，1 个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为 P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为 P4P5P6，依次规律，P0P2018=个单位长度8（2018株洲）如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB=90，点 B的坐标为（0，2），将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为3（2，2），则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为三解答题（共 14 小题）9（2018枣庄）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；（3）在 图 3 中，画 出 ABC 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 的 三 角形10（2018吉林）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点 D 按下列步骤移动：第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1；第二步：点 D1绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2；第三步：点 D2绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D（1）请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径；（2）所画图形是对称图形；4（3）求所画图形的周长（结果保留）11（2018南充）如图，矩形 ABCD 中，AC=2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD，使点 B 的对应点 B落在 AC 上，BC交 AD 于点 E，在 BC上取点 F，使BF=AB（1）求证：AE=CE（2）求FBB的度数（3）已知 AB=2，求 BF 的长12（2018徐州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90所得的A2B2C2；A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标513（2018温州）如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形（1）在图 1 中画出一个面积最小的 PAQB（2）在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到注：图 1，图 2 在答题纸上14（2018临沂）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转（0360），得到矩形 AEFG（1）如图，当点 E 在 BD 上时求证：FD=CD；（2）当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由615（2018宁波）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D与 A，B 不重合），连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE（1）求证：ACDBCE；（2）当 AD=BF 时，求BEF 的度数16（2018黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留）17（2018广西）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC 向下平移 5 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；7（2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）18（2018眉山）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）作出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标；（3）已知ABC 关于直线 l 对称的A3B3C3的顶点 A3的坐标为（4，2），请直接写出直线 l 的函数解析式19（2018自贡）如图，已知AOB=60，在AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个120角的顶点与点 C 重合，它的两条边分别与直线 OA、OB 相交于点 D、E8（1）当DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时（如图 1），请猜想 OE+OD 与 OC 的数量关系，并说明理由；（2）当DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，到达图 2 的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图 3 中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段 OD、OE 与 OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明20（2018岳阳）已知在 RtABC 中，BAC=90，CD 为ACB 的平分线，将ACB沿 CD 所在的直线对折，使点 B 落在点 B处，连结 AB，BB，延长 CD 交 BB于点 E，设ABC=2（045）（1）如图 1，若 AB=AC，求证：CD=2BE；（2）如图 2，若 ABAC，试求 CD 与 BE 的数量关系（用含的式子表示）；（3）如图 3，将（2）中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角（+45），得到线段 FC，连9结 EF 交 BC 于点 O，设COE 的面积为 S1，COF 的面积为 S2，求（用含的式子表示）21（2018广东）已知 RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边 OB=4，将 RtOAB绕点 O 顺时针旋转 60，如题图 1，连接 BC（1）填空：OBC=；（2）如图 1，连接 AC，作 OPAC，垂足为 P，求 OP 的长度；（3）如图 2，点 M，N 同时从点 O 出发，在OCB 边上运动，M 沿 OCB 路径匀速运动，N 沿 OBC 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M 的运动速度为1.5 单位/秒，点 N 的运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为 x 秒，OMN 的面积为 y，求当 x 为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？