考试内容等级要求基本不等式C一元二次不等式C线性规划A合情推理与演绎推理B分析法与综合法A反证法A数学归纳法的原理A数学归纳法的简单应用B§7.1不等关系与不等式考情考向分析以理解不等式的性质为主，在高考中主要以填空题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合．属低档题．1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)(2)作商法(a∈R，b>0)2．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔b
b，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔同向可加性⇒a＋c>b＋d⇒可乘性⇒ac>bc注意c的符号⇒acbd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n>1)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N，且n>1)a，b同为正数概念方法微思考1．若a>b，且a与b都不为0，则与的大小关系确定吗？提示不确定．若a>b，ab>0，则<，即若a与b同号，则分子相同，分母大的反而小；若a>0>b，则>，即正数大于负数．2．两个同向不等式可以相加和相乘吗？提示可以相加但不一定能相乘，例如2>－1，－1>－3.题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(×)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(×)(4)a>b>0，c>d>0⇒>.(√)(5)ab>0，a>b⇔<.(√)题组二教材改编2．[P3练习T1]若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的________条件．答案充分不必要解析－>0⇒>⇒a>b⇒a2>b2，但由a2－b2>0≠－>0.3．[P66练习T1]雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________．答案4.5t<28000解析由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即4.5t<28000.题组三易错自纠4．若a>b>0，c0；②－<0；③>；④<.答案④解析 cac，又 cd>0，∴>，即>.当a＝5，c＝－5，b＝4，d＝－4时，易知①②不正确．5．设a，b∈R，则“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析若a>2且b>1，则由不等式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，...
