§2.10函数模型及其应用考情考向分析考查根据实际问题建立函数模型解决问题的能力，常与函数图象、单调性、最值及方程、不等式交汇命题，题型以解答题为主，中高档难度．1．几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)2.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax
0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．(×)题组二教材改编2．[P104习题T1]某县目前人口100万人，经过x年后为y万人，若人口年增长率是1.2%，则y关于x的函数关系式是________．答案y＝100(1＋1.2%)x(x∈N*)解析本题属于简单的指数模型的应用问题，依题意有y＝100(1＋1.2%)x(x∈N*)．3．[P99例3]生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为________万件．答案18解析利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．4．[P77例8]某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是______________年．(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)答案2020解析设从2016年起，过了n(n∈N*)年该民企全年投入的研发资金超过200万元，则130×(1＋12%)n≥200，则...
