<<平面直角坐标系>>小结一、知识梳理1．平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．2．坐标系内点的坐标的特征点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上y轴上原点横坐标＋－－＋一切实数00纵坐标＋＋－0一切实数03．对称点：关于x轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿关于y轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都要变（互为相反数）。二、常见题型1、已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。2、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（）A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）4、如果代数式xy＞0，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限18、已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B坐标为（3，-2），则矩形的面积等于＿＿y11、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成11OAB，第二次将11OAB变成22OAB，第三次将22OAB变成33OAB，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。3A（1）、观察每次变换前后的三角yA1A2A3A形有何变化，找出规律，按此规律再将33OAB变换成44OAB，则4AOB1B2B3Bx的坐标是＿＿，4B的坐标是＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到nnOAB，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测nA的坐标是＿＿，nB的坐标是2
