一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题十一概率与统计第三十四讲古典概型与几何概型答案部分1．A【解析】通解设直角三角形的内角，，所对的边分别为，，，则区域I的面积即的面积，为，区域Ⅱ的面积，所以，由几何概型的知识知，故选A．优解不妨设为等腰直角三角形，，则，所以区域I的面积即的面积，为，区域Ⅱ的面积，区域Ⅲ的面积．根据几何概型的概率计算公式，得，，所以，，，故选A．2．C【解析】不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，从中随机选取两个不同的数有种不同的取法，这10个数中两个不同的数的和等于30的有3对，所以所求概率，故选C．3．B【解析】设正方形的边长为，由题意可知太极图的黑色部分的面积是圆的面积的一半，根据几何概型的概率计算，所求概率为．选B．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共12页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路4．C【解析】不放回的抽取2次有，如图21，3，4，5，6，7，8，92，3，4，5，6，7，8，91可知与是不同，所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同有=40，所求概率为．5．B【解析】由题意得图：8:308:208:108:007:50由图得等车时间不超过10分钟的概率为．6．C【解析】由题意得：在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中由几何概型概率计算公式知，∴，故选C．7．B【解析】基本事件总数为，恰有个白球与1个红球的基本事件为，所求概率为．8．D【解析】．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共12页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路9．B【解析】掷两颗均匀的骰子的所有基本事件有种，点数之和为5的有4中，所以所求概率为．10．B【解析】区间长度为，的长度为，故满足条件的概率为．11．B【解析】由几何模型的概率计算公式，所求概率12．B【解析】5个点中任取2个点共有10种方法，若2个点之间的距离小于边长，则这2个点中必须有1个为中心点，有4种方法，于是所求概率．13．D【解析】由题意作图，如图所示，的面积为，图中阴影部分的面积为，则所求的概率，选D．14．A【解析】由题设可知矩形ABCD面积为2，曲边形DEBF的面积为22故所求概率为22124，选A.15．D【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录...
