专题六 数列 第十六讲 等比数列答案.doc

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 专题六 数列 第十六讲 等比数列 答案部分 1．D【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，第一个单音的频率为，由等比数列的概念可知，这十三个单音的频率构成一个首项为，公比为的等比数列，记为， 则第八个单音频率为，故选D． 2．B【解析】解法一 因为()，所以 ，所以，又，所以等比数列的公比． 若，则， 而，所以， 与矛盾， 所以，所以，， 所以，，故选B． 解法二 因为，， 所以，则， 又，所以等比数列的公比． 若，则， 而，所以 与矛盾， 所以，所以，， 所以，，故选B． 3．B【解析】设塔顶共有灯盏，根据题意各层等数构成以为首项，2为公比的等比数列，∴，解得．选B． 4．B【解析】由于，，所以，所以 (舍去)，所以，，，所以． 5．D【解析】由等比数列的性质得，，因此一定成等比数列． 6．C【解析】设等比数列的公比为，∵，∴， 即，∴，由，即，∴． 7．B【解析】取特殊值可排除A、C、D，由均值不等式可得． 8．B【解析】由，得，两式相除得， ∴，∵，可知公比为正数，∴． 9．C【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，， 即．由与2的等差中项为知，， ．∴，即．， ，． 10．A【解析】通过，设公比为，将该式转化为， 解得=－2，所以． 11．D【解析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足． 12．C【解析】，因此有． 13．B【解析】两式相减得， ，． 14．C【解析】显然1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和． 15．【解析】设的首项为，公比为，所以， 解得 ，则．  16．32【解析】设的公比为，由题意，由，所以，由，得，所以． 17．1【解析】设的公差为，的公比为，由题意， 所以，，所以． 18．【解析】设的公比为，由，得， 则，，，，所以． 19． 【解析】由于，解得，由， 所以，所以是以为首项，3为公比的等比数列， 所以，所以． 20．【解析】由题意，，解得或，而数列是递增的等比数列，所以，即，所以，因而数列的前项和． 21．5【解析】由等比数列的性质可知，于是，由得， 故，则 ． 22．50【解析】因是等比数列，∴，由得 ∴，∴=50． 23．4【解析】 设等比数列的公比为，．则， 即为，解得（负值舍去），又，所以． 24．15【解析】，∴ 15． 25．【解析】由=得；=20， 得；∴． 26．12【解析】设正项等比数列首项为，公比为q，则：， 得：＝，q＝2，．记， ．，则， 化简得：，当时，． 当n＝12时，，当n＝13时，，故． 27．11【解析】由，可得， 由可知，求得公比，可得=11． 28．2【解析】 因为数列为递增数列，且． 29．【解析】依题意可得， 两式相减可得，即， 解得（舍）或或。因为，所以． 30．2 【解析】得，解得， ． 31．【解析】(1)设的公比为，由题设得． 由已知得，解得（舍去），或． 故或． (2)若，则．由得，此方程没有正整数解． 若，则．由得，解得． 综上，． 32．【解析】(Ⅰ)设数列的公比为，由已知． 由题意得，所以， 因为,所以， 因此数列的通项公式为 （Ⅱ）过…，向轴作垂线，垂足分别为…，, 由(Ⅰ)得 记梯形的面积为． 由题意， 所以…+ =…+ ① 又…+ ② ①②得 = 所以 33．【解析】（Ⅰ）由题意得，故，，. 由，得，即． 由，且得，所以. 因此是首项为，公比为的等比数列，于是． （Ⅱ）由（Ⅰ）得，由得， 即，解得． 34．【解析】（I）由得． 又，所以是首项为，公比为3的等比数列． ，因此的通项公式为． （Ⅱ）由（I）知 因为当时，，所以． 于是． 所以 ． 35．【解析】(Ⅰ)设的公比为，依题意得，解得， 因此，. （Ⅱ）因为，∴数列的前项和. 36．【解析】（Ⅰ）因为所以，当时 又时，所以数列的通项公式为 （Ⅱ）要使得成等比数列，只需要， 即.而此时，且 所以对任意，都有，使得成等比数列. 37．【解析】由题意可知，，即， 解得, 所以． 故，，． 38．【解析】(Ⅰ)设等比数列的公比为，因为，，成等差数列， 所以，即，可得， 于是．又，所以等比数列的通项公式为 ． (Ⅱ)， 当为奇数时，随的增大而减小，所以． 当为偶数时，随的增大而减小，所以． 故对于，有． 39．【解析】（Ⅰ）设数列的公比为q，由得所以． 由条件可知，故． 由得，所以． 故数列的通项式为=． （Ⅱ ） 故 所以数列的前项和为． 40．【解析】（Ⅰ）设的公比为， 则 由成等比数列得 即 所以的通项公式为 （Ⅱ ）设的公比为，则由 得 由，故方程（*）有两个不同的实根 由唯一，知方程（*）必有一根为0，代入（*）得 41．【解析】（Ⅰ）设构成等比数列，其中则 ① ② ①×②并利用 （Ⅱ）由题意和（Ⅰ）中计算结果，知 另一方面，利用 得 所以 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第9页—共9页