【一线民校】2014年天省数学招生真卷（含答案）wrapper.pdf

12014 年省实天河小升初数学招生试卷（分析）2014 年省实天河小升初数学招生试卷（分析）说明：全卷共 4 页，5 道大题，满分 120 分，考试时间为 60 分钟一、计算（共 30 分）1.直接写出得数（每题 1 分，共 10 分）一、计算（共 30 分）1.直接写出得数（每题 1 分，共 10 分）（1）5338（2）16.22.7（3）11%（4）306（5）1314（6）1.12588（7）7121213（8）19（192）（9）（0.2515）25（10）1313【参考答案】（1）158（2）6（3）1.01（4）3（5）112（6）99（7）512（8）119（9）54（10）10【知识点】整数、分数、小数、百分数的四则运算。【解析】本题主要考察了整数、分数、小数、百分数混合的四则运算的知识点。2.简便计算（每题 3 分，共 12 分）2.简便计算（每题 3 分，共 12 分）（1）1298549【参考答案】1298549关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷2125（98149）602120【知识点】乘法结合律、乘法交换律【解析】本题主要考察了乘法和除法相结合的简便计算的知识点，把除以一个数转化为乘这个数的倒数。（2）28.244.544.454718【参考答案】28.244.544.454718（28.271.8）44.5410044.544454【知识点】乘法算式中因数与积的变化规律及乘法分配律【解析】本题主要考察了一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，则积不变的知识点及考察提取公因数。（3）22.49561.23【参考答案】22.49561.23关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷33.63.60【知识点】分数与小数相结合的四则运算【解析】本题主要考察了分数与小数相结合的四则运算的知识点。（4）（4967）（1723）【参考答案】（4967）（1723）496717234923（6717）109119【知识点】去括号、带符号搬家【解析】本题主要考察了去括号及带符号搬家的知识点，注意去括号、加括号是根据括号前面的符合来判定是否改变括号里面的符号。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷43.解方程（每题 4 分，共 8 分）3.解方程（每题 4 分，共 8 分）（1）3（x2.1）13.5【参考答案】3（x2.1）13.5解：x2.113.53x4.52.1x6.6【知识点】利用等式的性质解方程【解析】本题主要考察了一般方程的解法，等式性质的利用的知识点。（2）0.27:9x:65【参考答案】0.27:9x:65解：9x0.2765x0.3249x0.036【知识点】比例中，两内项之积等于两外项之积。【解析】本题主要考察了利用两内项之积等于两外项之积解比例方程的知识点。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷5二、填空（每空 2 分，共 20 分）二、填空（每空 2 分，共 20 分）1.一个边长为 15 分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可增加平方分米。【参考答案】31【知识点】正方形的边长与面积的关系【解析】本题主要考察了正方形的边长变化与面积的知识点。边长增加 1 分米后，则正方形的边长变为 16 分米，面积为 1616256（平方分米），原来的面积为 1515225（平方分米），所以增加了 25622531（平方分米）。2.爸爸说：“我的年龄比小明的 4 倍多 4。”若小明今年 8 岁，那么爸爸今年岁。如果小明今年 a 岁，用含油字母的式子表示爸爸的年龄，写作。【参考答案】36，4a4【知识点】倍数问题，用含有字母的式子表示数。【解析】本题主要考察了倍数问题，用含有字母的式子表示数的知识点。小明的年龄为“1 倍数”，所以爸爸的年龄倍数“1 倍数”4，即为 48436（岁）；当小明今年 a 岁，即“1 倍数”为 a，所以爸爸的年龄为 4a4。3.在比例尺 1:x 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，而 A 地到 B 地的实际距离 105 公里，x。【参考答案】3000000关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷6【知识点】比例尺图上距离:实际距离【解析】本题主要考察了比例尺的概念的知识点。比例尺图书距离:实际距离，所以 3.5 厘米:105 公里，画出最简整数比为 1:3000000,所以 x3000000。4.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是 12cm，圆锥的高是cm。【参考答案】36【知识点】等体等底情况下，圆柱的高与圆锥的高的关系。【解析】本题主要考察了圆柱和圆锥等体等底的情况下，它们的高的关系的知识点。圆柱和圆锥等体等底的情况下，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，所以 12336。5.一个数学测验只有两道题，如果全班有 10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有 18 人做错，那么两道题都做错的有人。【参考答案】3【知识点】重叠问题【解析】本题主要考察了重叠问题，包含与排除原理的知识点。只做对第一题的有 251015（人），即在做错第二题的 18 人中包含有 15 人做对了第一题，因此，两题全错的有 18153（人）。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷76.有一列图形：，根据规律，第 71 个图形是。【参考答案】【知识点】周期问题【解析】本题主要考察了周期问题的知识点。“”5 个图案反复出现，所以 71514（组）1（个），即可以分成 14 组，最后多出一个，即“”。7.如果规定 10101、100102、1000103、10000104以此类推，某大学现有师生约二万四千五百人，可以表示为104人。【参考答案】2.45【知识点】找规律，大数的改写。【解析】本题主要考察了学生对于新知的接受能力，及大数的改写的知识点。8.某超市促销活动，一件衣服打八折出售，便宜了 30 元，这件衣服的原价是元。【参考答案】150【知识点】折扣问题【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。便宜的钱原价（1折扣）。9.请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷85,3,2-1505119,2,4,-1806178,6,2-4808205,4,5-2009257,2,5-【参考答案】140717【知识点】找规律问题。【解析】本题主要考察了学生找规律的知识点。前两个数字为第一个数和第二个数的乘积，中间两个数为第二个数和第三个数之和，最后两个数为第二个数和第三个数的乘积与第一个数的和。三、判断题（每题 2 分，共 10 分）若判断为“正确”，请填涂 A 选项。若判断为“错误”，请填涂 B 选项。三、判断题（每题 2 分，共 10 分）若判断为“正确”，请填涂 A 选项。若判断为“错误”，请填涂 B 选项。1.6 千克与 7 千克的比值是67千克。（）【参考答案】B【知识点】求比值【解析】本题主要考察了学生对比值的理解。比值是不可以带单位的。2.半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。（）【参考答案】B【知识点】对周长、面积的概念理解。【解析】本题主要考察了周长、面积的知识点。周长和面积的意义不同，没有关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷9可比性。3.箱子里放有 4 个红球和 6 个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。（）【参考答案】A【知识点】概率问题。【解析】本题主要考察了概率的知识点。摸到红球的概率为红球的个数总球数。4.甲车间工人的出勤率比乙车间高，说明甲车间工人人数比乙车间人数多。（）【参考答案】B【知识点】出勤率出勤人数总人数100%【解析】本题主要考察了出勤率的知识点。5.一张纸第一次用去它的 25%，第二次用去剩下的三分之一，两次用去的纸同样多。（）【参考答案】A【知识点】分率的概念【解析】本题主要考察了分率的知识点。第二次用去剩下的三分之一，即用去关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷10了这张纸的（125%）1325%。四、选择题（每题 2 分，共 10 分）四、选择题（每题 2 分，共 10 分）1.下列各种图形不是轴对称图形的是（）【参考答案】C【知识点】轴对称图形【解析】本题主要考察了轴对称图形的知识点。2.总价一定，单肩和数量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断【参考答案】B【知识点】正、反比例【解析】本题主要考察了正、反比例的知识点。3.右图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增涨幅度最大的是（）月。A.8 月B.9 月C.12 月D.11 月关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷11【参考答案】A【知识点】折线统计图【解析】本题主要考察了折线统计图的知识点。4.小明有 8 个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以找出废品球。A.7 次B.2 次C.3 次D.4 次【参考答案】C【知识点】找次品问题。【解析】本题主要考察了用天平法找次品的知识点。5.在浓度 30%的盐水中加入 100 克水，浓度降到 20%，再加入（）克盐，浓度会恢复 30%。A.约 43 克B.约 30 克C.约 10 克D.约 23 克【参考答案】A【知识点】浓度问题。【解析】本题主要考察了浓度问题中稀释和加浓的知识点。要变回 30%的盐水，浓度不变，相当于后加入的盐和之前的 100 克水混合也是 30%的盐水，含 100 克水的 30%盐水，应该一共有 100（130%）10007（克），盐为1000710043（克）。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷12五、解答题（共 50 分）五、解答题（共 50 分）1.（6 分）一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是 4:3，现加入 8 斤梨子，水果的总质量变为 64 斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？【参考答案】1 份量：（648）（43）8（斤）苹果：8432（斤）梨子：83832（斤）苹果:梨子1:1【知识点】按比例分配。【解析】本题主要考察了按比例分配的知识点。加入 8 斤，则水果总质量变为64 斤，则原来有 64856（斤），所以 1 份为：56（43）8（斤），苹果：8432（斤），梨子：梨子：83832（斤）2.（5 分）某商家将某件商品在原价的基础上提高 80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又 6 折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？【参考答案】1（180%）1.81.860%1.08（1.081）18%关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷13【知识点】折扣问题【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。题中没有告诉商品的原价是多少，则可设为“1”，则提高 80%后为 1（180%）1.8，后由 6 折出售，即为：1.860%1.08，所以，该商品的价格比原价提高了：（1.081）18%。3.（8 分）六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每 5 人一组，艺术类每 3人一组，共有 37 名同学参加报名，正好分成 9 组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？【参考答案】95378（人）艺术类：8（53）4（组）科技类：945（组）【知识点】鸡兔同笼问题【解析】本题主要考察了鸡兔同笼的知识点。假设 9 组都为科技类的，则应该有 5945（人），于是相差 45378（人）。艺术类与科技类一组就相差 532（人），所以艺术类有：824（组），科技类有：945（组）。4.（8 分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达，但汽车行驶到 3/5 路程时，出了故障。用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【参考答案】7505037500（米）503750035750515（分钟）关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷1437500（135）15000（米）1500015750250（米/分钟）【知识点】行程问题【解析】本题主要考察了行程问题的知识点。出故障修理完毕后，剩余的时间为 507505035750515（分钟），剩下的路程为 37500（135）15000（米），所以要在预定的时间内到达，速度比原来快：1500015750250（米/分钟）。5.（8 分）一项工程，甲、乙两人合做 8 天可完成，甲单独做需 12 天完成，现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1:3，这个工程实际工期为多少天？【参考答案】甲乙合作效率：1818，甲的效率为：112112乙的效率为：18112124工作效率一定，工作总量比工作时间比1131246（天）31312418（天）61824（天）【知识点】工程问题【解析】本题主要考察了工程问题中分数与比的综合应用的知识点。主要注意工作效率一定，工作总量比工作时间比。则乙前后两段的工作总量比为 1:3，关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷15所以前段时间的工作总量为113，后段时间的工作总量为313。6.（10 分）小明调查家中的冰箱用电情况发现：冰箱的功率是 0.12 千瓦，冰箱每天用电量0.8 千瓦小时（度）。冰箱每天用电量（千瓦小时）冰箱的功率（千瓦）冰箱每天运转的时间（小时）。小明还发现冰箱并不是 24 小时都在运转，像空调一样，当冰箱内的温度减低到一定程度时，冰箱就停止运转了，而温度上升到一定值时，冰箱又从新开始工作。经过几天的观察，小明发现：冰箱运转 15 分钟就会停止 45 分钟。（1）通过计算说明小明家的冰箱每天用电多少千瓦小时（度）？说明：1 千瓦小时1 度。【参考答案】1524606（小时）0.1260.72（千瓦小时）【知识点】冰箱每天用电量（千瓦小时）冰箱的功率（千瓦）冰箱每天运转时间（小时）。【解析】本题主要考察了学生对于新知的理解及应用能力。题中说明“冰箱运转 15 分钟就会停止 45 分钟”，即 1 小时中只有 15 分钟在用电，一天 24 小时，所以一共有 1524606（小时）。（2）小明所在的城市安装了分时电表，根据峰谷时电价收费。收费标准如下表：峰时（6:00-24:00）电价：0.55 元/千瓦小时，谷时（24:006:00）电价：0.35元/千瓦小时。请你计算一下小明家的冰箱 4 月份要交多少元的电费？关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷16【参考答案】15（246）604.5（小时）156601.5（小时）0.124.50.550.297（元）0.121.50.350.063（元）（0.2970.063）3010.8（元）【知识点】分段收费问题。【解析】本题主要考察了分段收费的知识点。主要分为两段：峰时（6:00-24:00）为 18 小时，谷时（24:006:00）为 6 小时，冰箱用电时间分别为 4.5 小时、1.5 小时；另注意两段的电价不同，峰时 0.124.50.550.297（元），谷时0.121.50.350.063（元），则 4 月份要交（0.2970.063）3010.8（元）。7.（5 分）请将下列每个图形分割为大小和形状都相同的四个图形，用签字笔作图，不用尺子，尽量将直线画直。【参考答案】关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷17【知识点】作图拼图【解析】本题考察了学生的作图和拼图能力，不会作图可以利用 4 个一样的图形拼成一个大的图形即可以。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷