【解析】2013年中大附中初一入学综合测评（数学）_wrapper.pdf

1.中大附中 2013 年初一入学综合测评（数学）答案解析 一、选择题 1.【答案】C【知识点】循环小数【分析】圆周率是一个无限不循环小数.2.【答案】C【知识点】科学记数法【分析】保留一位小数，那么“四舍五入”时就只需要看百分位的数.3.【答案】A【知识点】平面直线图形【分析】将平行四边形分割成两个梯形那么上底、下底是来自同一组平行线那么高都是相等的.4.【答案】B【知识点】比与比例【分析】看的页数与没看的页数的关系，不符合正比和反比的概念.5.【答案】B【知识点】浓度问题【分析】1 千克=1000 克，根据定义浓度是溶质占溶液的百分比，所以盐占盐水=20201=100020102051.6.【答案】C【知识点】概率【分析】出现正面与出现反面是相互独立事件，不受次数影响，所以每一次投硬币出现正面、反面的概率都是12.7.【答案】C【知识点】平面曲线图形【分析】根据圆的面积公式：2Sr，那么面积减少了：228628（平方厘米）.8.【答案】C【知识点】综合问题【分析】根据最不利原则380366=114，至少有两个同学生日同一天过，A 不正确.增加 2 个合格率变成100 952=95.11002，所以 B 也不正确.设这件商品的2.原定价是x，提价后价格是(120)1.2xx，再降价后价格是：(120)1.20.96xx，价格变低了.所以 C 正确.9.【答案】B【知识点】分数【分析】由于2 23 5、所对应的单位一不同，所以不能直接进行分数比较.通过图得出甲乙的一份是相同的，那么乙有 5 份，甲有 3 份，所以乙长.10.【答案】A【知识点】工程问题【分析】乙的工作效率：111=6824，甲单独三天工作总量是133=88，还剩下351=88 工作总量，那么乙需要51=15824（天）.11.【答案】C【知识点】平面曲线图形【分析】分针走的路程就是以 8 为半径圆的周长，从上午 8 点到下午 2 点一共经过 6个小时，每小时分针走一圈.所以分针共走了：2 86=96（厘米）.时针扫过的面积是以 5 为半径的扇形面积，每小时扫过30，6 小时扫过面积是一个半圆，面积是215=12.52（平方厘米）.12.【答案】A【知识点】立体曲线图形【分析】圆柱体的高：2Vr，圆锥体的高：23Vr，根据圆柱体和圆锥体的底面周长比是 1:3，所以半径之比是 1:3，它们体积之比是 1:3，所以高之比是21 3 31 113.13.【答案】C【知识点】四则运算【分析】只有 C 选项为()abcdab cd .14.【答案】B【知识点】计数【分析】直尺上两个刻度点就能测量一个距离，通过枚举可以测量13 4 6 910、共六个不同长度距离.15.【答案】C 3.【知识点】分数应用题【分析】若 A 为对折点，则30215AP（厘米）.根据25APAB，原绳子长为222 15755AB（厘米）；若 B 为对折点，则30215PB（厘米）.根据231=55APABAB（）,原绳子长为322 15505AB（厘米）.16.【答案】A【知识点】等量代换【分析】根据题意，乙=2 丙4，甲=3 丙7，甲+乙+丙=183，所以丙=(18374)(123).17.【答案】B【知识点】体育比赛中的数学【分析】每场比赛都是两个队伍进行，所以通过图示戊和甲比了一场，戊和乙比了一场，共两场.18.【答案】A【知识点】分数【分析】三次加水量是1111632，牛奶分三次也是喝一杯.19.【答案】B【知识点】分数【分析】大于 3.1 的 9 个自然数是 4 至 12，所以200131a，14.4a，15a.20.【答案】B【知识点】行程【分 析】设 爸 爸 跑 步 速 度 是x，步 行 的 速 度 是y.根 据 来 回 路 程 不 变：145643xyxy，整理得1 3x y.二、填空题 1.【答案】90【知识点】因数与倍数 4.【分析】A 和 B 的最小公倍数是2 3 3 590 .2.【答案】6【知识点】工程问题【分析】效率较高的两位是甲、丙效率分别是1115 20、.两人合作完成完成总量的710 需要：711()6101520（天）.3.【答案】4【知识点】整除特征【分析】被 2、5 整除就看个位，个位是 0，已经满足被 2、5 整除.被 3 整除数字和应是 3 的倍数.123K,所以0 3 6 9、，有 4 种填法.4.【答案】45【知识点】立体曲线图形【分析】圆柱和圆锥底和高都相等，所以体积差2221230=r33hr hr h，可以得出圆柱的体积2230453r h（立方厘米）.5.【答案】245【知识点】立体直线图形【分析】高增加 2 厘米变成正方体，可以得出原长方体的长、宽相等.面积增加的是4 个相等的侧面，所以正方体的棱长是56427（厘米），原长方体的长、宽、高应为7 7 5、，体积为7 7 5=245（立方厘米）.6.【答案】2；7【知识点】概率【分析】（1）设袋中有x个白球，4243x，解出2x.（2）摸到红球的可能性小于13，同样设袋中有x个黄球，4163x，解出6x 至少放入 7 个黄球.7.【答案】67.5【知识点】平面直线图形【分析】阴影是一个平行四边形底是1239（厘米），高是12315（厘米），所以面积是9 15135（平方厘米）.5.8.【答案】35636【知识点】分数混合运算【分析】原式=34111(33)(7)43676 135763636.9.【答案】6【知识点】分百小混合运算【分析】原式0.6(3.65.4 1)0.6 106 10.【答案】43.75【知识点】方程【分析】3.759.5 5x，43.75x.11.【答案】25【知识点】平均数【分析】前 5 个与后 3 个数之和是15 530 3165 ，第 5 个数算了两次.根据 7 个数总和是20 7140.所以第 5 个数是165 14025.12.【答案】30【知识点】分数应用题【分析】设总人数是单位 1，则饼干总数是：1 1212单位，那么小班的人是：123205 单位，大班人数是：32155单位，那么大班平均一人分得：212305（块）.13.【答案】215【知识点】数列找规律【分析】观察分母的规律 1 个 1,2 个 2,3 个 3，n 个 n.分子是连续自然数排列.12314105 个，所以可以得出第 107 个分数是分母是 15 的第二个分数：215.三、解答题 1.【答案】215【知识点】分数应用题【分析】寻找不变量，通过题意：老大：总和=1(12)1 320 60；老二：总和=1(1 3)1 415 60；6.老三：总和=1(14)1 512 60.那么老四带的钱数是四人总钱数和的602015 12136060.老四带了 910 元，这台电视机是13910420060（元）.2.【答案】647【知识点】行程【分析】两车相遇后继续前进共走了一个全程多 80 千米.通过题意 80 千米就是全程的13528111248246 ，全程距离是1804806（千米）.在时间相同的情况下，13 5=13 1524 8VV货客.两车的速度和是4805=96（千米/时）.15360=96=13 157V客（千米/时）.客车行完全程需要36028480=73（时）.