【解析】2009年中大附中初一入学综合测评（数学）_wrapper(1).pdf

中大附-2009 年-数学入学试卷详解 一、填空题 1.【答案】（1）cm（厘米）；（2）3cm（立方厘米）；（3）ml（毫升）【知识点】单位的实际应用 2.【答案】20a；28a【知识点】正方体和长方体 3.【答案】奇【知识点】奇偶性分析 4.【答案】36；8【知识点】最值【解析】几个数的和一定，差越小乘积越大，所以最大值是3 3 436；最小值是 1 1 88 .5.【答案】44【知识点】巧算、估算【解析】90.290.0290.00290.000290.00002a 450.2222244.77778,所以整数部分是 44.（该题也可以估值，每个加数都接近 9，5 个加数相加即 45，每个和 9 差的和不超过 1，所以其整数部分为 44）6.【答案】5:6【知识点】反比例【解析】甲乙两车的速度比是6:5，而路程一样速度和时间成反比，所以时间比是5:6.7.【答案】14【知识点】正方体【解析】设小正方体的边长为 1，则小与大的正方体表面积之比是221(16):(26)4.8.【答案】253.5cm【知识点】圆与扇形【解析】2211105 1042252553.5()cm 9.【答案】16【知识点】质数【解析】若这个数是奇数，则只能分成奇数+偶数，则偶数必是 2，如果能分且只能分一组，所以所求的数必是偶数，经检验163 135 11.10.【答案】221;43;279;157【知识点】平方差公式【解析】略 二、选择题 1.【答案】C【知识点】定义新运算【解析】413 42 1 10 ；32 107x；所以9x.2.【答案】A【知识点】因数个数定理【解析】19953 5 7 19 ，一个合数的因数个数是其质因数次方加 1 连乘的结果.222216()个.3.【答案】B【知识点】年龄问题【解析】一个年龄差=(6012)224()岁，那一年是1994241970()年.4.【答案】D【知识点】长方体【解析】23 6 814412 .5.【答案】B【知识点】三视图法【解析】略 三、判断题 1.【答案】【知识点】概率【解析】成活率=999999%101100.2.【答案】【知识点】正方形；圆【解析】设圆的半径是r，则正方形周长是8r，圆的周长是2 r，正方形的周长长.3.【答案】【知识点】分数应用题【解析】设原价为 1，则现价是原价的1199(1)(1)1010100,所以是降价了.4.【答案】【知识点】比的性质【解析】比的前项和后项都同时除以 2，比值不变.5.【答案】【知识点】正方体和长方体【解析】两个正方体拼在一起后，每个正方体少了 4 条棱.因此长方体棱上有 5 厘米长的线段(12242)21616580条（厘米）.四、计算题 1.直接写出得数【答案】（1）1920；（2）12；（3）8；（4）1；（5）1.01；（6）110 2.脱式计算【答案】（1）803；（2）9800；（3）910；（4）12；（5）9；（6）752 3.解方程【答案】（1）1835x；（2）12x 五、应用题 1.【答案】90【知识点】简单相遇问题【解析】72807090(/)4千米 时.2.【答案】2400【知识点】工程问题【解析】设五月份计划生产x个，依题意得：77504501212xxx，解得2400 x.3.【答案】263【知识点】工程问题【解析】1121(5)6()3123天.4.【答案】48【知识点】分数应用题【解析】36(1)248()4千克.5.【答案】156【知识点】分数应用题【解析】设甲有x本，则乙有(296)x本，由题意知：51(296)95134xx，解得156x.6.【答案】5【知识点】牛吃草问题【解析】设一头牛一天吃 1 份草，草速=(102015 10)(2010)5()份/天；原草量=10520100()份；天数=100(255)5()天.7.【答案】76 元；用（1）的方式便宜【知识点】经济问题【解析】401000.3676()元；如果是（1）方案需花费：400.36300148()元；如果是（2）方案需花费：0.56300168()元.8.【答案】42【知识点】直线型几何之鸟头模型或等高模型【解析】如图，根据题意取 AB 边上靠近 A 的三等分点 F，则有ADFDEFBDE、和的面积相等，设它们为 1 份；又知ABDACD和面积相等且是ABC面积的一半.所以ABC的面积是35(32)642.DABCEF