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下册参考答案及详解第一篇考点题型分类精练第一章数学运算专题一基础运算基础过关自测1.B解析 8820082008-2008880088=882008（10001-10001）=0。答案为B。2.A解析 本题可采用尾数法计算。200920082008的尾数为2，200820092009的1特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网尾数也为2，所以差的尾数一定为0，只有A项符合。还可以直接计算：原式=2009（20080000+2008）-2008（20090000+2009）=0。所以选A。3.B解析 这5个数中任意3个数的和的总和为3（0+1+2+2+3+3+4+4+5+6）=90，其中每个数在总的加和中重复出现6次，所以5个数的平均值为9065=3。故本题选择B。4.D解析 原式=+37.75+23.253=210+3（7.75+23.25）=210+93=303。故本题选择D。5.B解析=1+=2特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=3+=x=。6.D解析 本题考查等差数列求和。方法一：原式=（1995+2000）3=11985。方法二：原式=20006-1-2-3-4-5=11985。因此，本题的答案选D。7.A解析 基础计算。原式=（2013+1）-2013=+20133特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=1511。8.B解析 由于13+23+33+n3=（1+2+3+n）2，则13+33+53+193=13+23+33+193-（23+43+63+183）=（1+2+3+19）2-23（13+23+33+93）=2-23（1+2+3+9）2=1902-82=1902-8452=1902-2902=36100-16200=19900。故本题答案为B。9.D解析 根据给定的运算法则，（710）4=（7-102）-42=0。答案选D。10.C解析 把8.8中的0.8拆分进后4个数4特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网中，使后4个数都凑成9，0.8剩余的值构成a的小数部分，其整数部分为8+9+9+9+9=44。或将题干改写为（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.00002），故a=（59）-0.22222，44a45，其整数部分为44。因此选C。错题重点突破1.D解析=0.428571428571，小数部分以6为周期循环出现，20106=335，所以第2010个数字是1，即a=1，由|b|=b+2010可得，b=-1005。代入|2b+10a|-（b+5a）得结果为3000。2.A解析 由等差数列通项公式可知，首项a1=an-（n-1）d=125-（25-1）4=29，代入等差数列求和公式即可求得总人数，即Sn=5特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=1925。选A。3.B解析 通过观察，得到数列的通项为an=+，又+2，当且仅当=，n=6时成立，等号成立，即第6项数值最小。所以选B。4.A解析 求较多项之和，一般适用裂项相消法。+=-+-+-+-=1-=。6特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网5.A解析 原式=（123456789-1）（123456789+1）-1234567892=1234567892-1-1234567892=-1。6.C解析 解这类问题时采用尾数法。底数末尾的数字为2，指数2012能被4整除，所以只要算24即可，由此可知末位数为6。本题答案为C。7.D解析（a-b）a3+（b-a）b3=（a-b）（a3-b3）=（a-b）（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）2（a+b）2-ab=（a+b）2-4ab（a+b）2-ab=82-4（-20）（82+20）7特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=12096.8.C解析 先化简，再求解。原式=（51138228）（76204184）=（31383）（）。故本题选。9.D解析 根据已知两个等式的特征，可猜测D项正确。已知所求算式中含因子3，则所得结果必能被3整除，排除A、B两项。对比C、D两项，C项结果的位数明显偏少，不符合算式的计算结果。10.A解析（2615）+（103）=（26+27+28+39+40）+（10+11+12）=3315+33=528。故本题选A。满分极限挑战1.B解析 本题属于尾数计算问题。8特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网.12+.32+.42+.82=.01+.09+.16+.64=.90。故本题应选B。2.C解析 13+860.25+860.625+860.125=13+86（0.25+0.625+0.125）=13+86=100。故本题应选C。3.B解析 此类数值较大的计算题，通常都有规律可言。25593是3的倍数，故1133825593一定能被3整除，只有选项B是3的倍数，能被3整除。故本题正确答案选B。4.B解析 本题可采用逆推法。根据题意逆推可得这个数为（55+5）5-5=1。故本题9特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网应选B。5.B解析 利用分母有理化。原式=-1+-+-+-=-1+3=2。6.D解析 1、2、3组成的没有重复数字的三位数有：123，132，213，231，321，312。个位、十位和百位相加都是1+2+3+1+2+3=12，各位进1后，即得到1332。7.A解析 本题考查乘方尾数问题。一个自然数幂的尾数是以4为周期循环的，则原式的尾数相当于32+43+84的尾数，即9+4+6的尾数，故正确答案是A。10特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网8.D解析 将、通分为分母为39的分数，分子分别是13、12、14。而，因此最大的数是，最小的数是，最大数是最小数的倍。9.C解析 将x=1这个根代入原方程，可得a=5。10.C解析 方法一：将条件平方可得：x=a+-2，代入原式可得：（a+-2）+2+11特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=a+a-=2a，答案选C。方法二：特殊值代入：取a=4，则可以得到x=，原式+2=4.25，只有C项满足要求。专题二初等数学基础过关自测1.D解析“每隔2天”即每3天，“每隔3天”即每4天，因此题中两部门每34=12（天）同时为发布日，一个自然月内有31122.6（天）或3012=2.5（天），因此只有在两部门同时在每月1号开始发布信息的情12特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网况下，一个自然月内最多有3天同时为发布日。本题选择D。2.D解析 由调动人数后“乙队的人数是甲队的2倍”“甲队的人数是乙队的3倍”可知，总人数一定可以同时被3和4整除，即是12的倍数，再根据人数和的范围，可得总人数为96人或108人。若总人数为96人，则从甲队调一定人数到乙队后，甲队为32人，乙队为64人；从乙队调同样人数到甲队后，甲队为72人，乙队为24人。因为两次调动的人数相同，所以两次均调动了（72-32）2=20（人）。若总人数为108人，则两次调换后甲队人数分别为36人和81人，人数差为奇数，不能满足两次调动人数相同。根据总人数为96人，易知甲队原有52人，乙队原有44人。最后调换后，甲队为16人，乙队为80人，由此可知调换了52-16=36（人）。故本题选择D。13特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网3.B解析 正好持有3个特别号牌，说明该选手的编号恰好是150中三个数的整数倍数。任意一个数都有1和自身两个因数，则另外两个因数必须是相同的，即平方数因子。150中，只有4、9、25、49四个数符合条件。故本题选择B。4.A解析 方法一：个位4看成9多算5，十位8看成3少算了50，共少算50-5=45，所以正确答案是118+45=163，选择A选项。方法二：尾数法。个位数4看成9之后和为118，可知除了看错数字之外，另外的数字尾数为9，因此正确答案尾数与4+9的尾数相同，可得尾数为3，选择A选项。5.D解析 根据题意可得，总人数满足除6余5、除7余1，满足此条件的最小的数是29，14特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网下一个满足的数再加42（6和7的最小公倍数）即可。总人数超过100，因此总人数可能是29+422=113（人），每个房间4人的话，最少需要29个房间。答案选D。6.B解析 采用代入法。A项为2122232425，B项为2223242526，C项为2324252627，D项为2425262728。7893600是11的倍数，排除C项和D项。7893600不是9的倍数，故不能有两个数是3的倍数，排除A项。答案为B。7.C解析 设甲、乙两人的成绩分别为x、y分，则根据题意可得：，两式相加得=81.5，即甲、乙的平均分为81.5分，而丙的成绩为80分，故三人的平均分大于15特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网80分、小于81.5分，答案为C。8.A解析 方法一：直接利用整除特性。设车间有x个工人，则球票总数为（3x+2）张，即球票总数减2为3的倍数，而满足这个条件的只有A选项。故本题答案为A。方法二：方程法。设车间有x个工人，则根据题意可列方程2（3x+2）=7x-6，解得x=10。所以车间领到的球票数为3x+2=310+2=32（张）。故本题答案为A。9.D解析 根据题意，第110名游戏者分别将编号是其顺序号的倍数的纸牌翻成另一面向上，且翻奇数次正面向上，翻偶数次背面向上。因此本题实质是求110的约数的个数，所以第110号纸牌分别被翻过的次数是1、2、2、3、2、4、2、4、3、4。所以最后纸牌16特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网正面向上的最大编号是9，最小编号是1，两者之差是8。故本题答案为D。10.A解析 甲、乙、丙、丁四人分别每2天、每3天、每4天、每5天去一次，2、3、4、5的最小公倍数为60，607=84，第一次相遇是在星期日，则下一次相遇应为星期四。故本题选择A。错题重点突破1.B解析 由题干条件，小赵每工作9天连休3天，即小赵每次工作与休息的天数共12天，则令他距离下次周六、周日连休的天数为（12n+9）天。由于小赵在某次休息结束后开始工作的日期为周一，则他在周六、周日这两天休息后共经历的天数应为7的整数倍，即（12n+9+2）应为7的整数倍，n=2时，17特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网12n+9+2=35。所以小赵下一次在周六、周日连休是在本次连休之后的第5周。本题正确答案为B。2.C解析 周期问题。由题中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可知，该字母序列是以“AB-CDEDCB”为一个循环呈周期排列的，即每个循环是8个字母，3138=391，因此第313个字母是过了39个循环再往后数一个字母，即为第40个循环的第一个字母“A”，A是代表中国的旗子。故本题答案为C。3.B解析 星期日期问题。非闰年共有365天，中间日期应是1，2，3，365的中位数，即第183天中午12点。已知1、3、5月每月31天，2月28天，4、6月每月30天，16月共313+28+302=181（天），则第183天是7月218特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网日。则A+B+C=7+2+12=21。故本题答案为B。4.C解析 由题意，假设参加考试的考生有x人，则有15324+（x-153）62=5992+（x-59）54，解得x=1007，故选C。5.D解析 最后剩下的300本捐给林杨希望小学，正好是第二次余下的25%少80本，则第二次余下的图书数为（300+80）25%=1520（本）。则捐给石桥希望小学的图书有1520-300=1220（本）。由于捐给刘村希望小学的图书数与捐给石桥希望小学的图书数的关系没有给定，我们再看题干前半部分，假设一共捐书的本数是x本，全部分给了四个希望小学，则青山希望小学得到（x+6）本，刘村希望小学得到3（x+6）+136本，则19特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网有x+6+3（x+6）+136+1520=x，解得x=2800，即共捐书2800本。故选D。6.D解析 连续28天等于4周，在这28天里需要值夜班8次，则该月中剩余天数需要值夜班2次，即需要同时出现周一和周三，因此至少需要3天且31号必须为周三。则下一次值夜班是周一，是下个月的5号。故本题答案为D。7.C解析 每个车间每周需要9人值班，故小张每次值班的时间可以用15（n-1）+19（n表示值班次数）的商和余数来得到，商加上1即对应第几周值班，余数表示小张是该周第几个值班的人。同理，小赵每次值班的时间可由12（n-1）+19的商和余数来得到。具体如下表：20特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网由上表可知，小张和小赵下一次一起值班是周六。故本题答案为C。8.A解析 根据甲班男女比例为5:6可知，甲班人数为11的倍数，又甲、乙两班都是40多人，故甲班人数为44人，其中男生20人，女生24人；同理，乙班人数为9的倍数，总人数为45人，其中男生25人，女生20人。故两班男生人数和为20+25=45（人），女生人数和为21特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网24+20=44（人），两班男生人数之和比女生人数之和多1人。故本题答案为A。9.A解析 将1080进行因数分解，可得1080=3630，36已经是个完全平方数，所以要想1080乘以a之后是个完全平方数，则a最小应该为30。故答案选A。10.C解析 代入排除法。由题意知白子数量为3的倍数，故排除A项。依据最值代入原则，首先代入27，不满足题意；再代入33，满足题意。故本题答案选C。满分极限挑战1.A解析 某个闰年连续3个月每个月都只有4个星期五，则共有12个星期五，12个星期为127=84（天），若这三个月的天数和大于或等于91天，则必然有13个星期五，所以这三22特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网个月的天数和只能为90天，这三个月应该是2、3、4月。90天为12个星期余6天，因此4月30日为星期四，易知6月1日为星期一。本题选择A。2.B解析 方法一：（1）从第1页到第9页，共9页，9个数字；（2）从第10页到第99页，共90页，902=180（个）数字；（3）从第100页到第N页，共有3（N-100+1）个数字；（4）综上，3（N-100+1）+9+180=270，得到N=126。方法二：直接利用公式：页码=数字3+36=2703+36=126。3.A解析 2月最后一天是星期三，从2月最后一天到12月31日恰好经过312月共10个月，一共有23特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=306（天），3067=435，也就是经过43个星期还多5天，星期三之后5天为星期一，故选A。4.A解析 题目中提到5名工人轮流值夜班，因此5个人是一个周期，7895=1574。每过5个人又是轮到乙来值班，而余数为4，因此从乙往后数到第4个人即甲来值班，故选A。5.A解析 本题适宜使用代入排除法。设两数为X与Y，依次验证选项即可，A选项验证过程如下：若X-Y=16，又由题意有X+Y=28，解得：X=22，Y=6，那么如果把22的个位数看成4的话，用246=144，故A选项符合题意；验证B选项，则X-Y=12，X+Y=28，解得：X=20，Y=8，那么无法将20看成16，以得到144的积，故B选项不正确；验证C选项，有X-24特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网Y=8，X+Y=28，解得：X=18，Y=10，无法将10看成8，以得到144的积，故C选项不正确；验证D选项，有X-Y=4，X+Y=28，解得：X=16，Y=12，无法将16看成12，以得到144的积，故D选项不正确。所以正确答案为A。6.C解析 星期日期问题。100个工作日里先去掉周四、周五2天，剩下98个工作日。每5个工作日为一个周期（从周一到周五），985=193，即又经过19个周期零3个工作日完成任务，因此，老张完成任务的那天是周三。故本题选C。7.B解析 根据题意，四个数字两两相加得到6个不同的数字，假设分别为A+B、C+D、A+C、B+D、A+D、B+C，令ABCD，可得A+BA+CB+DC+D；由于25特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网A+B+C+D=144+99=130+113=243=125+118；所以可得剩下一组为118。所以A+C=113，C+D=144，所以D-A=144-113=31，因此选B。8.D解析 方法一：观察1，2，3，4，5，6这六个数字组成的不同六位数，可知这些六位数相对应数位和的平均值均是1，2，3，4，5，6的和除以6乘以相应位值，即个位为（1+2+3+4+5+6）6=3.5，十位为（1+2+3+4+5+6）106=35，百位为（1+2+3+4+5+6）1006=350，千位为（1+2+3+4+5+6）10006=3500，万位为（1+2+3+4+5+6）100006=35000，十万位为（1+2+3+4+5+6）1000006=350000。因此，所有这些六位数的平均值为350000+35000+3500+350+35+3.5=388888.5，故本题选D。26特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网方法二：由1，2，3，4，5，6组成的数字中，任何数字都有一对应数字，与它的和为777777，如123456与654321、134562与643215，故总的平均数为7777772=388888.5。故本题选D。9.A解析 代入排除法。代入A项，42-24=18，可知少付18元，与题意不符。其余三项均符合题意。故本题正确答案为A。10.B解析 根据题意有：员工总数s=12n（n为7男5女搭配的分组组数）+8男；员工总数s=14m（m为9男5女搭配的分组组数）+40女，可知总数减8一定是12的倍数，同时总数减40一定是14的倍数，结合选项代入排除可知488符合题意。故本题正确答案为B。专题三比例问题27特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网基础过关自测1.A解析 根据混合溶液前后溶质相同可列方程：1X+220%=（1+2）0.6X，解得X=50%。故本题答案为A。2.A解析 设每个工人工作效率为1，则订单总量为648%=300。第一笔和第二笔货款的间隔就是6+9=15（名）工人完成总订单80%-50%=30%的时间。故订货商支付第一笔和第二笔货款的时间间隔为30030%15=6（天）。故本题答案为A。3.B解析 根据题意，小王独干6+9=15（天）后，小刘接着独干9+6=15（天）可完成总任务量的+=，即小王和小28特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网刘一起干15天完成了总任务量的，则他们一起干完成全部任务量需要15=20（天）。故本题答案为B选项。4.D解析 该题为工程问题的变形，总量=效率时间，因为题目中只给了时间，考虑赋值，根据效率倍数关系，设阴雨天效率为2，晴天效率为5，则总量为518=90。6月1日0：00到7月1日0：00为30天，设阴雨天为x个，则晴天为（30-x）个，可得2x+5（30-x）=90，解得x=20。因此，本题选D。5.A解析 8：30后时针和分针第一次呈120度角约在9：05左右，而12：00之前最后一次呈180度角约在11：25左右，9：05至10：00时针和分针呈90度角只有1次，10：00至11：29特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网00时针和分针呈90度角有2次，11：00至11：25时针和分针呈90度角只有1次，因此会议举行过程中时针和分针呈90度角最多出现4次。本题选择A。6.B解析 采用赋值法。设甲、乙、丙、丁四个烧杯的容量分别为3、4、8、10，A溶液的质量为1。将A溶液倒入丙烧杯后，丙烧杯中溶液的浓度为3，将其倒满乙烧杯后，还剩余4，倒入丁烧杯，丁烧杯加满水后的溶液浓度为=，所以此时乙烧杯中溶液的浓度是丁烧杯的=2.5（倍）。故本题选择B。7.A解析 只给工作时间，设原来每天的效率为“1”，则前10天工作量为10，为总工作30特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网量的，则总工作量为30，原计划的天数为=30（天），则原计划后工作量所需天数为=20（天）。后来效率比原来提高了25%，则每天的效率变为1.25，新效率下完成工作量所需天数为=16（天），比原计划提前4天。选择A。8.A解析 由于丙管存在周期性问题，丙管打开后开始2秒不流，接着5秒后又停2秒，再流5秒，因此在60秒内，丙管实际流水的时间为58+2=42（秒），故最后混合溶液浓度=31特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=10%。答案为A。9.D解析 小张单独一天可以加工14个，比两人合作少19个，小李单独一天可以加工16个，比两人合作少17个。小张和小李如果一直合作的话，两个人一周一共完成337=231（个），而实际完成195个，比一直合作少36个，正好是19+17，即小张单独加工一天，小李单独加工一天。答案选D。10.B解析 赋值工作总量为60，则甲队的工作效率为3，乙队的工作效率为2；甲队先干10天完成30个工作量，剩下30个工作量甲、乙合作需30（3+2）=6（天）完成，故共用10+6=16（天）。故本题选择B。错题重点突破32特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网1.D解析 赋值工作总量为150，则甲的效率为5，乙的效率为6，甲单独工作4天，工作量为20，剩余150-20=130。共工作了19天，乙完成了15天，乙做工作量90，甲后来做了130-90=40，时间为405=8（天），故甲休息了19-4-8=7（天）。答案为D。2.D解析 该圆柱形容器倾斜45后如图所示，能够看出溢出的液体的体积是圆柱体体积的，剩余，加满水后浓度为原来的，即20%=15%。答案选择D。33特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网3.B解析 由钟表常识可知，秒针转过360时，分针转过6。设秒针转过n，取3.14，根据弧长公式可得9.42=，解得n=1800，即秒针转过1800，此时分针转过30，所以分针的顶点走过的弧长约为10.47（厘34特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网米）。故本题答案为B。4.C解析 由题意可知甲、乙、丙三人的工作效率比为6:4：9，设甲、乙、丙三人的工作效率分别为6，4，9，则该工程的总工作量为（6+4+9）22=418，甲、乙、丙三人工作两天后剩余的工作量为418-（6+4+9）2=380，剩余的工作量甲、乙两人合作还需要工作380（6+4）=38（天）。故本题选C。5.C解析 假设甲的工效为x，丙的工效为y，则乙的工效为x+y。根据题意可得，y=(1/4)(2x+y)，得2x=3y。根据“三队合作30个工作日可完成”，则工程总量=2（x+y）30=60（x+y）。若甲队单独做，需要=100（天）。选C。35特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网6.B解析 由加入蒸馏水后溶液中的溶质保持不变，可得到加入蒸馏水稀释为73%的酒精总质量为=20098=19600（克），所以加入蒸馏水的质量为19600-14600=5000（克）。本题正确答案为B。7.B解析 代入排除法。A选项，每天生产100件，则需要24天，先生产10天可以生产1000件，还剩1400件，现在每天可以生产130件，无法整除，错误；B选项，每天生产120件，则需要20天，先生产10天可以生产1200件，还剩1200件，现在每天可以生产150件，还需要8天，正好提前2天，B选项正确。本题正确答案为B。8.A解析 设每箱文件的工作量为9，小36特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网张、小钱和小周三人的效率分别为2、1、3，3个人共同完成需要18（2+1+3）=3（小时），小张3小时整理了6的工作量，则第一箱剩下的3工作量是小周完成的，即小张和小周一起工作了33=1（小时），小周与小钱一起工作了2小时。故选A。9.C解析 假设总抢修的工程量为1，规定日期为x天。则根据题意可知，甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为。根据题干中的等量关系，可列方程（+）2+（x-2）=1。解方程得x=6。故选C。10.B解析 溶液重复稀释问题，直接套用37特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网公式求解。反复三次后杯中盐水的浓度为c3=（）380%=0.1728=17.28%。故选B。满分极限挑战1.A解析 要想两个会议开始时间的间隔最长，只需找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角（最后一次成直角在接近19点处，小张无法在19点前完成会议）的时间即可。第一次成直角是从12点整（分针与时针重合）开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二次成直角是从18点整（分针与时针成180度）开始后分针比时针多走90度，故两次从整点到成直角的时间相同，所以两个会议的开始时间的最长间隔等于12点到18点的时间间隔，即6小时。故本题答案为38特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网A。2.D解析 假设每个工人的工作效率均为1，由题意可知，A的货物量是B的2倍。设该组工人一共有2x人。根据题意有2x2.5+1.5x=2（1.5x+14），解得x=8，2x=16。所以，该组工人一共有16人。选择D。3.A解析 赋值工作总量为56，那么A、B的工作效率和为7；A、C的工作效率和为8；B、D的工作效率和为8；那么A、B、C、D的工作效率和为16，所以C、D的工作效率和为9。C、D合作完成工程所需时间为天。C、D合作能比A、B合作提前8-=（天），故选A。39特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网4.C解析 根据题意可知：1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50%的酒精溶液A；1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的50%的酒精溶液B；1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60%的酒精溶液C。很明显，A、B、C三种溶液混合后的溶液相当于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到50%，就可以轻松算出题目所求。A、B两溶液的浓度均为50%，既然要求最后的溶液浓度达到50%，则只需要加水将C溶液的浓度降至50%即可。对于C溶液，溶液总量是16千克，溶质量=1660%=9.6（千克），则溶剂量40特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网为16-9.6=6.4（千克）。要让C溶液浓度达到50%，则需要溶质量等于溶剂量。即需要加水9.6-6.4=3.2（千克）。3.2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙所需要的水，则1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙所需要的水为1.6千克。故本题选C。5.B解析 根据题意设总任务量为120，甲、乙、丙、丁四厂的效率分别为甲、乙、丙、丁。则甲+乙+丙+丁=12，甲+乙=5，故丙+丁=12-5=7。设甲+丁=x，根据题意有+=15，解得x=4，即甲+丁=4，故乙+丙=8。根据“甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同”有甲-乙=丙-丁，因此有甲-乙=丙-丁或甲-乙=丁-丙。若成立，则与前面求出的甲+丁=4、乙+丙=8矛盾，排除。由知，乙+丁=6，结合前41特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网面已知的丙+丁=7和丙+乙=8可求出丁厂的效率为2.5，故把整个生产任务单独交给丁厂所需时间=48（个）工作日。答案为B。6.A解析 赋值法。已知甲、乙合作用时105天，甲、丙合作用时60天，丙、丁合作用时70天，甲、丁合作用时84天，赋总工程量为420，则甲、乙效率和为4，甲、丙效率和为7，丙、丁效率和为6，甲、丁效率和为5。利用上述四个关系可得出各自效率分别为甲3、乙1、丙4、丁2。本题选择A。7.B解析 工程问题。因为甲、乙、丙三人同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束用了x分钟，那么乙用了（x-15）分钟，丙用了（x-45）分钟，根据题意可列方程：30 x+40（x-15）+60（x-45）=6060，解得42特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网x=72，那么乙用了72-15=57（分钟）。故本题答案为B。8.B解析 6甲+9乙=8甲+3乙，可得甲=3乙，即甲的工作效率是乙的3倍。赋值乙的工作效率为1，则甲的工作效率为3，可得工作总量为27，则甲单独完成需要9天，乙单独完成需要27天，两公司相差18天。故本题选B。9.D解析 赋值法。设总的工程量为1440，则甲、乙、丙单独工作的效率分别为15、16、18，因此三天一个循环完成的工作量为28（15+16+18）=784，1440=7842-128，而乙、丙两人一天的工作量为8（16+18）830128，因此全部零件显然是在第六天乙、丙合作时完成，此时甲恰好做了4天，共84=32（小时）。43特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网10.B解析 三支工程队完成两项任务，共用时间为=25（天），设B队在王庄工作x天，则有2425+30 x=900，解得x=10。专题四行程问题基础过关自测1.C解析 由“小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家，小赵全程骑车需要50分钟”可知，小赵骑车10分钟走了全程的，小赵父亲10分钟走了全程的。则小赵骑车速度与父亲开车速度之比为1:4，故小赵骑车速度为60=15（千米/小44特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网时）。故本题答案为C。2.A解析 由题干可得，小周由A地到B地是匀速前往，因此到B地时应该是8：00，由此可知，小周由B地返回的时间是8：00，10：00到达中点C地，故按原速度，小周应该在12：00到达A地。然而，在由C地到A地时，小周每秒多骑了1米，1小时就多骑了3600米，由C地到A地共花了1.5小时，因此共多骑了36001.5=5400（米），这5400米按原速度应该花0.5小时骑完，因此原速度为（54000.5）米/小时，原计划是8：00开始返回，12：00到达，可知路程为54000.54=43200（米）=43.2（千米）。本题选择A。3.A解析 第一次相遇后甲、乙两人的速度每分钟各增加10米，则相对速度增加20米每分钟。设甲、乙两人第一次相遇前的速度和为45特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网v，则有：6v=5（v+20），解得v=100（米/分钟）。环形跑道的长度为6100=600（米）。故本题选择A。4.C解析 设A、B两地相距12，乙、丙、丁的速度分别为V乙、V丙、V丁，则有：，解得所以，V丙-V丁=1。因为4辆车所用时间是整数个小时，所以，丙、丁的速度可以整除距离12，有两种情况：（1）V丙=3，V丁=2；则V乙=1，V甲=3，123=4（小时），符合条件。（2）V丙=2，V丁=1；则V乙=2，V甲=6，126=2（小时），则甲车在23点到达，与46特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网条件第二天到达矛盾。故甲、丙相遇时已经行驶12（3+3）=2（小时），相遇时间为23点。故本题选择C。5.D解析 由题意可知，3小时后动车行驶的距离为1603=480（千米）。总距离为1880千米，则高铁开出后，动车和高铁相遇过程中所走的总距离为1880-480=1400（千米）。由相遇问题公式：相遇距离=速度和相遇时间，设高铁的速度为x千米/小时，则可得（160+x）4=1400，解出高铁的速度x=190。选择D。6.C解析 假设汽车需要以x千米/小时的速度行驶，才能准点到达机场，根据题意列方程47特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网有601=（1-）x，解得x=80。本题答案为C。7.B解析 自行车：摩托车：汽车=4:6：15，根据题意可得自行车的速度为4km/15min，摩托车的速度为6km/15min，汽车的速度为15km/15min，因此自行车30分钟比摩托车少走4千米。因此，本题选B。8.C解析 小周每分钟跑200米，一个全程是400米，11分钟后小周正好在A、B中点处，距A点200米。老王每分钟走80米，11分钟走了880米，即走了两个全程又80米，距A点为80米，因此两人相距120米。答案选C。9.A解析 由题可知，v下：v上=2.5:1=5:2，t下：t上=1:2，故赋值v下=5，v上48特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网=2，t下=1，t上=2，则去时s下=5，s上=4；原路返回时s下=4，s上=5，则t下=0.8，t上=2.5。故t去=1+2=3，t回=0.8+2.5=3.3，t回：t去=3.3:3=11:10。故本题选择A。10.A解析 题干没有具体数据，故可以赋值。赋水流速度为1，甲船船速为3，甲船先逆流行驶1小时，甲所走路程=（3-1）1=2；甲掉头，变为顺流，行驶时间=2（3+1）=0.5h。则乙掉头共行驶1.5h。乙顺行路程=逆行路程，即（v乙+1）1=（v乙-1）1.5，则v乙=5，v甲：v乙=3:5。答案为A。错题重点突破1.D解析 相遇（v甲+v乙）16=400；追及（v甲-v乙）400=400；则v甲=13（米/秒），甲走的路程=（16+400）49特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网13=5408（米），每圈400米，则甲共行了5408400=13（圈）208（米），即距起点400-208=192（米）。答案为D。2.B解析 方法一：在该车由甲地到乙地往返一趟的过程中，平路行驶的时间是111220=（小时），上坡路行驶的时间是（111+111）15=（小时），下坡路行驶的时间是（111+111）30=（小时），所以总时间为+=（小时），所求平均50特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网速度为2111=20（千米/小时）。故本题答案为B。方法二：利用等距离平均速度公式。在该车由甲地到乙地往返一趟的过程中，行驶的总的上坡路和总的下坡路都是全程的，所以上下坡的距离相等，利用等距离平均速度公式可得上下坡的平均速度=20（千米/小时），与在平路的速度相等，所以整体的平均速度也是20千米/小时。故本题答案为B。3.A解析 设全程的一半为x千米，甲、乙两人相遇时各自走过的路程分别为s甲、s乙，51特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网结合“时间相同，路程与速度成正比”可得=，解得x=。则甲从相遇处到B地所需时间为=（小时）=25（分钟），乙从相遇处到A地所需时间为=（小时）=64（分钟），所以当甲到达B地后，乙到达A地还需要的时间为64-25=39（分钟）。故本题答案为A。4.C解析 本题属于左右点出发的迎面相遇行程问题，直接运用公式“第N次迎面相遇，路程和=全程（2N-1）”即可。由题意可知，12分钟内，甲款模型航行了52特意来考试网 w w w.t e y i l a 专业公考资料下载网1260=1000（米