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章末检测(二) (时间：60分钟；分值：100分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意) 1.(2015·金华模拟)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是(　　) A．物体可能不受弹力作用 B．物体可能受三个力作用 C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体一定受四个力作用 解析：选D.因物体做匀速运动，必受摩擦力，一定存在支持力，故物体一定受四个力，D正确． 2.(2015·广东名校质检)在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是(　　) A．车在a点所受坡道的支持力大于在b点所受的支持力 B．车在a点所受坡道的摩擦力大于在b点所受的摩擦力 C．车在a点所受的合外力大于在b点所受的合外力 D．车在a点所受的重力的下滑分力大于在b点所受的重力的下滑分力 解析：选A.由于a点弧面的倾角小于b点弧面的倾角，故车在a点所受坡道的支持力大于在b点所受的支持力，车在a点所受坡道的摩擦力小于在b点所受的摩擦力，选项A正确，B错误；由于车静止，车在a点所受的合外力等于在b点所受的合外力，选项C错误；车在a点所受的重力的下滑分力小于在b点所受的重力的下滑分力，选项D错误． 3．(2015·马鞍山模拟)如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则等于(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选A.由几何关系知，左、右两图中弹簧长度分别为：、，伸长量分别为：L、L，对左图：2×kL·cos 37°＝mg，对右图：2×kL·cos 53°＝Mg，则＝，故A正确． 4．如图所示，长木板L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，初始木板处于水平状态．在木板向下转动，角θ逐渐增大的过程中，木块受到的摩擦力Ff的大小随θ变化的情况可能是(　　) 解析：选B.当θ较小时，木块与木板间的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小与木块重力沿木板方向的分力大小相等，其大小为Ff＝mgsin θ，按正弦规律变化；当θ较大时，木块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为Ff＝μmgcos θ，按余弦规律变化，故选项B正确． 5.(2015·河南适应性测试)如图所示，质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半球形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与两球组成的系统处于平衡状态时，杆对小球A的作用力为(　　) A.mg B.mg C.mg D．2mg 解析：选B.轻杆的长度等于碗的半径，由几何关系知，OAB为等边三角形．对小球A进行受力分析可知，小球A受到杆的作用力为mg，B正确． 6．(2015·河北衡水调研)如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的力分别为T1、T2，则(　　) A．F1＞F2　T1＜T2 B．F1＝F2　T1＜T2 C．F1＜F2　T1＝T2 D．F1＜F2　T1＞T2 解析：选B.对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力．因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同，因此水平拉力相等，即F1＝F2.再对A受力分析可知，A受重力、支持力及绳子的拉力而处于平衡状态． 对第一种情况有T1sin θ＝μ(mg－T1cos θ)，解得T1＝；对第二种情况有T2sin θ＝μ(mg＋T2cos θ)，解得T2＝，故T1＜T2.故选B. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意) 7．(2015·湖北武汉部分学校调研)如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是(　　) A．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力 B．在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左 C．在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右 D．无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力 解析：选AC.a恰好可沿斜面匀速下滑，a和b均处于平衡状态．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力，选项A正确．在a上施加沿斜面向下的力F2，a加速下滑，a对b作用力不变，地面对b无摩擦力，选项B错误；在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右，选项C正确，D错误． 8．(2015·济南市高三调研)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则(　　) A．水平面对斜面体没有摩擦力作用 B．水平面对斜面体有向右的摩擦力作用 C．斜面体对水平面的压力等于(M＋m)g D．斜面体对水平面的压力小于(M＋m)g 解析：选BD.如图所示，对A、B整体受力分析，根据平衡条件，整体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力FN、斜向上的拉力FT、水平向右的摩擦力Ff，选项A错误，B正确；根据平衡条件知地面对斜面体的支持力FN＝(M＋m)g－FTsin θ，故选项C错误，选项D正确． 9.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，且B与地面不接触，对A施加一水平向左的力F，使整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　) A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．A对B的作用力减小 解析：选BD.对物体B受力分析如图所示，A的位置左移，θ角减小，FN1＝Gtan θ，FN1减小，B项正确；FN＝，FN减小，D项正确；以A、B为一个整体受力分析，FN1＝F，所以水平外力F减小，A项错误；地面对A的支持力等于两个物体的重力之和，所以该力不变，C项错误． 10.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则(　　) A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大 B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 C．增大小球A的质量，α角一定减小 D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 解析：选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确． 三、非选择题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(10分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤． (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x (10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m； (2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图中画出这两个共点力的合力F合； (3)由图得到F合＝________N. 解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝ N/m＝55 N/m； (2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合； (3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小． 答案：(1)55(±2内均可)　(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可)　画法见解析(图略) (3)3.3(说明：±0.2内均可) 12．(14分)如图所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角为30°，一切摩擦均不计．则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？ 解析：法一：(隔离法)分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得 对A有F2sin 30°＝F1，F2cos 30°＝G1(4分) 对B有F＝F2′sin 30°，F3＝F2′cos 30°＋G2(4分) 其中F2和F2′是一对相互作用力，即F2＝F2′(2分) 代入数据，联立解得F＝F1＝20 N，F3＝160 N(2分) 由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N．(2分) 法二：(整体法)将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零．对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得： F＝F1，(2分) F3＝G1＋G2＝160 N(2分) 再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得 F＝F2′sin 30°(3分) F3＝F2′cos 30°＋G2(3分) 联立解得F2′＝40 N，F1＝F＝20 N(2分) 由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 N、160 N．(2分) 答案：20 N　20 N　160 N 13．(16分)(2015·西安模拟)当物体从高空下落时，所受阻力会随物体速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据(g取10 m/s2). 小球编号 A B C D E 小球的半径/×10－2 m 0.5 0.5 1.5 2 2.5 小球的质量/×10－3 kg 2 5 45 40 100 小球的收尾速度/m·s－1 16 40 40 20 32 (1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比； (2)根据表中的数据，归纳出球形物体所受阻力Ff与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式并求出比例系数)； (3)现将C球和D球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们落地的顺序． 解析：(1)球在达到收尾速度时为平衡状态，有 Ff＝mg(2分) 则FfB∶FfC＝mB∶mC(2分) 代入数据得FfB∶FfC＝1∶9.(2分) (2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比，即Ff∝v(1分) 由表中B、C球的有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即Ff∝r2(1分) 得Ff＝kvr2(2分) k＝50 N·s/m3.(1分) (3)将C球和D球用细线连接后，其收尾速度应满足 mCg＋mDg＝FfC＋FfD 即mCg＋mDg＝kv(r＋r)(2分) 代入数据得v＝27.2 m/s(2分) 比较C球和D球的质量和半径，可判断C球先落地．(1分) 答案：(1)1∶9 (2)Ff＝kvr2　k＝50 N·s/m3 (3)27.2 m/s　C球先落地，D球后落地