第十三章第一节高考模拟高效演练.doc

1．(2015·苏北四市调研)A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．若用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边距离为 (　　) A.　　　　　　　　 B.x C．x D.x 解析：选D.当用板挡住小球A而只释放B球时，根据能量守恒有：Ep＝mv，根据平抛运动规律有：x＝v0t.当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，设A、B的速度分别为vA和vB，则根据动量守恒和能量守恒有：2mvA－mvB＝0，Ep＝×2mv＋mv，解得vB＝v0，B球的落地点距桌边距离为x′＝vBt＝x，D选项正确． 2．(2015·湖北孝感模拟)如图所示，质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁．一质量为m的物体从半圆轨道的顶端a点无初速度释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点．不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．m从a点运动到b点过程中，m与M系统的机械能守恒、水平动量守恒 B．m从a点释放后运动的全过程中，m的机械能守恒 C．m释放后能够到达c点 D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大 解析：选D.m首次下滑过程，墙对系统有向右的弹力，因此系统水平动量不守恒；系统没有摩擦和介质阻力，因此m释放后运动的全过程系统机械能始终守恒，但M的机械能比初状态增加了，因此m的机械能不守恒；m第一次到最低点后，M离开墙，系统水平动量守恒，当m和M共速时，系统具有动能，因此m的势能必小于mgR；m第一次在圆轨道右半侧上滑行过程对M的弹力始终向右下方，有水平向右的分力，因此M始终加速，m从右向左通过最低点b后，M开始减速，故选项D正确． 3．(2015·陕西西工大附中模拟)如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球．甲车静止在平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上(球很快与乙车达到相对静止)，两车才不会相撞？ 解析：要使两车不相撞，则两车速度相等， 以三者为系统，由动量守恒定律： 0＋M2v0＝(M1＋m＋M2)v共，得v共＝5 m/s 以球与乙车为系统，由动量守恒定律： M2v0－mv＝(m＋M2)v共，得v＝25 m/s. 答案：25 m/s 4．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　) A．仍在P点 B．在P点左边 C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处 解析：选B.纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由I＝Fft＝mv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程， 铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确． 5.如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A．v0＋v　　　　　　　 B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) 解析：选C.取向右为正方向，由动量守恒有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解之有v′＝v0＋(v0＋v)，故C正确． 6．如图所示，一质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以初速度v0滑到木板上，滑块在木板上滑行的距离为d，木板向前移动s后以速度v与滑块一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为(　　) A.m(v－v0v)　　　　　 B．mv0(v0－v) C. D.vd 解析：选AC.因mv0＝(M＋m)v，Q＝mv－(M＋m)v2＝mv－v＝mv－v＝(v－v0v)，选项A正确；根据动能定理fs＝Mv2，再根据能量守恒fd＝Q，两式相除得Q＝＝＝，选项C正确．