第十二章第一节课后达标检测.doc

一、选择题 1．(2013·高考上海卷)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　) A．位移　　　　　　　　　 B．速度 C．加速度 D．回复力 解析：选B.做简谐运动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定不变的，而速度的方向可能不同，故A、C、D错误，B正确． 2．(2015·孝感统测)下列说法正确的是(　　) A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 B．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆 C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 解析：选C.摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；火车过桥要减速慢行是为了防止桥梁发生共振而坍塌，B错误；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，D错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，C正确． 3．(2015·四川成都摸底)如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m．现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后(　　) A．摆1的振幅一定最大 B．摆4的周期一定最短 C．四个摆的振幅相同 D．四个摆的周期相同 解析：选D.让摆3振动，则其余三个摆做受迫振动，四个摆的周期相同，振幅不同，摆1的振幅最小，选项D正确． 4．(2015·山东济南模拟)弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则(　　) A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反 D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同 解析：选A.从图线可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由F＝－kx，知回复力、加速度大小相等，方向一致；由振动的对称性，知速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误．t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由F＝－kx，知回复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，知速度大小相等，方向相同，都沿x轴负方向，故C、D项错误． 5．(2015·湖北三校联考)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析：选ABD.可从题图上看出甲摆振幅大，B正确．由图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C错误．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，D正确． 6.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(　　) A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向 B．振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0～4 s内振子做了2次全振动 D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0 解析：选BC.由题图可知A点在t轴上方，此时振子位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，A错误；过A点作图象的切线，该切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B正确；在0～4 s内振子完成两次全振动，C正确；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子通过的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm，D错误． 7．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　) A．1 Hz　　　　　　　　 B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 解析：选B.由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，从b向右运动到最大位移的时间也为0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz.选项B正确． 8．(2014·高考浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析：选C.由振动周期T＝3.0 s、ω＝、A＝20 cm知，游船做简谐运动的振动方程x＝Asin ωt＝20sin t(cm)．在一个周期内，当x＝10 cm时，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s．游客能舒服登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0 s，选项C正确，选项A、B、D错误． 9．(2015·北京西城区测试)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 解析：选A.从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题中图象得振子的位移x＝12sin t(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，故B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误． ☆10.(2015·浙江温州八校联考)如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是 (　　) A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置 B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小 C．小球不可能再做简谐运动 D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量 解析：选D.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则F0＝kx0；取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，选项A、C错误；因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B运动到A的过程中，动能如何变化，选项B错误；小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，选项D正确． 二、非选择题 11．(2015·河北唐山一中月考)某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球，他设计的实验步骤是： A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点； B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长； C．将石块拉开大约θ＝5°的角度，然后由静止释放； D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出全振动30次的总时间t，由T＝求周期； E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T； F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，代入公式g＝L，求得重力加速度． (1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是______________． (2)该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的系统误差将使g的测量值比真实值偏大还是偏小？你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难？ 解析：(1)摆长L应为悬点到石块重心的距离，故B错，计时起点应为平衡位置，故D错，用公式g＝L计算时应将L、T单独代入求g值，再求平均值，F错． (2)用OM作为摆长，此摆的实际摆长偏小，故g的测量值偏小．可采用图象法，以T2为纵轴，L为横轴，多次测量作出T2－L图线，由图线的斜率k＝得到g＝，k值与摆长L的测量无关． 答案：(1)BDF　(2)见解析 ☆12.如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，已知＝0.9 m，AB圆弧的半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面内．重力加速度g取10 m/s2，欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为多少？ 解析：小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上AB方向上的往复运动．因为≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R即为类单摆的摆长，小球m恰好能通过C，则有 AD＝vt，且满足t＝T(n＝0,1,2,3…) 又T＝2π，解以上方程得 v＝ m/s(n＝0,1,2,3…)． 答案： m/s(n＝0,1,2,3…)