第九章第四节课后达标检测.doc

一、单项选择题 1．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触．若不计空气阻力．重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环) B．磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下 C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变 D．磁铁落地时的速率一定等于 解析：选A.当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，A正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，C错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度v＝，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，D错误． 2.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　) A．mgb　　　　　　　 B.mv2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2 解析：选D.小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q＝mv2＋mgb－mga＝mg(b－a)＋mv2. 3. (2013·高考福建卷)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律(　　) 解析：选A.由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动．若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线框进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象C有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象B有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象D有可能；由分析可知本题应选A. 4.(2015·南昌模拟)如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框沿垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为，则(　　) A．此时线框的电功率为 B．此时线框的加速度为 C．此过程通过线框截面的电荷量为 D．此过程回路产生的电能为0.75mv2 解析：选C.在题图中虚线位置，线框产生的电动势E＝＋＝BLv，电流I＝＝，由牛顿第二定律可知，线框的加速度a＝＝2×＝，B错误；线框的电功率P＝I2R＝，A错误；由法拉第电磁感应定律和电流的定义，可得此过程通过线框截面的电荷量q＝t＝＝，C正确；由能量守恒定律可得，回路产生的电能W＝mv2－m＝mv2，D错误． 5．如图甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　) A．匀强磁场的磁感应强度为1 T B．杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s C．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J D．杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C 解析：选D.在杆ab刚进入磁场时，有－mg＝ma，由题图乙知，a的大小为10 m/s2，解得B＝2 T，选项A错误．杆ab下落0.3 m时杆做匀速运动，则有＝mg，解得v′＝0.5 m/s，选项B错误．在杆ab下落0.3 m的过程中，根据能量守恒，R上产生的热量为Q＝mgh－mv′2＝0.287 5 J，选项C错误．通过R的电荷量q＝＝＝0.25 C，选项D正确． ☆6.如图所示，足够长的光滑U形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻为r的金属杆垂直于导轨放置并由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度vm时，运动的位移为x，则以下说法中正确的是(　　) A．金属杆所受导轨的支持力大于mgcos α B．金属杆下滑的最大速度vm＝ C．在此过程中电阻R上产生的焦耳热为mgxsin α－mv D．在此过程中流过电阻R的电荷量为 解析：选A.由于磁感应强度方向竖直向上，根据右手定则及左手定则，金属杆受水平向右的安培力、重力及支持力，A正确；当金属杆受力平衡时，速度最大，故有＝mgtan α，得vm＝，B错误；由能量守恒定律可得mgxsin α＝mv＋Q总，则电阻R上产生的焦耳热QR＝Q总＝，C错误；流过电阻R的电荷量为Q＝＝，D错误． 二、多项选择题 7．如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则(　　) A．有界磁场宽度l<L B．磁场的磁感应强度应为 C．线框匀速穿越磁场，速度恒为 D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL 解析：选BC.因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光，故线框匀速穿越磁场，且线框长度L和磁场宽度l相同，A错误；因线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mg＝nBIL＝nBL，得B＝，B正确；线框匀速穿越磁场，重力做功的功率等于电功率，即mgv＝P，得v＝，C正确；线框穿越磁场时，通过的位移为2L，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q＝2mgL，D错误． 8.如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后(　　) A．金属棒ab、cd都做匀速运动 B．金属棒ab上的电流方向是由b向a C．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D．两金属棒间距离保持不变 解析：选BC.对两金属棒ab、cd进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F＝3ma，隔离金属棒cd分析其受力，则有：F－F安＝ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安＝F，C正确． 9．(2015·内蒙古包头测评)如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上(图中未画出)，磁感应强度的大小为B.导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则 (　　) A．电阻R中的感应电流方向由a到c B．物块下落的最大加速度为g C．若h足够大，物块下落的最大速度为 D．通过电阻R的电荷量为 解析：选CD.题中导体棒向右运动切割磁感线，由右手定则可得回路中产生顺时针方向的感应电流，则电阻R中的电流方向由c到a，A错误；对导体棒应用牛顿第二定律有：T－F安＝ma，又F安＝Bl，再对物块应用牛顿第二定律有：mg－T＝ma，则联立可得：a＝－，则物块下落的最大加速度am＝，B错误；当a＝0时，速度最大为vm＝，C正确；下落h的过程，回路中的面积变化量ΔS＝lh，则通过电阻R的电荷量q＝＝＝，D正确． 10．在仁川亚运会上，100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5 m，一端通过导线与阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接．导轨上放一质量为m＝0.5 kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计．匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知v和F的关系如图乙．(取重力加速度g＝10 m/s2)则(　　) A．金属杆受到的拉力与速度成正比 B．该磁场的磁感应强度为1 T C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小 D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数μ＝0.4 解析：选BCD.由题图乙可知拉力与速度是一次函数，但不成正比，故A错；图线在横轴的截距是速度为零时的拉力，金属杆将要运动，此时阻力——最大静摩擦力等于该拉力，也等于运动时的滑动摩擦力，C对；由F－BIL－μmg＝0及I＝可得：F－－μmg＝0，从题图乙上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B＝1 T，μ＝0.4，所以选项B、D对． 三、非选择题 11．(2014·高考浙江卷)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2) (1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失． 解析：(1)由右手定则可知与a点相接的是电压表的“正极”． (2)由电磁感应定律得U＝E＝ ΔΦ＝BR2Δθ U＝BωR2 v＝rω＝ωR 所以v＝＝2 m/s. (3)ΔE＝mgh－mv2 ΔE＝0.5 J. 答案：(1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J ☆12.如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的MM′端接一阻值为R＝0.50 Ω的定值电阻．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度为B＝0.60 T的匀强磁场中，磁场区域的右边界为NN′，宽度为d＝0.80 m．NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R0＝0.50 m．现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处，其质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω.ab杆在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP′.已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道电阻忽略不计，取g＝10 m/s2.求： (1)导体杆通过PP′后落到直轨道上的位置离NN′的距离； (2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R的电荷量； (3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热． 解析：(1)设导体杆运动到半圆形轨道最高位置的速度为v，因导体杆恰好能通过轨道最高位置，由牛顿第二定律得mg＝mv2/R0 导体杆通过PP′后做平抛运动x＝vt 2R0＝gt2/2 解得：x＝1 m. (2)q＝·Δt ＝/(R＋r)，＝，ΔΦ＝B·ld 联立解得：q＝0.4 C. (3)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，由动能定理有(F－μmg)s＝mv 解得：v1＝6.0 m/s 在导体杆从刚进磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律有 mv/2＝Q＋mg×2R0＋mv2/2＋μmgd 解得：Q＝0.94 J. 答案：(1)1 m　(2)0.4 C　(3)0.94 J