2010学年上海各区的八年级第二学期数学期末试卷.doc

在校一线优秀教师补课，精品培优小班、一对一，咨询电话15000105806王老师 2009学年第二学期奉贤区调研测试 八年级数学试卷（2010．6） 得分 （考试时间90分钟， 满分100分） 本卷命题组成员：姚欢欢 方 艳 庄建红 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．一次函数中，y随着的增大而减小，那么的取值范围是……（ ） A．； B．； C．； D．． 2．对于二项方程，当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定………………………………………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（ ） A．方程是无理方程； B．方程变形所得的有理方程是； C．方程有实数解； D．方程的根只有． 4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是…………………………（ ） A．当AB=BC时，它是菱形； B．当AC⊥BD时，它是菱形； C．当AC=BD时，它是正方形； D．当∠ABC=900时，它是矩形． 5．若是非零向量，则下列等式正确的是……………………………………………（ ） A．； B．； C．； D．． 6．在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是（ ） A．投掷100次必有50次“正面朝上”； B．投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”； C．投掷100次可能有50次“正面朝上”；D．投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”． 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．直线与x轴的交点坐标为__________． 8．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是_______________． 9. 已知一次函数y=kx+1的图像不经过第三象限，那么k ． 10．如果关于x的方程无解，那么a应满足的条件是_____________． D C A B E (第15题图) 11．将分式方程去分母后，化为整式方程是 ． 12．方程的根是 ． 13．事件“分式方程在实数范围内有解”是 事件 （选填“必然”、“不可能”、“随机”）． 14．如果一个n边形的内角和等于1080°，那么n= ． 15．如图，正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，那么∠BAE= ． (第16题图) D C A B E H G F 16．任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC和 BD的长都为20，那么四边形EFGH的周长是 ． 17．已知直角梯形的一个锐角等于45°，它两底分别为10cm、20cm， 那么这个直角梯形的面积为_______ cm2． (第18题图) 18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知∠MPN=90 °，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 __ ____． 三、解答题：（本大题共8题，满分58分） 19．（本题满分6分） 解方程组： 20．（本题满分6分） (第20题图) A E D B C F 在□ABFE中，点D是AE的中点，且DC∥AB， （1）与向量相等的向量是： （1分） （2）若，，请用，表示：__________； __________；（3分） A B C D E F (第21题图) （3）如果有，请在原图上求作 (不要求作法)。（2分） 21．（本题满分6分） 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和 ∠BAC外角的平分线，BE⊥AE． 求证： AB=DE． 22．（本题满分6分） 一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球． （1）求摸到的是绿球的概率．（3分） （2）如果要使摸到绿球的概率为25%，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？（3分） (第23题图) O 4 40· 20· 41 t (分钟) s(千米) 45 5 l1 l2 23．（本题满分8分） 上周六，小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议： 让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博 41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中 l1，l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米） 与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题： （1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟； 此次行驶的路程是____ ___千米．（2分） （2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式： ________________，定义域为___________．（3分） （3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了．（3分） 24．（本题满分8分） (第24题图) E A C D F B P 如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=AB=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。 （1）求证：AF=BE；（4分） （2）请猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。（4分） 25．（本题满分8分） 某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品，其中买海宝场馆磁贴用了300元，买世博四格便签本用了120元，海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元。问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少？ 26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在 矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF = a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（5分） D C A B E (第26题图1) F H G D C A B E (第26题图2) F H G 宝山区2010学年度第二学期期末 八年级质量监控测试数学试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（ ） （A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限． 2．下列方程中，有实数解的方程是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下列关于向量的等式中，正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 5．顺次联结矩形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A）菱形； （B）矩形； （C）正方形； （D）等腰梯形． 6．在学习概率时，小王同学做摸球试验．已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色外其他都一样．他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸．已知他连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球．那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（ ） （A）摸出红球的概率较大； （B）摸出红球、白球的概率一样大； （C）摸出红球的概率是； （D）摸出红球的概率是． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．一次函数的图像在y轴上的截距为 ▲ ． 8．已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值 范围是 ▲ ． 9．把一次函数的图像向下平移 ▲ 个单位，平移后的图像经过点（1，）． 10．方程的根是 ▲ ． 11．二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 ▲ 或 ▲ ． 12．在方程x2＋＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程，该整式方程是 ▲ ． 13．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ▲ ． D C B A （图1） E F 14．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x的方程是 ▲ ． 15．如图1，△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，E、F分别 是边AB、AC的中点，联结DE、DF，要使四边形AEDF为 菱形，△ABC需要满足一定的条件，该条件可以是 ▲ ． 16．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量(升)与汽车的行驶 路程(千米)之间具有一次函数关系（如图2所示）．为行驶安全考虑，油箱中的剩余油量不能低于5升．那么这辆汽车装满油后至多行驶 ▲ 千米，就应该停车加油． x(千米) 500 y(升) 10 400 O （图2） A B C x y O （图3） D C B A （图4） 17．如图3，平面直角坐标系中，O为原点，已知正方形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为 ▲ ． 18．如图4，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共9题，满分78分） 19．（本题满分7分） 解方程： D C B A （图5） O 20．（本题满分7分） 如图5，菱形ABCD的对角线交于点O，已知菱形的 周长为，且AC是BD的2倍，试求该菱形的面积． 21．（本题满分7分） 如图6，已知向量， B D A （图6） （1）求作向量 (保留作图痕迹，不要求写作法) ； （2）在（1）所作的图形中，若点E在线段AB上，点F 在线段CD上，且AE=2EB，CF=2FD，联结, 试在图中作出向量 ． 22．（本题满分7分） 从一副扑克牌中拿出红桃A、红桃K、黑桃A共3张牌． （1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好 是不同花色的概率； （2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率． 23．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分） 如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）． B （图7） （1）求这个一次函数的解析式； （2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C， 且AC＝BC．求点C的坐标和平移后所得直线的表达式． 24．（本题满分9分） 小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元．于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件．试求小明在网上购买该商品的价格． 25．（本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分） （图8） 如图8，已知梯形中，， 、分别是、的中点，点在 边上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）联结,若平分， 求证：四边形是矩形． 26. （本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分） 如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE． A （图9） B C D E （1）若AB=，BC=，试求四边形ABDE的面积； （2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BC＝b， 试求PD的长（用a、b表示）． 27．（本题满分14分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分3分，第（2）小题满分3分）已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合）， 过点P作 PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F. （1）当点E落在线段CD上时（如图10）， ① 求证：PB=PE； ② 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值， 若变化，试说明理由； （2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断 上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）； （3）在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果 不能，试说明理由． D C B A E P 。 F （图10） D C B A （备用图） 12