《解一元一次方程（1）》参考课件.ppt

鲁教版数学六年级上册 第四章 一元一次方程 第二节 解一元一次方程（第一课时),学习目标：1、知识目标：利用等式的性质解一元一次方程。2、能力目标：掌握移项和合并同类项等解一元一次方程的基本方法，并能熟悉应用。3、情感与价值目标：在观察和归纳中体会合作交流的乐趣。,问题情境：问题：某校去年共购买计算机8台，去年购买数量比今年的5倍少2台，问这个学校今年共购买多少台计算机？分析：设学校今年共购买x台计算机，得出5x-2=8如何把这个方程转换为x=a的形式呢？,想一想,小组交流合作解答：,解方程 5X-2=8方程两边都加上2，得5X-2+2=8+2也就是 5X=8+2比较这两个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5X-2=8 5X=8+2,导入新课：,可以看做把方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。因此，方程5X-2=8，也可以这样解：移项，得 5X=8+2合并同类项，得 5X=10方程两边同时除以5，得 X=2,例：解下列一元一次方程：,（1）2x+6=1；解：(1)移项，得 2x=1-6合并同类项，得 2x=-5方程两边除以2，得 x=-5/2注意：移项时要注意变号，因此6移项得到的是-6。,例：解下列一元一次方程：,（2）3x+3=2x+7移项，得 3x-2x=7-3合并同类项，得 x=4,例2 解方程：x/4-1=-2,解:移项，得 x/4=-2+1合并同类项，得 x/4=-1方程两边同除以1/4(或同时乘以4），得x=-4注意问题：1、解方程时文字说明不要漏掉 2、移项时一定要变号 3、解完方程后x的系数是1,随堂练习,1.解下列方程：（1）10 x-3=9;（2）5x-2=7x+8;（3）1=x/3-2;（4）4-3x/4=13.解：（1）移项，得 10 x=9+3合并同类项，得 10 x=12方程两边同除以10，得 x=1.2（2）（3）（4）小组讨论，得出正确结果。,评析：,（1）注意最后一步要化成最简形式（2）注意两边同时移项都要变号（3）（4）注意最后一步再把x的系数转换成1时方程两边同时乘以系数的倒数。,1、学会了移项和合并同类项2、学会了解一元一次方程的基本过程3、对这些知识你有什么体会，请和同伴交流,本节课你学到了什么?,检测反馈,必做题（1）4x-2=3-x;（2）7=x/2+8;（3）列方程求xX的3/5比9小6；选做题（1）-7x+2=2x-4（2）1/2=1/3-2x,作业巩固,必做题（1）5x/12-x/4=1/3;（2）2/3-8x=3-x/2;选做题一群小孩分一堆梨，1人1个多1个，1人2个少2个，问有几个小孩，几个梨？,故事,一元一次方程式-方程式的由来 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,“含有未知数的等式”这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为“aequatio”,英文为“equation”.十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译“equation”为“相等式.由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时 在我国广泛传播和产生较的影响,因此“代数学”连同“相等式”等这 些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国.1859年,李善兰和英国 传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的译出.李.伟 两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四百个数 学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,“equation”的译名就是借 用了我国古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知 数的等式.1873年,我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传 教士兰雅合译英国渥里斯的,他们则把“equation”译为“方程 式”,他们的意思是,“方程”与“方程式”应该区别开来,方程仍指中的意思,而方程式是指今有未知数的等式.华.傅的主张在 很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审 查,确定“方程”与“方程式”两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次 方程以及由几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程.既然方程与方程式同义,那麼方程就显得更为简洁明了了.,