《简单的轴对称图形》分层巩固练习1.doc

2.3 简单的轴对称图形 ◆基础训练 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 3．下列说法正确的是（ ）． A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形 D．直角三角形一定是轴对称图形 二、填空题 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE，则有___________． 5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________． 三、解答题 6．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长． 7．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？ ◆能力提高 一、填空题 8．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____． 9．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________． 二、解答题 10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度． 12．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．（1）DC=EC；（2）∠1=∠2 5．30°或80° 6．22 7．证明△ABD≌△ACD 8．4 9．12cm 10．证明△ADC≌△ABE 11．连接AE、AG，则AE=BE，AG=CG，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30° ∴∠AEG=∠AGE=60°，∴△AEG为等边三角形，∴AE=EG=AG=BE=CE，∴EG=BC=5cm． 12．作P点关于OB、OA的对称点P1、P2，连接P1P2，与OB交于R，与OA交于Q． 4 / 4