5.3垂径定理③AM=BM,做一做ABAB是⊙是⊙OO的一条弦的一条弦..你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系??与同伴说说你的想法与同伴说说你的想法和理由和理由..作直径作直径CD,CD,使使CDAB,⊥CDAB,⊥垂足为垂足为M.M.●O下图是轴对称图形吗下图是轴对称图形吗??如果是如果是,,其对称轴是什么其对称轴是什么??小明发现图中有小明发现图中有::ABCDM└由①由①CDCD是是直径直径②②CDAB⊥CDAB⊥可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂径定理如图如图,,小明的理由是小明的理由是::连接OA,OB,●OABCDM└则则OA=OB.OA=OB.在在RtOAM△RtOAM△和和RtOBM△RtOBM△中中,, OA=OBOA=OB，，OMAB⊥OMAB⊥，，∴AM=BM.∴∴点点AA和点和点BB关于关于CDCD对对称称.. ⊙ ⊙OO关于直径关于直径CDCD对称对称,,∴∴当圆沿着直径当圆沿着直径CDCD对折时对折时,,点点AA与与点点BB重合重合,,⌒⌒⌒⌒ACAC和和BCBC重重合合,,⌒⌒ADAD和和BDBD重重合合..⌒⌒⌒⌒∴∴AC=BC,AC=BC,⌒⌒⌒⌒AD=BD.AD=BD.垂径定理三种语言定理垂直于弦的直径平分弦定理垂直于弦的直径平分弦,,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧..●OABCDM└CDAB,⊥CDAB,⊥如图 如图 CDCD是直径是直径,,∴∴AM=BM,AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CDAB⊥CD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧ACB结论②CDAB,⊥垂径定理的逆定理AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.过点M作直径CD.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:CD由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.讨论（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对优弧（5）平分弦所对的劣弧（3）（1）（2）（4）（5）（2）（3）（1）（4）（5）（1）（4）（3）（2）（5）（1）（5）（3）（4）（2）（（11）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧（（22）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧两条弧（（33）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧且平分弦所对的另一条弧命题（1）：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧已知：CD是直径，AB是弦，并且CD...
