《积的乘方》教学课件.pptVIP免费

6.2.2积的乘方回顾&思考幂的意义:a·a·…·an个aan==am+n（m,n都是正整数）(am)n=(m、n都是正整数)amn(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索&交流(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn探索&交流的证明•在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bn．()幂的意义(乘法交换律、结合律)幂的意义n个abn个an个b((abab))nn==aann··bbnn•上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即(a+b)n=an·bn成立吗？又(a+b)n=an+bn成立吗？积的乘方法则公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?334rV解：334rV34=×(6×103)334=×63×109≈9.05×1011(立方千米)注意运算顺序!【例4】计算：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2解：x3·x5+(x2)4+(-2x4)2=x8+x8+4x8=6x81、计算：(1)(–3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a.随堂练习随堂练习1.计算：nn则如果,3)9()1(82224)3)(1(yx43)()2(nm213)())(3(mmaababa236,27)2(则2.填空：过手练习过手练习公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=-5×1015公式的反向使用3、计算72708)125.0)(1(23(2)()()mnxyxy20155862(3)32,xyzxyz已知求的值的值求已知nmnm232,42,32)4(1、填空：2、选择：可以写成_____A、B、C、D、3、填空：如果，那么4、计算：拓展训练______235a_________22372yxyyx13mx13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm__________,nm200320033475.0本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan==同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积作业习题6.3—第1、2题结束