第三章二次函数2.二次函数Contents目录01020304课堂小结05新知探究能力提升复习回顾巩固练习复习回顾函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0).0kxky新知探究某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.源于生活的数学(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.想一想生活问题数学化果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x…67891011121314…y……604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x²+100x+60000想一想6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100做一做想一想(1)已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？(2)两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？y=x(20-x)=-x2+20x设其中一边为x,面积为y，则y=x(20-x)=-x2+20x面积可能是100cm2，也可能是75cm2y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100y=-x2+20xy是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax+bx+c²(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.思索归纳二次函数定义：一般地,形如y=ax+bx+c²(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没...
