12.5角平分线的性质学习目标1、了解角是轴对称图形，知道它的对称轴。2、会用直尺和圆规作出已知角的平分线。3、理解角平分线的性质。学习重难点角平分线的作法和性质。学习过程（一）试一试：在纸上先任意画一个∠AOB，然后按照课本第51页那样折叠，会出现什么现象？由此，我们可以得到如下结论：角是图形，它的对称轴是。（二）角平分线的性质：1、大胆猜想：如图，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足，那么PM与PN有什么关系？2、操作验证：（l）折出如图中的折痕PD、PE。（2）你和同桌用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示的要求。画一画：按照折纸的顺序画出一个角（如图）的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？问题：你能用文字语言阐述所画图形的性质吗？3、归纳结论：请将上面的发现用语言概括。4、推理验证你能用推理的方法来验证发现的结论吗？2已知：OC平分∠AOB,P是OC上任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足。求证：PM=PN证明：5、逆命题你能说出定理的逆命题吗？此结论是否正确，说出你的理由。（三）角平分线的画法1、自学课本P53，并与同伴交流。2、已知∠AOB，用直尺和圆规作出它的角平分线。作法：（四）学以致用：1、作出图中三角形的三条角平分线，你发现了什么？32、如图，已知直线MN上有一点P，点P到∠AOB两边的距离相等，请在图上标出点P的位置，说出你作图的理论依据。3、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，AB=10cm，求△ABD的面积。参考答案：1、例如：三条线交于一点，答案不限，有理即可2、画∠AOB的角平分线l，l与MN的交点即为P点，角平分线的性质3、解：△ABD的面积为S=0.5×AB×CD=10cm²（三角形的面积公式及角平分线的性质）（五）反思小结：本节课你学会了哪些知识？还有什么疑惑？
