第三章二次函数3.二次函数的图象与性质（2）2yaxContents目录01020304课堂小结05合作探究温故知新随堂练习问题情境温故知新yyx2y=yx2y=-x2xo1．二次函数y=x2与y=-x2的图象和性质：抛物线y=x2y=-x2图象对称轴顶点开口方向增减性最值yxoyxo在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随着x的增大而减小y轴开口向上开口向下y轴原点（最低点）当x=0时,最大值为0在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大当x=0时,最小值为0原点（最高点）2.二次函数的图象都是，它们的开口或者或者．一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图象叫做.抛物线向上向下抛物线y=ax²+bx+c3.形如y=ax²的二次函数的图象和性质是什么呢？它们的图象之间有什么关系呢？问题情境你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关？影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．雨天行驶时,这一公式为有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；ｓ＝v２1100ｓ＝v２150合作探究右图是的图象，在同一直角坐标系中作出函数的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？)ｓ＝v２150ｓ＝v２1100v/(km/h)020406080100120s/m(潮湿路面)1．完成下表：0327281282882002．在下图中作出的图象.ｓ＝v２150ｓ＝v２150728ｓ＝v２150(1)在上述函数和中，自变量V可以取任何值吗？为什么？3．回答下列问题：答：不可以因为速度V不可以为负值.ｓ＝v２150ｓ＝v２1100ｓ＝v２150(2)和的图象有什么相同与不同？答：相同点：①它们都是抛物线的一部分，②二者都位于s轴的右侧，③函数值都随v值的增大而增大．ｓ＝v２150ｓ＝v２1100ｓ＝v２150不同点：ｓ＝v２150的图象在的图象的内侧，说明前者函数值的增长速度较快．ｓ＝v２1100(3)如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？ｓ＝v２150答：36m．1100150×602－×602=36（m）36也可以由观察图象得到．721.作二次函数y=2x2的图象．(1)完成下表：3210-1-2-3xy=2x2……188202818……(2)在下图中作出y=2x2的图象．xy-1-2-3O123321654987y=x2(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?y=2x2二次函数y=2x2的图象是抛物线，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)．二次函数y=2x2的图象...
