《反比例函数的图象与性质》综合练习1.doc

《反比例函数的图象与性质》综合测试 一、填空题 1．函数y=－x，y=，y＝－x2，y=，y=－中________表示y是x的反比例函数． 2．反比例函数y=x中k=_________． 3．已知y=(m－1)x是反比例函数，则m=_________． 4．反比例函数的图象是_________． 5．函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________． 6．如果反比例函数y=(m－3)x的图象在第二、四象限，那么m=_________． 7．反比例函数y=的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程a2－a－1=0的两个根，则k=_________． 8．y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________． 9．函数y= (k＞0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，则函数解析式为_________． 10．反比例函数y=，在x=1处自变量减少，函数值相应增加1，则k=_________． 11．反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________． 12．如果点(a,－3a)在双曲线y=上，那么k_________0． 二、选择题 13．若反比例函数y=的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是_________． [ ] A．y= B．y= C．y=－ D．y=－ 14．如图所示，为反比例函数y=的图象，则k等于_________． [ ] A． B． C．10 D．－10 15．正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为_________． [ ] 三、解答题 16．如图所示，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2． (1)求点A的坐标； (2)求此反比例函数的解析式． 17．反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B两点的坐标； (2)△ABO的面积． *18．如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式． 参考答案 一、1．y=，y=－ 2． 3．2 4．双曲线 5．二、四 增大 一、三 增大 6．1 7．－1 8．－4 9．＝ y= 10．1 11．轴对称 中心对称 2 互相垂直 原点 12．＜ 二、13．C 14．C 15．D 三、16．(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y= 17．(1)A(1+，1－) B(1－，1+)(2)S=2 18．y=x－2 y= 5 / 5