《反比例函数》单元测试1.doc

《反比例函数》单元测试 一、填空题 1.已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数. 2.函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________. 3.已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________. 4.如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________. 5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________. 图1 6.已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交点，则它的解析式为_________. 7.下列函数中_________是反比例函数. ①y=x+ ②y= ③y= ④y= 8.对于函数y=，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限. 对于函数y=－，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限. 9.当m_________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大. 10.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________. 图2 二、选择题 11.对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ） A.y取正值 B.y随x的增大而增大 C.y随x的增大而减小 D.y取负值 12.若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（ ） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3) D.(－1，3) 13.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例也不成反比例 14.矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限 15.已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ） 16.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ） A.－2 B.4 C.4或－2 D.－1 17.如图3，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） 图3 A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定 18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 19.函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（ ） 图4 A.k＜0 B.k＞0 C.－1＜k＜0 D.k＜－1 20.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有（ ） A.k1+k2＞0 B.k1+k2＜0 C.k1k2＞0 D.k1k2＜0 三、解答题 21.已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式. 22.如图5，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标. 图5 23.若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式. 24.已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象. 25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3. 用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式. *26.已知直线y=－x+6和反比例函数y= (k≠0) (1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？ (2)设(1)的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？ 参考答案 一、1.0 2.二、四 增大 3. 4.－2 5.y=－ 6.y= 7.④ 8.＞ 一 ＞ 二 9.＜1 10.y= 二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D 三、21.y=－4x2+14x+49 y= 22.(－1，2) 23.y= 24.(1)y= （2）略 25.y=x2+ 26.(1)0＜k＜9或k＜0 (2)k＜0时，∠AOB为钝角 0＜k＜9时，∠AOB为锐角 6 / 6