1.圆的基本元素.docx

第27章　圆 27．1　圆的认识 1．　圆的基本元素 【知识与技能】 了解圆的有关概念． 【过程与方法】 通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体验数学知识来源于生活及数学学习探究的方法． 【情感态度】 经历形成圆的概念的过程，养成学生良好的学习习惯和独立思考的精神． 【教学重点】 掌握圆的有关概念． 【教学难点】 掌握圆的有关概念． 一、情境导入，初步认识 在小学，我们已经学过一些圆的知识，实际生活中，圆形物体的例子很多．请同学们欣赏图片(教师出示有关圆的图片)．生活离不开圆，圆是我们的好朋友。这一章我们将系统对圆进行研究，这节课我们一起来学习圆的有关概念． 【教学说明】　体验所学内容与现实世界的密切联系，引起学生对学习内容的注意，激发学生的学习兴趣． 二、思考探究，获取新知 探究1：圆是如何形成的？ 1.请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的． 2.圆的位置是由什么决定的？而大小又是由什么决定的？ 【教学说明】　回顾圆的画法，感受圆的形成过程。为本节课的教学作铺垫． 探究2：圆的基本元素 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是：有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，还有其他方式上学的同学，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式． 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，上图就是反映学校学生上学方式的扇形统计图． 如右图，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为、，其中像这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧．∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．半径相等的圆是等圆．结合上面的扇形统计图，同学们进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素． 【教学说明】　结合图形，让学生对圆的有关概念理解更透彻． 三、运用新知，深化理解 1．判断： (1)直径是弦．(　　) (2)弦是直径．(　　) (3)半圆是弧，但弧不一定是半圆．(　　) (4)半径相等的两个半圆是等弧．(　　) (5)长度相等的两条弧是等弧．(　　) (6)周长相等的圆是等圆．(　　) (7)面积相等的圆是等圆．(　　) (8)优弧一定比劣弧长．(　　) 解析：根据圆的有关概念可得，(1)直径是弦；(2)弦不一定经过圆心，所以不一定是直径；(3)弧不一定是直径分成的弧，所以弧不一定是半圆；(4)半径相等就表明这两个圆是等圆，所以半径相等的两个半圆是等弧；(5)等弧指长度形状都相等，同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧；(6)根据周长公式，周长相等则直径相等，所以周长相等的圆是等圆；(7)根据面积公式，面积相等则半径相等，所以面积相等的圆是等圆；(8)必须在同圆或等圆中进行比较． 答案：√　×　√　√　×　√　√　× 2．如图，在⊙O中，点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为 (　　) A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 答案：　B 3．如图，半圆的直径AB＝________． 解析：利用勾股定理可求出半圆的半径为，所以直径为2. 答案：2 【教学说明】　学生运用新知及时巩固，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，同时让自己肯定以前探索活动的意义． 四、师生互动、课堂小结 1．这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？ 2．你运用怎样的方法来获得这些知识的？ 3．通过今天的学习你有什么收获？ 1．布置作业：教材P37“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习． 本节课的概念较多，从学生掌握的情况来看，有的概念弄混淆了。所以应在这方面多讲解、练习．