3.2二次函数学习目标：探索并归纳二次函数的定义.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点：1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点：用二次函数表示变量之间关系一、回顾导学1、一次函数的一般形式为y=___________(其中_______________)2、反比例函数的一般形式为y=_____________(其中__________________)二、自学导学1、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)其中的变量是_____________自变量是_________因变量是________________.(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少_______棵橙子树？这时平均每棵树结______个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为y=_____________.2、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式为y=______________________(不考虑利息税).3、已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？4、两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？总结：定义：一般地,形如y=______________(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.1/3注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.三、自学检测1.函数y=(m＋2)x22m＋2x－1是二次函数，则m=．2.已知函数y=ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数)，当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．3.函数y=(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数4.半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为()A．S=2π(x＋3)2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2＋12x＋9π5.下列函数中是二次函数的有()y=x①＋x1；②y=3(x－1)2＋2；③y=(x＋3)2－2x2；④y=21x＋x．A．1个B．2个C...
