18.1.1平行四边形的性质课时1.pptx

平行四边形,八年级下册 RJ,初中数学,18.1.1 平行四边形的性质 课时1,1.掌握平行四边形的概念.2.探索并熟练运用平行四边形的性质.,学习目标,这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？,课堂导入,这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？,性质：平行四边形的两组对边分别平行；,四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.,平行四边形的定义既是性质，又是判定.,ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,判定：四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,记作：ABCD读作：平行四边形ABCD,知识点1：平行四边形的概念,新知探究,表示方法：,图中EF分出2个，GH分出2个，EF和GH分出4个，加上ABCD，共有9个平行四边形.,如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD,EF 与GH 交于点O，则图中平行四边形共有（）.A.7个 B.8个 C.9个 D.11个,C,跟踪训练,新知探究,探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？,知识点2：平行四边形的性质,新知探究,猜想：对边相等.,探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？,猜想：对角相等.,如图，已知平行四边形ABCD，其中AB/CD，AD/BC，求证：AB=CD，AD=BC，ABC=ADC，BAD=BCD.,分析：要证明边、角相等，常利用全等三角形的性质.如何构造三角形？连接任意一条对角线即可.,证明：如图所示，连接AC.,1,2,3,4,AB/CD，AD/BC 1=4，2=3.,又 AC是ABC 和CDA的公共边，,AB=CD，AD=BC，ABC=ADC.,BAD=1+2，BCD=3+4，,BAD=BCD.,ABCCDA.,性质1 平行四边形的对边相等.,数学语言 四边形ABCD是平行四边形,AD=BC，AB=CD.,性质2 平行四边形的对角相等.,数学语言 四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D.,证明：四边形ABCD 是平行四边形，,AD=CB，A=C.,DEAB，BFCD,AED=CFB=90.,A=C，AED=CFB，AD=CB.,ADECBF(AAS)，,AE=CF.,探究 如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点 O，OA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：在ABCD中，OA=OC，OB=OD.,你能试着证明一下吗？,如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.,证明：四边形ABCD 是平行四边形，,AD/CB，AD=CB，,DAO=BCO，ADO=CBO.,DAO=BCO，AD=CB，ADO=CBO，,ADO CBO(ASA)，,OA=OC，OB=OD.,数学语言：四边形ABCD是平行四边形，=1 2，=1 2.,性质3 平行四边形的对角线互相平分.,例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积.,解：四边形ABCD 是平行四边形，,BC=AD=8，CD=AB=10.,ACBC,又OA=OC，OA=1 2 AC=3,ABC是直角三角形.,AC=2 2=6,平行四边形ABCD的面积=BCAC=86=48.,1.在ABCD中，A=38，求其余各内角的度数.,C=A=38.,AD/CB,B=D=180-38=142,B，C，D的度数分别为142，38，142.,随堂练习,2.如图，在ABCD中，E，F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF.,证明：四边形ABCD 是平行四边形,ADB=CBD，AD=CB.,E，F是直线BD上的两点,ADE=180-ADB，CBF=180-CBD，,DE=BF，ADE=CBF，AD=CB.,ADECBF(SAS)，AE=CF.,ADE=CBF.,3.在ABCD的对角线 AC,BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD 是平行四边形,OA=OC，AB/CD,EAO=FCO.,EAO=FCO，OA=OC，AOE=COF,AOECOF(ASA),OE=OF.,平行四边形的性质,概念,性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,对边相等.对角相等.对角线互相平分.,课堂小结,拓展提升,1.如图，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=8，则AOD的周长为_.,16,解析：四边形ABCD 是平行四边形,AD=CB，OA=OC，OB=OD,AD=7，OA=4，OD=5,AOD的周长为OA+AD+OD=16.,2.已知ABCD的周长为60 cm，两邻边AB，BC的长的比为3：2，求AB的长.,解：在ABCD的对边相等,ABCD的周长为60 cm.AB+BC=30 cm.AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得 BC=12(cm).AB=1.512=18(cm).,3.如图，ABCD中，ADC=119，BE DC于点E，DFBC于点 F，BE与DF相交于点H，则BHF=度.,解：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，ADF=DFC.DFBC，ADF=90.,ADC=119,EDF=29.BE DC,DEH=90,DHE=180-90-29=61,BHF=DHE=61.,更多同类练习详见教材帮RJ九下18.1作业帮,