第23章图形的相似23.4中位线1.理解中位线的概念和性质；（重点）2.能够利用中位线解决相关问题；(重点、难点)3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.（难点）学习目标问题1怎样由平行线判定两个三角形相似？问题2相似三角形有哪些方面的应用？你会解决下面的问题吗？观察与思考ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若若MNMN=36m=36m，则，则ABAB==22MNMN=72m.=72m.如果，如果，MM、、NN两点之间还两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？有阻隔，你有什么解决办法？ABCEF..D.中位线中线什么是三角形的中线？（连结顶点与对边中点的线段）设疑：如果连结两边中点的线段呢？三角形的中位线及其性质一ABCDEDE是三角形ABC的中位线.什么叫什么叫三角形的三角形的中位线呢？中位线呢？连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABC画出△ABC中所有的中位位线.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的.①如果D、E分别为AB、AC的中点，，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC的关系数量关系：位置关系：DE∥BCABCDE平行DE是BC的一半结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE如图：在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.则有：DE∥BC，，DE=BC.能说出理由吗能说出理由吗??21如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.则有：DE∥BC，，DE=BC.DABCEF用不同的方法证明12三角形中位线的性质三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.用符号语言表示DABCE DE是△ABC的中位线，，∴DEBC∥，DE=BC.21如图1：在△ABC中，DE是中位线，，（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，，AC=8cm，，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF练一练如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：31ADGDCEGE证明:连结ED， D、E分别是边BC、AB的中点，∴DEAC∥，1.2DEAC∴△ACG∽△DEG.∴1.2GEGDDEGCAGAC∴1.3GEGDCEAD三角形的重心二•如果在上图中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G`，如下图，那么我们同理有所以有，即两图中的点G与G`是重合的.•于是我们有以下结论：三角...
