第22章一元二次方程22.3实践与探索第1课时1．能列出关于图形、数字问题的一元二次方程；（重点）2．体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点）3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．学习目标直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．问题2解方程：(80－2x)(60－2x)＝1500问题1解一元二次方程有哪些方法？观察与思考解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式x2－70x＋825＝0．(2)确认a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825(3)判断b2－4ac的值b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式，得x1＝55，x2＝15(80－2x)(60－2x)＝1500问题3列一元一次方程解应用题的步骤：①审题，②找等量关系，③列方程，④解方程，⑤答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢？你知道吗？如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长.利用一元二次方程解决图形问题一806060-2x80-2xxx(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15解：设截去的小正方形的边长xcm，则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm.验：当x1＝55时长为80－2x＝-30cm宽为60－2x＝-50cm．想想，这符合题意吗？不符合．舍去．当x2＝15时长为80－2x＝50cm宽为60－2x＝30cm．符合题意所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的边长是15cm列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．方法归纳问题1：连续三个奇数，若第一个为x，则后2个为_________x+2，x+4问题2：连续的五个整数，若中间一个数位n，其余的为____________________.n+2，n+1，n-1，n-2问题3：一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数是.10a+b问题4：一个三位数，百位x，十位y，个位z，表示为.100x+10y+z利用一元二次方程解决数字问题二问题引导例：两个连续奇数的积为63，求这两个数.解：设两个奇数为x和x+2x(x+2)=63解得x1=-9，x2=7.x+2=-7，x+2=9答：这个两个数为7、9或者-7、-9.典例精析1.三个连续整数，两两之积的和为587，求这三个数.解：设这三个连续整数为x-1，x，x+1，(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587x-1=13x+1=15x-1=-15x+1=-13答：这三个数为13，14，15或-13，-14，-15.当堂练习3x2-588=0x1=14，x2=-14.2.一个两...
