16.2二次根式的乘除课时2.pptx

16.2 二次根式的乘除,八年级下册 RJ,初中数学,课时2,二次根式的乘法法则：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.,拓展：=0,0,=0,0,0.,=（a0，b0）.,知识回顾,二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.,（2）原式=4 4 2 6=4 4 2 6=2 2 b 6,计算：,（1）（2）,2 12 3 4;,24 4 3.,1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根.2.熟练进行二次根式的除法计算.,学习目标,探究：计算下列各式.,（1）=，=；,（2）=，=；,（3）=，=.,2 3,2 3,4 5,4 5,5 6,5 6,课堂导入,4 9,4 9,16 25,25 36,16 25,25 36,法则:=b（a0，b0）.,文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.,知识点1：二次根式的除法法则,新知探究,.,系数相除,根式相除,系数的商作为结果的系数，根式的除法按照除法法则计算.,=()(0,0,0,（2）=(0,0,0,二次根式的除法法则的推广,（1）,（1）二次根式除法法则中的a，b，既可以是一个数，也可以是其他代数式.,（2）被开方数若是带分数，应先化为假分数，再应用公式化简.,（3）在二次根式的计算中，最后的结果中被开放数应不含有能开得尽方的因数或因式，且被开方数不含分母，同时分母中不含二次根式.,注意：,例1 计算：（1）（2）,解：（1）,原式=24 3=8=2 2;,2 原式=3 2 1 18=3 2 18=39=3 3.,24 3;,3 2 1 18.,（3）（4）,24 6;,2 1 4 9.,注意：先将带分数转化为假分数再进行运算.,符号表示：,文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.,知识点2：二次根式除法法则的逆用,新知探究,=,（a0，b0）.,注意：此公式成立的条件是a0，b0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.,1.二次根式除法法则的逆用也称为商的算术平方根的性质.,2.公式中的a,b既可以是一个数，也可以是其他代数式.,3.利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有分母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的二次根式.,说明：,例2 化简：（1）（2）,3 100，,75 27.,化简：（1）;（2）,跟踪训练,新知探究,5 4 9,0.250.36 0.49.,计算：（1）（2）,随堂练习,18 2;,72 6.,（3）（4）,2 6;,5 20 2.,二次根式的除法,法则,法则逆用,（a0，b0）,=()（b0，d0，c0）,（a0，b0，c0）,（a0，b0）,课堂小结,=,=,=,1.使得等式 有意义的 a 的取值范围是什么？,拓展提升,7 3=7 3,解得a7.,所以使得等式有意义的 a 的取值范围是 a7.,更多同类练习见RJ八下教材帮16.2节作业帮,2.计算：,注意：按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算.,解：（1）原式=12 1 27 18=8=2 2.,(1)12 27 18;,（2)2 1 3 3 28(12 1 1 2).,（2）原式=1 1 3(12)7 3 1 28 3 2=-4 1 8=2.,提示：带分数要先化成假分数,3.化简与计算：,(1)3 2 20 1 3 48 2 2 3;(2)3 2(2 2 1 3).,解：（1）原式=3 2 1 3 1 2048 3 8=1 2 360=3 10,解：（2）原式=3 2 2 1 2 3=1 2b 1 1 2 3 b 2 3=3 4 1 2=3 8 2.,(2)3 2(2 2 1 3).,4.(山东中考)计算 45 3 3 3 5 的结果正确的是().A1 B 5 3 C5 D9解：原式=45 27 3 5=45 1 27 3 5=1.故选A.,A,