《二次函数与一元二次方程》随堂练习1.doc

《二次函数与一元二次方程》随堂练习 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6 m，BC＝12 m，点P从点A出发沿AB边向B以1 m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2 m/s的速度运动，P、Q两点在分别到达B，C两点后就停止运动．设经过t (s)时△PBQ的面积为S m2，则刻画 S与 t之间关系的函数表达式是S＝－ t2＋ 6t，则当 t＝1时，S＝________，它的实际意义是________________________；当t＝0和t＝6时，S＝0，这时，它的实际意义是________________________；当t＝________时，S＝5． 2．求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标，并作草图验证： (1) y＝x2－2x； (2) y＝－x2＋4； (3) y＝x2－2x－3； (4) y＝3x2－2x－1； (5) y＝6x2＋x－1． 3．在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足． (1)经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？ (2)经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？ 思考·探索·交流 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴可能有两个交点、一个交点、没有交点三种情况．你能利用a，b，c之间的某种关系判断二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点情况吗？ 参考答案： 1．5，运动1 s后，△PBQ的面积为5 m2；点P，B，Q在一条直线上 (表述方式不惟一) ；1或5． 2． (1) (0，0) (2，0) ； (2) (2，0) (－2，0) ； (3) (－1，0) (3，0) ； (4) (1，0) ； (5)． 3． (1) 25 s，125 m； (2) 50 s． 思考·探索·交流 答案： 1．当b2－4ac＞0时，有两个交点； 当b2－4ac＝0时，有一个交点； 当b2－4ac＜0时，没有交点． 3 / 3