19.2.3一次函数与方程、不等式（第3课时）.pptx

,第19章 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式第3课时 一次函数与二元一次方程组,1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会根据一次函数图象求解二元一次方程（组）。,学习目标,1.写出下列二元一次方程的几组解：,（1）3x+y=0,（2）5y-2x=3,解：满足题意的解有,解：满足题意的解有,回顾旧知,-得：x=3,将x=3代入中得：6+y=4,解得：y=-2.,写出二元一次方程：x+y=3的几组解.,画出一次函数y=-x+3的图象.,导入新知,二元一次方程 x+y=3 的解有,一次函数 y=-x+3 的图象为：,写出的几组解和一次函数的图象有什么关系？,从以上例子可以看出：以二元一次方程的解作为点的坐标都在相应的函数图象上；反之，一次函数图象上的点的坐标是对应的二元一次方程的解.,合作探究,1.一次函数 y=kx+b 的图象上任意一点的坐标都是关于x、y 的二元一次方程 kx-y+b=0 的解.,2.以二元一次方程 kx-y+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上.,在同一坐标系中分别画出一次函数y=x-3和 y=-2x+3的图象.,同一坐标系中一次函数 y=x-3和 y=-2x+3 的图象为：,二元一次方程组的解和两条直线的交点有什么关系？,从以上例子可以看出：以二元一次方程组的解作为点的坐标是两个一次函数的交点；反之，两个一次函数的交点坐标是对应的二元一次方程组的解.,3.二元一次方程组（a1、a2、b1、b2 都不为0，且a1、a2、b1、b2、c1、c2 都是常数）的解是一次函数=1 1+1 1 和=2 2+2 2 图象的交点坐标.,从“数”的角度来看,解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时对应的两个一次函数相等以及这个函数值是多少的问题.,从“形”的角度来看,解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标，所以可以在同一坐标系中画出两个对应一次函数的图象来求解.,（1）字母的意义不同：方程中的字母表示的是未知数，一次函数中的字母表示的是变量；,（2）二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系,二元一次方程与一次函数的区别,用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤,（1）变函数：把方程组 化为一次函数y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2；,（2）画图象：建立一个平面直角坐标系，画出两个一次函数的图象；,（3）找交点：由图象确定两直线交点的坐标；,（4）写结论：依据点的坐标写出方程组的解.,用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤,用图象法解二元一次方程组要求作图精准，且有时只能得到近似解.,如果二元一次方程组 的解是.,那么它是哪两个一次函数的交点坐标，交点坐标是多少？,解：两个一次函数分别为=1 2+1 2 和=3 2 3 2,两个一次函数的交点坐标为（1，0）.,巩固新知,一次函数与二元一次方程组,二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程的解对应一次函数图象上的点坐标.,二元一次方程组的解对应两个一次函数图象的交点坐标.,归纳新知,B,课堂练习,A,3如图，直线y1k1xa与y2k2xb的交点坐标为(1，2)，则使y1y2的x的取值范围为()A.x1Bx2Cx1Dx2,C,C,5一次函数yx5与y2x1图象交点在直线ykx7上，则k的值为_,5,6如图，在平面坐标系中，点A(3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直线AB与直线CD的交点坐标,7甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x(分)的函数图象如图，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？,8若方程2x1xm的解是x1，则直线y2x1与yxm的交点的坐标是()A(1，0)B(1，3)C(1，1)D(1，5),B,C,10若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为()A3，2，1，0 B2，1，0，1C1，0，1，2 D0，1，2，3,B,11若直线yxa和直线yxb的交点的坐标为(m，8)，则ab_,16,14(黑龙江中考)小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示(1)求小明跑步的速度；(2)求小明停留结束后y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求小明与小强相遇时x的值,再见,