第19章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第3课时一次函数与二元一次方程组1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会根据一次函数图象求解二元一次方程（组）。学习目标1.写出下列二元一次方程的几组解：（1）3x+y=0（2）5y-2x=3解：满足题意的解有解：满足题意的解有x=0y=0x=1y=-3x=-1y=3x=0x=1y=1x=-1回顾旧知①-②得：x=3将x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2.2.解二元一次方程组.x+y=12x+y=4x+y=1②2x+y=4①解：y=-2x=3所以这个方程组的解为写出二元一次方程：x+y=3的几组解.画出一次函数y=-x+3的图象.导入新知二元一次方程x+y=3的解有x=1y=2x=-1y=4x=0y=3x=3y=0一次函数y=-x+3的图象为：yxO33y=-x+3写出的几组解和一次函数的图象有什么关系？新知一次函数与二元一次方程（组）从以上例子可以看出：以二元一次方程的解作为点的坐标都在相应的函数图象上；反之，一次函数图象上的点的坐标是对应的二元一次方程的解.合作探究1.一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是关于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.2.以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.在同一坐标系中分别画出一次函数y=x-3和y=-2x+3的图象.x-y=3解二元一次方程组2x+y=3同一坐标系中一次函数y=x-3和y=-2x+3的图象为：二元一次方程组的解和两条直线的交点有什么关系？二元一次方程组的解为x=2y=-1x-y=32x+y=3yxO3-3y=x-3y=-2x+3（2，-1）3从以上例子可以看出：以二元一次方程组的解作为点的坐标是两个一次函数的交点；反之，两个一次函数的交点坐标是对应的二元一次方程组的解.a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2从“数”的角度来看解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时对应的两个一次函数相等以及这个函数值是多少的问题.从“形”的角度来看解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标，所以可以在同一坐标系中画出两个对应一次函数的图象来求解.（1）字母的意义不同：方程中的字母表示的是未知数，一次函数中的字母表示的是变量；（2）二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系二元一次方程与一次函数的区别用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤（1）变函数：把方程组化为一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2；k1x-y1+b1=0k2x-y2+b2=0（2）画图象：建立一个平面直角坐标系，画出两个一次函数的图象；（3）找交点：由图象确定两直线交点的坐标；（4）写...
