《二次函数y=ax2的图象与性质》随堂练习一、填空1．根据下列步骤作出二次函数y＝x2与y＝－x2的图象。(1)列表：(2)在直角坐标系中描点；(3)用光滑的曲线连接各点。2．(1)观察第1题中作出的抛物线y＝x2，它与x轴的交点坐标是()，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是()；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。(2)观察第1题中作出的抛物线y＝－x2，它与x轴的交点坐标是()，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是()；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。3．二次函数y＝x2与y＝－x2的图象关于________对称。二、选择1/3(A)都是关于x轴对称，抛物线开口向上；(B)都是关于y轴对称，抛物线开口向下；(C)都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；(D)都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．2．直线y＝ax与抛物线y＝ax2(a≠0)()(A)只相交于一点(1，a)(B)只相交于一点(0，0)(C)没有交点(D)相交于两点(0，0)，(1，a)3．抛物线y＝ax2和y＝－ax2在同一坐标系内，下面结论正确的是()(A)顶点坐标不同(B)对称轴相同(C)开口方向一致(D)都有最低点4．已知原点是抛物线y＝(m＋1)x2的最高点，则m的范围是()(A)m＜－1(B)m＜1(C)m＞－1(D)m＞－25．已知二次函数y＝－ax2，下列说法不正确的是()(A)当a＞0，x≠0时，y总取负值(B)当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小(C)当a＜0，函数图象有最低点，即y有最小值(D)当x＜0，y＝－ax2的对称轴是y轴6．对于y＝ax2(a≠0)的图象，下列叙述正确的是()(A)a越大开口越大，a越小开口越小(B)a越大开口越小，a越小开口越大(C)|a|越大开口越小，|a|越小开口越大(D)|a|越大开口越大，|a|越小开口越小三、求直线y＝2x＋8与抛物线y＝x2的交点坐标A、B及△AOB的面积。四、抛物线y＝ax2(a＞0)上有A、B两点，A、B两点的横坐标分别为－1，2．求a为何值时，△AOB为直角三角形。2/3参考答案一、1．略。2．(1)(0，0)，增大，减小，(0，0)，0，0，y轴，上；(2)(0，0)，减小，增大，(0，0)，0，0，y轴，下。3．x轴。二、1．D2．D3．B4．A5．D6．C三、四、解：3/3
