4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1、2）第三章二次函数Contents目录01020304课堂小结05新知探究旧知回顾巩固练习继续探究旧知回顾二次函数的图象都是，它们的开口或者或者．一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图象叫做.抛物线向上向下抛物线y=ax²+bx+c一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大抛物线开口越小；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点，a越大抛物线开口越．下高大|a|越大,开口越_____．小函数y=ax2(a≠0)的图象和性质y642-2-4-6-55xoy=x2y=－x2y=-2x2y=2x2二次函数y=－2x2的图象与y=2x2的图象关于x轴对称．二次函数y=－ax2的图象与y=ax2的图象关于x轴对称．新知探究那么形如y=ax²+c的二次函数的图象和性质是什么呢？它和y=ax²的图象之间有什么关系呢？(1)二次函数y=x2+1的图象与二次函数y=x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？作图看一看．xy-1-2-3O123321654987y=x2y=x2+1答：二次函数y=x2+1的图象与y=x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=x2+1的图象的顶点坐标是（0，1）．只要将y=x2的图象向上平移１个单位，就可以得到y=x2+1的图象．(2)二次函数y=x2－2的图象与二次函数y=x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？y=x2y=x2-2答：二次函数y=x2-2的图象与y=x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=x2-2的图象的顶点坐标是（0，-2）．只要将y=x2的图象向下平移2个单位，就可以得到y=x2-2的图象．抛物线y=ax2+c有如下特点：（1）当a>0时，开口向上（2）对称轴是y轴（3）顶点坐标是（0，c)当a<0时，开口向下抛物线y=ax2+c与y=ax2的关系当c>0时，把抛物线y=ax2向上平移c个单位得到；当c<0时，把抛物线y=ax2向下平移个单位得到．|c|简称“上加下减”.抛物线y=ax2+c与y=ax2形状相同，位置不同．把抛物线y=ax2向上或向下平移，可以得到抛物线y=ax2+c.巩固练习二次函数的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=-x2－3的图象与二次函数y=－x2的图象呢？1212y=－3x2+121.只要将y=-3x2的图象向上平移个单位，就可以得到的图象．y=－3x2+1212答：二次函数的图象与y=－3x2的图象形状相同，都是开口向下、对称轴都是y轴，但顶点坐标不同，的图象的...
