13.3等腰三角形/13.3等腰三角形13.3.2等边三角形（第1课时）人教版数学八年级上册13.3等腰三角形/下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？导入新知13.3等腰三角形/素养目标1.掌握等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.2.探索等边三角形的性质和判定．3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．13.3等腰三角形/小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条，长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？等边三角形的性质探究新知知识点110cm6cm10cm10cm10cm10cm13.3等腰三角形/等腰三角形等边三角形一般三角形在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.探究新知13.3等腰三角形/名称图形定义性质判定等腰三角形等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形ABC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形探究新知13.3等腰三角形/ABCABC等边三角形的三个内角之间有什么关系？等腰三角形AB=AC∠B=∠C等边三角形AB=AC=BCAB=AC∠B=∠CAC=BC∠A=∠B∠A=∠B=∠C内角和为180°=60°探究新知问题1：13.3等腰三角形/结论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°.证明： AB=AC，∴∠B=∠C.(等边对等角)同理∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C. ∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=∠B=∠C=60°.探究新知13.3等腰三角形/ABCABC等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论:等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”.顶角的平分线、底边的高底边的中线三线合一一条对称轴三条对称轴探究新知问题2：13.3等腰三角形/图形等腰三角形性质每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，对称轴（3条）等边三角形对称轴（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等探究新知归纳总结13.3等腰三角形/例1如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．解： △ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°. ∠ABE＝40°，∴∠EBC＝∠ABC–∠ABE＝60°–40°＝20°. BE＝DE，∴∠D＝∠EBC＝20°，∴∠CED＝∠ACB–∠D＝40°.探究新知等边三角形的性质应用素养考点13.3等腰三角形/探究新知解决与等边三角形有关的计算问题...
