《二元一次方程与一次函数（2）》导学案.doc

§7.4 二元一次方程与一次函数（2） 导学案 一.【复习检查】比一比，看谁速度快 1.在一次函数y=－2x+5的图象上任取一点，该点的坐标____方程2x+y=5（此空填“适合”或“不一定适合”）. 2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_______的图象相同. 3. 方程组 的解为 , 则一次函数y=－2x+4与y=x－5的图象的交点是________. 二.学习新知 A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s（千米）都是骑车时间t （时）的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 分析： 小明： 小彬： 小颖： 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 三.学以致用 1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 2.如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组___________的解. 3.某种蛇的长度y（厘米）是其尾长x（厘米）的一次函数. 当蛇的尾长为6厘米时，蛇长为45.5厘米；当尾长为14厘米时，蛇长为105.5厘米. （1）写出x，y之间的关系式； （2）当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？ 四.课堂小结：本节课你收获了什么? 五.课堂检测 1. 选择 （1）一次函数的图象经过点（2,1）和（1,5），则这个一次函数（ ） A.y=4x+9 B. y=4x－9 C. y=－4x+9 D. y=－4x－9 （2） 已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是（ ） A.（－7,8） B.（－5,6） C.（－4,5） D.（－1,2） 2.填空（10分） 在一次函数y=kx－3中，当x=3时y=6,则k= . 3. 计算（20分） 已知一次函数的图象经过点（1，－1）和点（－1，2）.求这个函数的解析式. 六.学后反思： 3 / 3